1、考点过关检测1集合与常用逻辑用语一、单项选择题1设集合Ax|2xb，则綈p为()AaN，bN，abBaN，bN，abCaN，bN，abDaN，bN，ab3已知集合Ax|1x1，By|yx1，xA，则RB()A2,0) B(，2(0，)C(2,0) D(，20，)4已知集合Px|y，集合Qy|y，则P与Q的关系是()APQ BPQCPQ DPQ5已知集合A1,0,1,4,5，B2,3,4，CxR|0x2，则(AC)B()A4 B2,3C1,2,3,5 D1,2,3,46已知集合Ax|x26x160，By|y20，则AB()A B2,8)C(，2 D(2,272022山东日照模拟“|x1|2成立”
2、是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知全集为R，集合Ax|0x3，则()AAB BBACABR DA(RB)A9已知实数a，b，c满足abc0，则“abc”是“函数f(x)ax2bxc有两个零点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10下列命题中为真命题的是()A“ab0”的充要条件是“1”B“ab”是“”的充分不必要条件C命题“xR，x22x2，b2”是“ab4”的必要条件二、多项选择题11已知集合AxR|x23x180，BxR|x2axa2270，则下列命题中正确的是()A若AB，则a3B若A
3、B，则a3C若B，则a6或a6D若BA时，则62”是“m3”的充分不必要条件B“log2alog2c2log2b”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件C“f(x)的图象经过点(1,1)”是“f(x)是幂函数”的必要不充分条件D“直线l1与l2平行”是“直线l1与l2的倾斜角相等”的充要条件三、填空题13已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_14已知a，b都是实数，那么“a3b3”是“_”的充要条件(请在横线处填上满足要求的一个不等式)15若存在量词命题“x0R，使得4mx4mx030成立”是假命题，则实数m的取值范围是_16设集合Ax|x22x80，Bx|xa或x
4、a5，若A(RB)，则a的取值范围是_参考答案1答案：B解析：由题设有AB2,3，故选B.2答案：A解析：根据全称量词命题与存在量词命题的否定可知：綈p：aN，bN，ab.3答案：B解析：Ax|1x1，By|yx1，xAy|2y0，RB(，2(0，)4答案：C解析：因为集合P代表的是函数的定义域，Q代表函数的值域，Px|x1，Qy|y0所以PQ.5答案：D解析：设集合A1,0,1,4,5，CxR|0x2，则AC1，B2,3,4，(AC)B12,3,41,2,3,46答案：D解析：由x26x160A(2,8)，B(，2，AB(2,27答案：B解析：由|x1|2解得：21x21，即1x3.由x(x
5、3)0，解得0x3.“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的必要不充分条件8答案：D解析：因为Ax|0x3，故集合A，B不存在包含关系，故A，B选项错误；对于C选项，AB(0,1)(3，)R，故错误；对于D选项，A(RB)x|0x1x|x3x|0xbc，则a0，c0，函数f(x)ax2bxc有两个零点，“abc”是“函数f(x)ax2bxc有两个零点”的充分条件另一方面，若a1，b0，c1，则函数f(x)ax2bxc有两个零点，但不满足abc，即“abc”不是“函数f(x)ax2bxc有两个零点”的必要条件10答案：C解析：对于A，当b0时，不存在，A错；对于B，充分性：因为ab，当a1，b
6、1时，2，b2，由不等式的性质可得ab4，充分性成立必要性：若ab4，取ab3，则“a2，b2”不成立，必要性不成立故“a2，b2”是“ab4”的充分条件，不是必要条件，D错11答案：ABC解析： AxR|3x2”是“m3”的必要不充分条件，所以A错误；因为log2alog2c2log2bacb2(a，b，c均大于0)，所以“log2alog2c2log2b”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件，所以B正确；幂函数的图象都经过点(1,1)，反之不成立，比如：y2x1，所以C正确；若直线l1与l2平行，则直线l1与l2的倾斜角相等；若直线l1与l2的倾斜角相等，则直线l1与l2平行或重合，所以D错误13答案：5解析：集合AB1,2,3,4,5中有5个元素14答案：ab解析：幂函数yx3在R上是增函数，所以由a3b3可得ab，反之亦成立所以a3b3是ab的充要条件15答案：(3,0解析：此题等价于全称量词命题“xR,4mx24mx30成立”是真命题当m0时，原不等式化为“30”，xR显然成立；当m0时，只需即解得3m0.综合得3m0.16.答案：2，1解析：Ax|x22x80x|(x4)(x2)0x|x4，因为Bx|xa或xa5，所以RBx|axa5，若A(RB)，则，解得2a1.所以a的取值范围是2，1
