1、2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第16讲一般三角形及其性质(省卷省卷：5年年2考考；兰州兰州：2024.7)目 录C O N T E N T S1考点梳理考点梳理2甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展考点梳理考点梳理 三角形的三角形的基本基本性质性质考点考点1 1 1 1性质性质三边关系三边关系 三角形两边的和三角形两边的和_第三边第三边，两边的差两边的差_第三边第三边角的关系角的关系(1)内角和定理内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于_；(2)内外角关系内外角关系：a三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的三角形的外角等
2、于与它不相邻的两个内角的_；b三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角边角关系边角关系在同一个三角形中在同一个三角形中，等边对等角等边对等角，等角对等边等角对等边(大边对大角大边对大角，小边对小角小边对小角)稳定性稳定性三角形具有稳定性三角形具有稳定性大于大于小于小于180和和 三角形三角形中的重要中的重要线段线段考点考点 1 1 2 2DC2名称名称图形图形结论结论中位中位线线_BC且且DE_BC(1)中位线所截得的三角形与原三角形相中位线所截得的三角形与原三角形相似似，其相似比为其相似比为12；(2)垂直垂直平分平分线线PA_，OA_，POA
3、B，知二推一知二推一(1)三角形的三条边的垂直平分线的交点三角形的三条边的垂直平分线的交点称为外心称为外心；(2)外心到三角形三个顶点的距离相等外心到三角形三个顶点的距离相等；(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等DEPBOB 三角形三角形的基本的基本性质性质1下列长度的各组线段能组成一个三角形的是下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A1 cm，2 cm，3 cmB3 cm，8 cm，5 cmC4 cm，5 cm，10 cmD4 cm，5 cm，6 cm甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展命题点命题点1 1拓拓 展
4、展练练训训D22024陇南康县模拟陇南康县模拟如图如图，在在ABC中中，ACB90，B50，DFEB.若若D70，则则ACD的度数为的度数为()A30B35C40D45A3已知已知a，b，c是是ABC的三边长的三边长，化简化简|abc|cab|的结果的结果为为()A2a2b2cB2a2bC2cD04一个三角形的两边长分别为一个三角形的两边长分别为2和和5，第三边长是方程第三边长是方程x28x120的的根根，则该三角形的周长为则该三角形的周长为_52024天水一中模拟天水一中模拟若若a，b，c为三角形的三边为三角形的三边，且且a，b满足满足 (b2)20，则第三边则第三边c的取值范围是的取值范围
5、是_D131c5 三角形三角形中的重要线段中的重要线段(省卷省卷：5年年2考考；兰州兰州：2024.7)62024兰州兰州7题题如图如图，小张想估测被池塘隔开的小张想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的两处景观之间的距离距离，他先在他先在AB外取一点外取一点C,然后步测出然后步测出AC,BC的中点的中点D,E，并步测出并步测出DE的长约为的长约为18 m，由此估测由此估测A,B之间的距离约为之间的距离约为()A18 mB24 mC36 mD54 m命题点命题点 2 2C61 变设问变设问求角度求角度2024广安广安如图如图，在在ABC中中，D，E分别是分别是AC，BC的中点的中点，若若A45，
6、CED70，则则C的度数为的度数为()A45B50C60D65D62 变设问变设问求面积求面积如图如图，在在ABC中中，D，E分别是边分别是边AB，AC的的中点若中点若ADE的面积的面积为为 ，则四边形则四边形DBCE的面积为的面积为_72024凉山州凉山州如图如图，在在RtABC中中，ACB90，DE垂直平分垂直平分AB交交BC于点于点D，若若ACD的周长为的周长为50 cm，则则ACBC()A25 cmB45 cmC50 cmD55 cmC拓拓 展展练练训训8定义定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的值称为三角形某边的“中高偏度值中高偏度值”如图如图，在在RtABC中中，ACB90，AC4，BC3，则则ABC中中AB边的边的“中高偏度值中高偏度值”为为()B
