2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第2章方程(组)与不等式(组)第5讲　一次方程(组)及其应用.pptx

1、2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究核心素养核心素养：模型观念、应用意识、运算能力、几何直观模型观念、应用意识、运算能力、几何直观一、思维导一、思维导图图二、考情分二、考情分析析甘肃中考近三年考查情况甘肃中考近三年考查情况省卷省卷兰州卷兰州卷年份年份/分值分值2024/6分分2023/13分分2022/9分分2024/10分分2023/10分分2022/7分分一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用8.由实际由实际问题问题抽象出一元抽象出一元一次一次方程方程10.由实际问题由实际问题抽象出二元一抽象出二元一次方程组次方程组分式方程及分式方程及其应用其应用

2、6.解分式方程解分式方程 5.解分式方程解分式方程 一元二次方程一元二次方程及其及其应用应用12.根的判别根的判别式式4.解一元二次解一元二次方程方程配方法配方法9.根的判别式根的判别式8.根的判别式根的判别式 7.根的判别式根的判别式一元一次一元一次不等不等式式(组组)及不等及不等式的应用式的应用18.解一元解一元一一次次不等式组不等式组18.解一元一解一元一次不等式组次不等式组3.解一元解一元一次一次不等式不等式18.解一元解一元一次一次不等式组不等式组19.解一元一解一元一次不等式组次不等式组17.解一元解一元一一次次不等式不等式第5讲一次方程(组)及其应用目 录C O N T E N

3、T S1考点梳理考点梳理2甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展能根据能根据现实情境理解方程的意义现实情境理解方程的意义，能针对具体问题能针对具体问题列出方程列出方程(改动改动)；理解方程解的意义理解方程解的意义(新增新增)掌握代入掌握代入(删除删除)消元法和加减消元法消元法和加减消元法(删除删除)，能解二元一次方程组能解二元一次方程组考点梳理考点梳理2022年年版课标重要变化版课标重要变化等式等式的的性质性质考点考点 1 1 1 1性质性质1等式的两边都加上等式的两边都加上(或减或减去去)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等结果仍相等如果如果ab，那么那么ac_解解方程中的移

4、项方程中的移项性质性质2等式的两边都乘同一个等式的两边都乘同一个数数，或除以同一个不为或除以同一个不为零的数零的数，结果仍相等结果仍相等如果如果ab，那么那么ac_解解方方程中的去分母程中的去分母；如果如果ab，c0，那么那么_解方程中的系数化为解方程中的系数化为1bcbc一元一次方程一元一次方程考点考点 1 1 2 2概念概念方程中只含有一个未知数方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是未知数的次数都是_，等号两等号两边都是整式边都是整式一般步骤一般步骤去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1(注注：具体顺具体顺序依据具体题而定序依据具体题而定)1二二元一次方程

5、元一次方程(组组)考点考点 1 1 3 3二元一次二元一次方程的概念方程的概念含有含有_个未知数个未知数，并且含有未知数的项的次数都并且含有未知数的项的次数都是是1的整式方程的整式方程二元一次二元一次方程组的解方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解二元一次方程组的两个方程的公共解两两二元一次二元一次方程组的方程组的解法解法基本思路基本思路 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程消消元元方法方法代入消代入消元法元法运用类型运用类型：(1)方程组中一个方程的常数项为方程组中一个方程的常数项为0；(2)方程组中某个未知数的系数是方程组中某个未知数的系数是1或或1加减消加减消元法元

6、法运用类型运用类型：(1)方程组中同一未知数的系数的绝对值相方程组中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍等或成整数倍；(2)方程组中同一未知数的系数不相同方程组中同一未知数的系数不相同也不互为相反数也不互为相反数，找同一未知数系数的最小公倍数找同一未知数系数的最小公倍数二元一次二元一次方程组解方程组解的应用的应用若若是关于是关于x，y的二元一次方程组的二元一次方程组的解，的解，则则考点考点 1 1 4 4一次方程一次方程(组组)的实际的实际应用应用常见类型常见类型等量关系等量关系解题步骤解题步骤销售问题销售问题(1)售价标价售价标价折扣折扣(2)销售额售价销售额售价销量销量工程问题工程问题(

7、1)工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间(2)工作总量各部分工作量之和工作总量各部分工作量之和行程问题行程问题 路程速度路程速度时间时间配套问题配套问题如果如果a件甲产品与件甲产品与b件乙产品配成件乙产品配成一套一套，那么甲产品数的那么甲产品数的b倍等于倍等于乙产品数的乙产品数的a倍倍甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展等式等式的的性质性质命题点命题点 1 1A等式的基本性质等式的基本性质1B等式的基本性质等式的基本性质2C分式的基本性质分式的基本性质D去括号法则去括号法则拓拓 展展练练训训B22024张掖甘州区三模张掖甘州区三模已知已知ab，则下列变形错误的是则下列变形错误

8、的是()A2a2bBab0D解解一次方程一次方程(组组)32024新疆新疆解方程解方程：2(x1)3x.命题点命题点 2 2解解：2(x1)3x，2x23x，2xx23，x5.拓拓 展展练练训训一次方程一次方程(组组)的实际应用的实际应用(省卷省卷：5年年3考考；兰州兰州：2024.10)命题点命题点 3 36 购买问题购买问题 2024兰州兰州10题题数学家朱世杰所著的四元玉鉴是中国元代重要数学家朱世杰所著的四元玉鉴是中国元代重要的数学著作之一书中记载着这样一个问题的数学著作之一书中记载着这样一个问题，大意是大意是：999文钱买了甜果和苦果共文钱买了甜果和苦果共1000个个，11文钱可买文钱

9、可买9个甜果个甜果，4文钱可买文钱可买7个苦果个苦果，问甜果问甜果，苦果各买了多少个苦果各买了多少个？设买了甜果设买了甜果x个个，苦果苦果y个个，则可列方程组为则可列方程组为()AAC9 打折问题打折问题 2020省卷省卷13题题暑假期间暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如图活动某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价请你为广告牌填上原价原价原价：_元元暑假八折优惠暑假八折优惠，现价现价：160元元20010方案方案问题问题 2024酒泉二模酒泉二模为提高学生学习兴趣为提高学生学习兴趣，增强动手实践能增强动手实践能力力，某校为物理兴趣小组的同学

10、购买了一根长度为某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线的导线，将将其全部截成其全部截成10cm和和20cm两种长度的导线用于实验操作两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导每种长度的导线至少一根线至少一根)，则截取方案共有则截取方案共有()A5种种B6种种C7种种D8种种C拓拓 展展练练训训11工程问题工程问题 2024陕西陕西星期天星期天，妈妈做饭妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除根据这次大扫除的任务量庭卫生大扫除根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成若小峰单独完成，需需4h；若爸爸单独完成若爸爸单独完成，需需2h当天当天，小峰先单独打扫了一段时间后小峰先单独打扫了一段时间后，去参去参加篮球训练加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次小峰和爸爸这次一共打扫了一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间求这次小峰打扫了多长时间解解：设这次小峰打扫了设这次小峰打扫了xh，则爸爸打扫了则爸爸打扫了(3x)h，解解得得x2.答答：这次小峰打扫了这次小峰打扫了2h