层流和湍流幻灯片.ppt

1、一、层流和湍流粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动1.层流：层流：流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。2.湍流：湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。3.3 粘性流体、层流、湍流粘性流体、层流、湍流3.过渡流动过渡流动:介于层流与湍流间的流动状态很不稳定,称为。1着色甘油无色甘油流体作层流时，各层之间有相对滑动，沿管轴流动速度最大，距轴越远流速越小，在管壁上甘油附着，流速为

2、零。二、牛顿粘滞定律21.粘性力粘性力（内摩擦力内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向上存在着的相互作用力。2.牛顿粘性定律若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，速度梯度，一般不同x处，速度梯度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s。实验证明：F S，dv/dx即：SdxdvF 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 粘度系数（粘度）粘度系数（粘度）单位：SI中为sPa)(P泊sPaP1.013其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，一般液：气：压强对 的影响不显著。TT遵循牛顿粘性定律的流体叫牛

3、顿流体牛顿流体，如：水、血浆不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体非牛顿流体，如：血液若令SF 切应力切应力，表示作用在流体层单位面积上的内摩擦力。取通过轴线的一个纵截面，如图，abcd 表示 t=0 时截面上的长方形的流体元，经时间 t，产生切变，变为 abcd，则tdvbbabcddvvvabcdbcdx4dxdvtabbbtg切应变切应变切变率切变率dxdvdtd又可写为SdxdvF对于牛顿流体，为一常量，与 无关；而对于非牛顿流体，不是常量。5三、雷诺数 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度、粘度、管子半径 r 雷诺提出一个无量纲的数雷诺数雷诺数作为流体由层流向湍流转变

4、的判据vrRe 实验证明：1000eR层流15001000eR过渡流1500eR湍流63.4 粘性流体的运动规律一、粘性流体的伯努利方程一、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘性必须考虑。采用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力做功，其机械能不断减少并转化为热能，可以得到EghvPghvP222212112121粘性流体作稳定流动时的伯努利方程E 单位体积的不可压缩的粘性流体流动时，克服粘性力所做的功或损失的能量。7若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动，21hh 21vv EPP2121PP 因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动，细管两端必

5、须维持一定的压强差。若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动，021PPP21vv Eghgh21因此，细管两端必须维持一定的高度差。两种特殊情况：8二、泊肃叶定律不可压缩的牛顿流体在水平等粗圆管中作稳定流动时，如果雷诺数不大，则流动的形态是层流。要想维持液体的稳定流动，管子两端必须维持一定的压强差。1.泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差 成正比。p即LPRQ84R 管子半径 流体粘度L 管子长度P 压强差92.定律的推导（1）速度分布取与管同轴，半径为 r，长度为 L 的圆柱行流体元作为研究对象，它所受的压力差为2221rPrPPF流体元侧面所

6、受粘性力大小drdvrLf2应有fF LrRdr1P2P21PP 10即drdvLrrP22rdrLPdv2两边取定积分RrvrdrLPdv20可见，管轴（r=0）处流速有最大值，管壁（r=R）处流速有最小值0，流速v沿管径方向呈抛物线分布。224rRLPv11（2）流量在管中取一与管共轴，内径为 r，厚度为 dr 的管状流层，该流层横截面积rdrdS2通过该流层横截面的流量rdrrRLPvdSdQ2422通过整个管横截面的流量LPRrdrrRLPdQQR82402212或写成fRPQ其中48RLRf流阻流阻，其数值决定于管的长度、内径和流体粘度。例例3-33-3成年人主动脉的半径约为 1.3

7、10-2 m，问在一段 0.2 m 距离内的流阻 Rf 和压强降落 P 是多少？设血流量为 1.0010-4 m3/s，=3.010-3 Pas。解：3442341097.5103.114.32.0100.388msPaRLRfPaQRPf97.51097.5100.14413三、斯托克斯定律斯托克斯定律1、斯托克斯定律固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，它所受的粘性阻力可以写为vlkf比例系数 k 由物体形状决定。对于球体，若半径为 R，则 k=6 ，vRf6 斯托克斯定律142、收尾速度（沉降速度）当半径为 R、密度为 的小球在粘度为 、密度为 （）的粘性流体中

8、竖直下落时，它所受力gRG334gRf334浮vRf6当三力达到平衡时，小球将以匀速度 下落，Tv由 即ffG浮RvgRgRT6343433可得922gRvT 收尾速度（沉降速度）15应用：在已知 R、的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出液体的粘滞系数 。在已知 、的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出球体半径 R。922gRvT163.5 血液在循环系统中的流动一、血液的组成及特性1、组成血液血浆血球红细胞白细胞血小板99.9%0.1%血液是非牛顿流体，其粘度不是常数。172、特性 具有屈服应力：只有当切应力超过某一数值后，才发生流动，低于这一数值则不发生流动。能够引起流体发生流动的最低切

9、应力值叫屈服应力或致流应力。具有粘弹性 具有触变性18二、心脏作功整个循环系统由体循环和肺循环两部分组成。计算心脏作功有两种方法：心脏作功等于左、右两心室作功之和。RRLLRLVPVPAAA心脏作功等于血液流经心脏前后的能量变化。12LLLEEA12RRREEA 1212RRLLRLEEEEAAA19 进入心脏时的血流速度和血压都很小，可视为零，并忽略血液进出心脏时的高度变化，则有LLLLghghvPE212111LLLLghvPE2212可得：22112LLLLvPEE同理：22112RRRRvPEE20 故测出主动脉血压及血液流速，就可求出心脏作功多少，从而了解心功能的情况。PL代表血液离

10、开左心室时的平均压强(即主动脉平均血压)，PR则代表肺动脉平均血压。221221RRLLvPvPA26722161221LLLLLLvPvPvPALRPP61RLvv 21三、血流速度分布1血液在血管中的流动基本上是连续的。2脉搏波：传播速度约为 810 m/s，它与血液的流速不同。截面积S是指同类血管的总截面积。流速v是指截面上的平均流速。说明：22四、血流过程中的血压分布血压是血管内血液对管壁的侧压强。1收缩压 舒张压 脉压2平均动脉压 ：一个心动周期中动脉血压的平均值。P TdttPTP01 注意：平均动脉压并不是收缩压和舒张压的平均值，平时常用舒张压加上1/3脉压来估算。-=233 全部血液循环系统的血压变化曲线由于血液是粘性流体，故血压在体循环过程中是不断下降的。血压的高低与流量、流阻及血管的柔软程度有关。24作业：习题三 3-12、3-14、3-1625