1、索引第四章 三角函数、解三角形第5节函数yAsin(x)的图象及应用ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知识诊断 基础夯实1索引索引2.函数函数ysin x的图象经变换得到的图象经变换得到yAsin(x)的图象的两种途径的图象的两种途径索引3.函数函数yAsin(x)的有关概念的有关概念索引索引索引索引C索引3.若将函数若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移的图象向右平移个单位长度，所得图象关于个单位长度，所得图象关于y轴对称，则轴对称，则的最小正值是的最小正值是()C索引C索引解析解析相邻最高点与最低点的纵坐标之差为相邻最高点与最低点的纵坐标之差为2，横坐标之
2、差恰为半个周期，横坐标之差恰为半个周期，5.(易错题易错题)ycos(x1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是_.索引索引KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考点突破 题型剖析2索引解解因为函数因为函数f(x)的最小正周期是的最小正周期是，所以，所以2.索引索引列表如下：列表如下：(2)作出作出f(x)在在0，上的图象上的图象(要列表要列表)；描点、连线得图象：描点、连线得图象：索引(3)函数函数yf(x)的图象可由函数的图象可由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到？的图象经过怎样的变换得到？索引迁移迁移 本例已知条件不变，第本例已知条件不
3、变，第(3)问改为：函数问改为：函数yf(x)的图象可由函数的图象可由函数ycos x的的图象经过怎样的变换得到？图象经过怎样的变换得到？索引索引B索引BC索引索引故故f（x）2cos（2x）.索引索引ABD索引因为图象过点因为图象过点C（0，1），），索引索引故故D正确正确.索引角度1图象与性质的综合应用B索引索引索引角度2函数的零点（方程的根）的问题（2，1）索引故故m的取值范围是（的取值范围是（2，1）.索引角度3三角函数模型索引解解连接连接AB，OA，OB（图略），（图略），索引索引索引又因为又因为kZ，所以，所以k0，所以，所以T.FENCENGXUNLIAN GONGGUTISHE
4、NG分层训练 巩固提升3AA.ysin x B.ycos xC.ysin 4x D.ycos 4x由图可知由图可知A1，所以，所以f（x）sin（2x）.BBACD当当k1，0，1时，时，5.（多选多选）函数）函数f（x）Asin（x）（）（A0，0）的部分图象如图所示，）的部分图象如图所示，则则f（x）（）（）BC故选故选BC.6.人的心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩人的心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标为标准
5、值准值.设某人的血压满足函数式设某人的血压满足函数式p（t）10125sin（160t），其中），其中p（t）为）为血压（单位：血压（单位：mmHg），），t为时间（单位：为时间（单位：min），则下列说法正确的是（），则下列说法正确的是（）A.收缩压和舒张压均高于相应的标准值收缩压和舒张压均高于相应的标准值B.收缩压和舒张压均低于相应的标准值收缩压和舒张压均低于相应的标准值C.收缩压高于标准值，舒张压低于标准值收缩压高于标准值，舒张压低于标准值D.收缩压低于标准值，舒张压高于标准值收缩压低于标准值，舒张压高于标准值C解析解析p（t）10125sin（160t），），1sin（160t）1，p
6、（t）76，126，即即收缩压为收缩压为126 mmHg，舒张压为，舒张压为76 mmHg.又知又知120/80 mmHg为标准值为标准值，收缩压高于标准值，舒张压低于标准值收缩压高于标准值，舒张压低于标准值.先将曲线先将曲线C2上各点的横坐标变为原来的上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，倍，纵坐标不变，2解析解析画出函数的图象如图所示画出函数的图象如图所示.列表如下：列表如下：描点、连线，函数描点、连线，函数f（x）在区间）在区间0，上的图象如图上的图象如图.此时此时f（x）2sin（2x）1.解解由（由（1）可知，函数）可知，函数f（x）的解析式为）的解析式为令令h（x）f（x）g（x）cos 2x10，|PQ|h（t）cos 2t1.t0，2t0，2，当当2t0或或2t2，即当，即当t0或或t时，线段时，线段PQ的长取到最大值的长取到最大值2.AkZ，k2，所以所以2，所以，所以f（x）2cos（2x）.2可得可得f（x）1或或f（x）0，所以满足题意的最小正整数所以满足题意的最小正整数x为为2.
