1、试卷第 1页，共 4页山东省泰安市泰山国际学校山东省泰安市泰山国际学校 20252025 届高三上学期期中学情检测数届高三上学期期中学情检测数学试题学试题一、单选题一、单选题1已知函数 sinfxx，则图中的函数图象所对应的函数解析式为（）A122yfxB122xyfC12xyfD21yfx2某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为30(31)m的建筑物 AB，在它们之间的地面上的点 M（B，M，D 三点共线）处测得楼顶 A，楼顶 C 的仰角分别是15和60，在楼顶 A 处测得楼顶 C 的仰角为15，则估算黄鹤楼的高度 CD 为（）A20 3 mB20 2 mC30 3 mD30
2、2 m3 若直线 l 过点(-1,2)，且与曲线2299xy有且只有一个公共点，则满足条件的直线有（）A1 条B2 条C3 条D4 条4若111sin2tantan，则sin2（）A12B0C12D15已知,满足sin 2cos,tan2，则tan的值为（）A13B23C13D23试卷第 2页，共 4页6已知2()22xf xx，若0()0f x，则0 x所在区间为（）A1(0,)4B1 1(,)4 2C1(,1)2D 1,27函数 f（x）xx2x 的图象大致形状是（）ABCD8已知 x 为正实数，y 为非负实数，且22xy，则22121xyxy的最小值为（）A34B94C32D92二、多选
3、题二、多选题9已知双曲线22:16yC x，则（）AC的离心率为7BC的虚轴长是实轴长的 6 倍C双曲线2216yx与C的渐近线相同D直线3yx上存在一点在C上10下列式子正确的是（）A6sin15cos152B62cos754C22 3tan15tan 151Dtan12tan33tan12 tan331 11已知正数,a b满足44ab，则（）A1ab B45ab试卷第 3页，共 4页C414184abababD14254ab三、填空题三、填空题12设双曲线 C：22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别为1F、2F，P 是渐近线上一点，且满足212PFFF ，2120PFFF ，则
4、双曲线 C 的离心率为.13点(3,1)P是圆22(2)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是14古典概型的概率公式对任何事件A，P A.四、解答题四、解答题15已知集合 3,2,1,0,1,2,3A ，0,1,2B，1,2,3C，(1)求AB，ACU；(2)求ABC16已知函数2()2sin cos2 3sin3f xxxx，Rx，且将函数()f x的图象向左平移(0)2个单位长度得到函数()g x的图象(1)求()f x的最小正周期和单调递增区间；(2)若函数()g x是奇函数，求的值；(3)若1cos3，当x时函数()g x取得最大值，求12f的值17已知二次函数2()41f xaxx(1)当a取何值时，不等式()0f x 对一切实数x都成立：(2)若()f x在区间(1,1)内恰有一个零点，求实数a的取值范围18 已知直三棱柱111ABCABC中，12ABBCBB，且ABBC，点,E F分别为线段AC和1CC的中点.试卷第 4页，共 4页(1)证明：1AE 平面BEF；(2)求平面1ABC与平面BEF的夹角.19如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，/AB CD，122ABADCD，01EMEC （1）当12时，求证：/BM平面ADEF；（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为138时，求的值
