四川省绵阳市1999年中考数学试卷(含答案).doc

1、1999年四川省成都市初中毕业、高中招生考试数学试题A卷(共100分)一、选择题(共60分)12的相反数是 A. B. C2. D22下列运算中,错误的是 A2x23x2=5x2B2x33x3=1 C2x23x2=6x4D2x33x3=233与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的 A 三条中线的交点.B三条角平分线的交点.C三条高的交点.D三边的垂直平分线的交点4把abab1分解因式的结果为 A(a1)(b1)B(a1)(b1)C(a1)(b1)D(a1)(b1)5如图,在ABC中,DEBC,AD=1,DB=2,那么DEBC的值为 AB C D. Ax2 Bx2 Cx2且x1 Dx2且x

2、17如果实数x、y满足x2(xy)2=0,那么xy的值等于 A B C4 D48下列命题中,假命题是 A矩形的对角线相等.B菱形的对角线互相垂直C正方形的对角线相等且互相垂直.D梯形的对角线互相平分 A有两个不相等的实数根.B有两个相等的实数根.C无实数根.D无法确定10如果样本x1,x2,xn的平均数为9,那么样本x12,x22,xn2的平均数是 A9B10 C11 D1211如图,ABCD是O的内接四边形,且ABC=115,那么AOC等于 A115B120 C130D13512已知直线y=kxb经过点A(2,4)和点(O,2),那么这条直线的解析式是 Ay=2x3By=3x2 Cy=3x2

3、 Dy=2x313已知O1的半径为3cm,O2的半径为4cm,并且O1与O2相切,那么这两个圆的圆心距为 A1cmB4cm C7cmD1cm或7cm14如图,在RtABC中,CD为AB上的高,已知AD=8,BD=4,那么tanA等于 A. B. C. D.15已知二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示,那么下列结论成立的是 Aa0,bc0 Ba0,bc0 Ca0,bc0 Da0,bc0二、解答下列各题：(每小题6分,共12分)1.计算：上表示出来三、解答下列各题(每小题6分,共12分)1已知：如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF求证：CE=CF2如图,拦水坝

4、的横断面为梯形ABCD,根据图示数据求：(1)坡角；(2)坝底宽AD和斜坡AB的长(计算过程和结果都不取近似值)四、列方程(组)解应用题(共8分)从A站到B站有120千米一辆客车和一辆货车同时从A站出发,1小时后,客车在货车前面24千米；客车到达B站比货车早25分钟求客车和货车每小时各走多少千米？五、(共8分)已知：如图,MN为O的直径,lMN于H,割线MCA及弦MBD分别交O于C、D求证：MAMC=MBMD B卷(共50分) 一、填空题(每小题3分,共15分)2如图,把半圆形纸片卷成一个圆锥(接缝略去不计),那么这个圆锥轴截面的顶角(锥角)ASB的度数是_3如图,已知ABCD是正方形,以CD

5、为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么tanPQB的值为_4某工厂每月计划用煤Q吨,每天平均耗煤a吨如果每天节约用煤x吨,那么Q吨煤可以多用y天,写出y与x的函数关系式为_5如图,已知O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切O于点A,AE与CD的延长线交于二、解答下列各题(每小题5分,共10分)2m为何整数时,关于x的方程3x26xm=0有两个负实根？三、列方程(组)解应用问题(共8分)如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,DEAB于E已知AEEB=41,CD=2,求BC的长四、(共8分)已知：如图,AB和AC与O相

6、切于B、C,P是O上一点,且PEAB于E,PDBC于D,PFAC于F求证：PD2=PEPF五、(共9分) 已知直线y=x和y=-x+m,二次函数y=x2+px+q 的图象的顶点为M.无论m取何实数值,二次函数y=x2pxq的图象与直线y=xm总有两个不同的交点(2)在(1)的条件下,若直线y=xm过点D(0,3),求二次函数y=x2pxq的表达式,并作出其大致图象 参考答案 A卷一、选择题1D 2B 3D 4C 5B 6D 7B 8D 9A 10C 11C 12B13D 14A 15B二、解答题=-1 (1分)-6x1 (1分)此不等式组的解集在数轴上表示如上图：(1分)三、解答题1.证明：A

7、BCD是菱形，AD=AB=BC=CD，D=B(2分)又AF=AE，FD=FB. (1分)DFCBEC， (2分)CE=CF (1分)2.解：(1)过点C作CFAD于F，则CF为梯形的高，CF=4 (1分)斜坡AB的坡度i=tgA=12.5又EF=BC，四、列方程解：设客车每小时行x千米，则货车每小时行(x-24)千米. (1分)去分母，整理得x2-24x-6912=0即(x-96)(x+72)=0x1=96，x2=-72(舍去)x=96，x-24=72 (3分)答：客车每小时行96千米，货车每小时行72千米.(1分)五、证明：连结CN、DN (1分)MN是直径，D=Rt (1分)MN，MHB=

8、Rt (1分)在MND与 MBH中，1=1，MBMD=MNMH (2分)MNMH=MAMC (2分)由、，有MAMC=MBMD (1分) B卷一、填空题1.0 2.60 4. 5.4二、解答题2.解：设方程3x2+6x+m=0的两个负实根分别为x1、x2，则有m=1，2，3 (1分)三、列方程解：设EB=x，则AE=4x，设CB=yCD是O的切线，CD2=CBCA，即4=y(y+5x) (2分)AB是直径，且DEAB于E，DE2=AEEB=4xx=4x2 (1分)又EC=x+y，CD=2，DEC=Rt，DE2+EC2=CD2即4x2+(x+y)2=4 (2分)解由、组成的方程组，-，得5x2-

9、3xy=0，x(5x-3y)=0y=-1(舍去)或y=1y=1BC=y=1答：BC的长为1. (3分)四、证明：PEAB于E，PDBC于D，PFAC于F四点D、B、E、P共圆，四点C、D、P、F共圆. (2分)连结PB、DE则1=3，5=PED (1分)连结PC、DF，则2=4，6=PDF (1分)AB、AC是O的切线，B、C是切点.3=4，5=6 (1分)1=2，PED=PDF (1分)PEDPDF (1分)由、联立，消去y，有 =10无论m为何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点. (3分)(2)解：直线y=-x+m过点D(0，-3)，-3= 0+m，m=-3M(-2，-1)二次函数为y=(x+2)2-1=x2+4x+3=(x+3)(x+1)图象如下图： (2分) (3)解：由勾股定理，可知CMA为 Rt，且CMA=Rt，MC为CMA外接圆直径.由MC为CMA外接圆的直径，P在这个圆上，CPM=Rt过点P分别作PNy轴于N，PQx轴于R，过M作MSy轴于S，MS的延长线与PR的延长线交于点Q.由勾股定理，有|CM|2=20而|MP|2+|CP|2=|CM|2，(5n-6)(n+2)=0而n2=-2即是M点的横坐标，与题意不合，故舍去.