1、20252025培育新素养专题专题考法精研专题二新定义阅读问题数 学目录录1 1 专题讲练3 3返回目录返回目录 专题讲练 （湖南娄底中考）若10 xN，则称x是以10为底N的对数.记作：xlgN.例如：102100，则2lg100；1001，则0lg1.对数运算满足：当M0，N0时，lgMlgNlg（MN）.例如：lg3lg5lg15，则（lg5）2lg5lg2lg2的值为（）A.5B.2C.1D.04 4返回目录返回目录分析分析：原式原式lg5（lg5lg2）lg2lg5lg（52）lg2lg5lg10lg2lg5lg2lg101.答案答案：C归纳总结归纳总结：根据题意根据题意，理解对数的
2、运算方法理解对数的运算方法，正确进行计算正确进行计算.5 5返回目录返回目录【备考演练1】（2024江苏宿迁中考）规定：对于任意实数a、b、c，有a，bcacb，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如2，312135.若关于x的方程x，x1（mx）0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（D）D6 6返回目录返回目录A.199B.200C.201D.202C7 7返回目录返回目录【备考演练3】（2024内蒙古呼和浩特中考）对于实数a、b定义运算“”为aba3b，例如：5253211，则关于x的不等式xm2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是 .8 8返回目录返回目录【备考演练4】（2024四
3、川成都中考）在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当n2时，只有1，2一种取法，即k1；当n3时，有1，3和2，3两种取法，即k2；当n4时，可得k4；.若n6，则k的值为 ；若n24，则k的值为 .91449 9返回目录返回目录 1010返回目录返回目录1111返回目录返回目录答案答案：1 188或或4 7521212返回目录返回目录归纳总结归纳总结：此题考查列代数式解决问题此题考查列代数式解决问题，设设出出m的代数式后的代数式后，根据根据题意得到代数式的取值范围是解题的关键题意得到代数式的取值范围是解题的关键，根据取值范围确定可
4、能的值根据取值范围确定可能的值即可解决问题即可解决问题.1313返回目录返回目录【备考演练5】（2024宜宾中考）如果一个数等于它的全部真因数（含1，不含它本身）的和，那么这个数称为“完美数”.例如：6的真因数是1，2，3，且6123，则称6为“完美数”.下列数中为“完美数”的是（C）A.8B.18C.28D.32C1414返回目录返回目录（2，1）（）（答案不答案不唯唯一一）1515返回目录返回目录【备考演练7】（2024四川遂宁中考）如图1，ABC与A1B1C1满足AA1，ACA1C1，BCB1C1，CC1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图2，在ABC中，ABAC，点D、E在线段BC上，且BECD，则图中共有“伪全等三角形”（D）DA.1对B.2对C.3对D.4对1616返回目录返回目录
