1、2025年湖南中考数学一轮复习考点研析年湖南中考数学一轮复习考点研析 第八章统计与概率第八章统计与概率第第34讲概率讲概率类别定义概率确定性事件必然事件在一定条件下,必然会发生的事件_不可能事件在一定条件下,必然不会发生的事件_随机事件在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件01之间考点考点1 1事件的分类10事件发生的可能性越大,它的概率越接近1；事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.例1学科融合(2021怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语：“水中捞月”,“守株待兔”,“百步穿杨”,“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是()A.B.C.D.变式1(2024湖北)
2、下列各事件,是必然事件的是()A.掷一枚正方体骰子,正面朝上恰好是3B.某同学投篮球,一定投不中C.经过红绿灯路口时,一定是红灯D.画一个三角形,其内角和为180答案AD考点考点2 2概率的计算类别内容公式法一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=_列表法p类别内容画树状图法几何概型用频率估计概率一般地,在大量重复试验中,事件A发生的频率会稳定到某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=_1.概率与频率在试验中可以非常接近,但不一定相等.用频率估计概率的大小时,必须在相同条件下,且试验次数越多越能更好地估
3、计概率.2.用列表法或画树状图法求概率时,要注意放回与不放回的区别.对于两步概率模型(一个组内含n个元素),其区别如下表：类别列表法画树状图法情况总数放回试验对角线上的情况存在第1层有n个分支,第2层有n个分支n2不放回试验对角线上的情况不存在第1层有n个分支,第2层有(n1)个分支n(n1)3.判断游戏的公平性是通过概率来判断的.在条件相同的前提下,若参加游戏的每一个人获胜的概率都相等,则游戏公平；否则游戏不公平.例2(2023湘潭)为落实“双减”政策要求,丰富学生课余生活,某校七年级根据学生需求,组建了四个社团供学生选择：A(合唱社团)、B(硬笔书法社团)、C(街舞社团)、D(面点社团).
4、学生从中任意选择两个社团参加活动.(1)小明对这4个社团都很感兴趣,如果他随机选择两个社团,请列举出所有的可能结果；(2)小宇和小江在选择过程中,首先都选了社团C(街舞社团),第二个社团他俩决定随机选择,请用列表法或画树状图法求他俩选到相同社团的概率.解答案B答案变式23(2024甘肃)在一只不透明的布袋中,装有质地、大小均相同的四个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4.甲、乙两人玩摸球游戏,规则：两人同时从袋中随机各摸出1个小球,若两球上的数字之和为奇数,则甲胜；若两球上的数字之和为偶数,则乙胜.(1)请用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理
5、由.解答案BC答案C4.(2024苏州)如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是_.答案5.(2021长沙)“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客,设置了一种游戏,其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸出一个球,摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60 000人,景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个.(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；(2)请你估计纸箱中白
6、球的数量接近多少.解6.(2022岳阳)守护好一江碧水,打造长江最美岸线.江豚、麋鹿、天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同.江豚麋鹿天鹅(1)将这3张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为_；(2)将这3张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.答案解 江豚麋鹿天鹅江豚(江豚,麋鹿)(江豚,天鹅)麋鹿(麋鹿,江豚)(麋鹿,天鹅)天鹅(天鹅,江豚)(天鹅,麋鹿)
