解答题专项（四）立体几何中的综合问题第2课时 求空间角与距离考向一 空间距离规律方法求点面距的三种方法（1）作点到面的垂线,点到垂足的距离即为点到平面的距离.（2）等体积法.（3）向量法.其中向量法在易建立空间直角坐标系的规则图形中较简便.解 建立如图所示的空间直角坐标系,考向二 求空间角考点1 异面直线所成角规律方法用向量法求异面直线所成角的一般步骤（1）选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系；（2）确定异面直线上两个点的坐标,从而确定异面直线的方向向量；（3）利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值；（4）两异面直线所成角的余弦值等于两向量夹角余弦值的绝对值.考点2 求直线与平面所成角规律方法利用空间向量求线面角的解题步骤建坐标系根据图形与已知条件,建立适当的空间直角坐标系求向量用公式得结论考点3 平面与平面所成角（2）请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.规律方法用空间向量计算二面角大小的两个关键点（1）找法向量:分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形判断所求角的大小.（2）找与棱垂直的方向向量:分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量,则这两个向量的夹角的大小就是二面角的大小.
