1、20252025培育新素养专题专题考法精研专题一规律探究问题数 学2 2返回目录返回目录 专题讲练 分析分析：a1x1，3 3返回目录返回目录由上可得由上可得，每每3个为一组循环个为一组循环.2 024367432，4 4返回目录返回目录归纳总结归纳总结：本题考查了数字类规律探索本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律正确归纳类推出一般规律是解题关键是解题关键.5 5返回目录返回目录C6 6返回目录返回目录【备考演练2】（2024江西中考）观察a，a2，a3，a4，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 .a1007 7返回目录返回目录【备考演练3】（2023四川广元中考）在我国
2、南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261年）一书中，用如下图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”.根据规律，第八行从左到右第三个数为 .21备考演练38 8返回目录返回目录 （2022四川德阳中考）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：9 9返回目录返回目录其中：图1的点数叫作三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是123，第三个三角形数是1236图2的点数叫作正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是134，第三个正方形数是1359由此类推
3、，图4中第五个六边形数是.1010返回目录返回目录分析分析：由题意由题意，易得图易得图3的点数叫作五边形数的点数叫作五边形数，从上至下第一个五边从上至下第一个五边形数是形数是1，第二个五边形数是第二个五边形数是145，第三个五边形数是第三个五边形数是14712由此类推由此类推，图图4中第五个六边形数是中第五个六边形数是159131745.答案答案：45归纳总结归纳总结：本题主要考查了图形的变化规律本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图解题的关键是根据图形找出变化的规律形找出变化的规律.1111返回目录返回目录【备考演练4】（2024重庆中考B卷）用菱形按如下图所示的规律拼图案，其中第
4、个图案中有2个菱形，第个图案中有5个菱形，第个图案中有8个菱形，第个图案中有11个菱形，按此规律，则第个图案中，菱形的个数是（C）CA.20B.21C.23D.261212返回目录返回目录【备考演练5】（2024四川凉山州中考）如图是一个三角点阵，从上至下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第n行有n个点，容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10.备考演练51313返回目录返回目录（1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为 ，前15行的点数之和为 ，那么，前n行的点数之和为 .（2）体验：三角点阵中前n行的点数之和 （填“能”或“不能”）为500.36120不能不能1414返回目录返回目录 类型3与平面直角坐标系内点的坐标有关的规律例31515返回目录返回目录1616返回目录返回目录1717返回目录返回目录1818返回目录返回目录1919返回目录返回目录归纳总结归纳总结：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征、勾股本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征、勾股定理的应用、等边三角形的性质等定理的应用、等边三角形的性质等，掌握探究的方法是解答本题的关键掌握探究的方法是解答本题的关键.2020返回目录返回目录【备考演练6】CA.（180，135）B.（180，133）C.（180，135）D.（180，133）备考演练6
