1、试卷第 1页，共 4页贵州省遵义市凤冈贵州省遵义市凤冈县县 2024-2022024-2025 5 学年高二上学学年高二上学期期 1 11 1 月期中考试月期中考试数学试题数学试题一、单选题一、单选题1已知集合24Ax x，10Bxx，则AB（）A2,1B1,2C0,1D,12复数1 i3i在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题 p：x R，210 xx，命题 q：0 x，esinxx，则（）Ap 和 q 都是真命题Bp和 q 都是真命题Cp 和q都是真命题Dp和q都是真命题4已知向量(5,1,3)a，(9,8,5)b，则向量b在向量a上的投影向量为（）A
2、6835aB179aC2312aD137a5已知角的终边经过点(1,3)，则tan2的值为（）A34B34C43D436已知函数 131,2log1,2axxfxxx，在R上单调递减，则a的取值范围是（）A,0B0,1C,1 D1,07 如图，在棱长为3的正四面体PABC中，O为ABCV的中心，D为PA的中点，13BEBC ，则PO DE （）试卷第 2页，共 4页A2B3C4D68如图，已知1AA为某建筑物的高，1BB，1CC分别为该建筑物附近的参照物甲、乙的高，1A，1B，1C分别为该建筑物、甲、乙的底部且均在同一水平面上，A，B，C 分别为该建筑物、甲、乙的顶点，经测量得1180AB 米
3、，186CC 米，11148.60C AB，11130AC B，在 C 点测得 B 点的仰角为 33.69，在 B 点测得 A 点的仰角为 51.34，则该建筑物的高1AA约为（参考数据tan33.690.667，tan51.341.250，sin48.600.750）（）A268 米B265 米C266 米D267 米二、多选题二、多选题9若复数1z，2z是方程26100 xx的两个根，则（）A126zz B12zz为纯虚数C12zzD12zz10已知函数 2sin 43fxx，则下列说法正确的是（）A点,012是 f x图象的一个对称中心试卷第 3页，共 4页B f x的单调递增区间为5,
4、2424kk，k ZC f x在6,12上的值域为2,3D 将 f x的图象先向右平移24个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数 g x的图象，则 cos8g xx11已知球O的半径为R，则（）A球O的内接正方体的内切球表面积为22RB球O的内接正方体的内切球体积为34 327RC球O的内接正四面体的内切球半径为13RD球O的内接正四面体的内切球半径为33R三、填空题三、填空题12从 1 至 5 这 5 个整数中随机取 2 个不同的数，则这 2 个数的乘积为奇数的概率为.13已知点0,1,1A，3,1,2B，1,4,1C，3,6,Dx，若 A，B，C，D 四点共
5、面，则x.14 已知函数2()exf xx与()cosexg xxm的图像恰有一个交点，则m 四、解答题四、解答题15在四棱柱1111ABCDABC D中，/AD BC，ABAD，113A ABA AD，1222BBADABBC，点E满足12B EED(1)若1AExAByAAzAD ，求xyz的值；试卷第 4页，共 4页(2)求|AE 16记ABCV的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知3sincos2AA.(1)求角 A；(2)若3a，求ABCV的面积的最大值17已知四棱锥PABCD的底面ABCD是梯形，PA 平面ABCD，/BCAD，2AB，1CD，22ADBC，1PA，E为
6、 PD 的中点(1)证明：/CE平面PAB(2)求四棱锥PABCD的体积18ABCV的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知2cos(coscos)0A aBbAc(1)求角A；(2)若25，12ABCS，求ABCV的周长；(3)若bc，D，E 是边 BC 上的两点，且4BADEAC，求DEBC的值19 如图，在几何体 ABCDEF 中，已知四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，EA 平面 ABCD，EAFC，22EAFC.(1)求异面直线 EB 与 DF 所成角的余弦值(2)证明：平面EBD 平面 BDF.(3)若 M 是几何体 ABCDEF 内的一个动点，且12AMt ABADt AE （102t），点 N 满足CNCFCBCDCF ，2MN，求AM AN 的最小值.
