1、 - 1 - 山西省运城市高中联合体 2021 届高三 10 月阶段检测试题 数学(文) 注意事项： 1.考试范围：1.集合与简易逻辑；2.函数与基本初等函数；3.导数及应用；4.三角函数。 2.全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 Ax|2x0，则 A.该命题是假命题，其否定是：xR，x32x0，|2 的解集为(216k， 616k)(kZ) 11.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(8) 1 64 ，当 x0，则不等式 x3f(x)8
2、 的解集为 A.(8，0)(0，8) B.(2，0)(0，2) C.(，8)(8，) D.(，2)(2，) 12.已知偶函数 f(x)满足 f(x 3 2 )f(x 1 2 )，且 f(x) 1 1 2x 0 x 2 1 1 ,x1 2 2 x ， ，则函数 F(x)f(x) 1 1x 在区间0，5上零点的个数是 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 - 3 - 13.已知函数 f(x)4x2kx2020 在区间0， 1上单调递减， 则实数 k 的取值区间为 。 14.函数 f(x)2xf( 2 )cosx1 的图象在点(0，f(0)处的
3、切线方程为 。 15.函数 f(x)sin2x3cos2x3在0， 2 上的值域为 。 16.若函数 yf(x)在定义域内给定的区间a，b上存在 x0(ax00 时，f(x)2x3。 (1)求 f(0)f(f(1)的值； (2)求 f(x)的解析式，并写出 f(x)的单调区间。 18.(本小题满分 12 分) 函数 f(x)Asin(x)(A0，0，| 2 )的部分图象如图所示。将 f(x)的图象上各点的横坐 标扩大到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 g(x)的图象，再将 g(x)的图象向左平移 2 3 个单 位长度，得到函数 h(x)的图象。 (1)求函数 g(x)的解析式； (2)求函
4、数 h(x)的单调递增区间。 19.(本小题满分 12 分) 已知 p：xR，函数 f(x)ln(ax2ax1)有意义，q：实数 a 满足不等式(a2)(am)0； (1)若p 为假命题，求实数 a 的取值范围； (2)若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。 - 4 - 20.(本小题满分 12 分) 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫。某大型连锁药店帮助某贫困县的农村村 民真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，积极引导该县农民种植一种中药材，并全部收购，从 而大大提升了该村村民的经济收入。现该连锁药店决定将这种中药材包装成盒放在旗下的各 药店零售， 若该药材的销售单价
5、 P(元/盒)。 与第 x 个月的关系为 P(x) 1 3 (x210 x88)(xN， x12)，且第 x 月该药材的销量为 Q(x)x10(单位：万盒)。 (1)该药材在第几个月的销售单价最低? (2)该药材在哪一个月的销售额最少，并求此时的销售额。 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x1)log3xlog3(4x)。 (1)求函数 f(x)的解析式，并讨论函数 f(x)的单调性； (2)若关于 x 的不等式 f(x)m0 在 x0， 3 2 时有解，试求实数 m 的取值范围。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)lnx 1 3 x3 1 2 x22ax(aR)。 (1)当 a 1 2 时，求函数 f(x)的单调区间； (2)设 g(x)f(x) 1 3 x3 1 2 x22，若函数 g(x)有两个零点，求 a 的取值范围。 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -
