2014年浙江省温州市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 9 浙江省温州市 2014 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， ( 3) 4 4 3 1? ? ? ? ?，故选 C 【考点】 有理数的运算 . 2.【答案】 C 【解析】捐款 1520 元的人数最多 .故选 C. 【考点】 频数分布直方图 . 3.【答案】 D 【解析】主视图是从正面看到的几何体的视图，故选 D 【考点】 几何体的三视图 . 4.【答案】 A 【解析】要使分式 21?xx 意义，只需满足分母 20x? ， 2x? 即可，故选 A 【考点】 分式有意义

2、的条件 . 5 【答案】 B 【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 6 3 9m m m? 故选 B 【考点】 同底数幂的乘法运算 6.【答案】 B 【解析】中位数是一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的一个数或中间两个数的平均数 .一周气温按次序排列为 21 ， 22 ， 22 ， 23 ,24 ， 24 ,25 ，位于中间的是 23 ，故选 B 【考点】 统计表与中位数 . 7.【答案】 B 【解析】一次函数 24yx?的图象是一条直线，当 0x? 时， 4y? ，所以其与 y 轴的交点坐标为 (04)， ，故选 B 【考点】 一 次函数图象与 y 轴的交点坐标 . 8.【答案

3、】 A 2 / 9 【解析】同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半 12C AOB? ? ? ，即 2AOB C? ? ? ，故选 A 【考点】 圆周角定理 . 9.【答案】 D 【解析】由题意知，男生 x 人共植树 3x 棵，女生 y 人共植树 2y 棵 , 23 52xy? ? ， 男女生共 20 人，20xy? ? ? ，故选 D 【考点】 二元一次方程组的实际应用 . 10 【答案】 C 【解析】设矩形 ABCD 的周长为 c ，点 A 的横坐标为 a，则点 A 的纵 坐 标为 4c a? , 点 A 在反比例函数 ky x?的图象上， 2 4ck a a? ? ? ,? 在边 A

4、B 从小于 AD 到大于 AD （即 a 从小到大）的变化过程中， k 的值先增大后减小，故选 C. 【考点】 矩形的性质与反比例函数 . 第 卷 二 、 填空题 11.【答案】 ? ?3aa? 【解析】因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式， 2 3 ( 3)a a a a? ? ? 【考点】 因式分解，难度较小 12.【答案】 80 【解析】 1 45? ? , /ABCD ， 1 45BCD? ? ? ? ?, 3? 是 ECD 的外角， 3 2 4 5 3 5 8 0B C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【考点】 平行线的性质及三角形外角和定理 . 13.

5、【答案】 2x? 【解析】 3 2 4x? ，移项得 3 4 2x? ，合并同类项得 36x? ，系数化为 1. 【考点】 不等式组的解法 . 14【答案】 12 【解析】在直角三角形中， ? 角 的 对 边正 切 角 的 邻 边 ， 1tan 2BCA AC? ? ?. 【考点】 锐角三角函数 15【答案】 2? 3 / 9 【解析】 22555 5 ( )24x x x? ? ? ? ?,当 255()24x?时， 2 55xx?是 非 正数 ， 2 55xx? ? ? 的值总是正数是假命题 . 【考点】 命题的判断 . 16.【答案】 4 或 12 【解析】当 O 与 AD 相切 于 点

6、 M 时，如图 1， O 与 CD 相切 于 点 G ，连 接 OG ，则 OG CD? ，延长 GO交 AB 于点 H ，则 OH EF? ,设 EH x? .则 2EF x? ， : 5 : 2EG EF ? , 5EG x? , 2GH x? , 8AD? ,28GH x? ? ? , 4x? ,设圆的半径为 r ，则 OE r? ， 8OH r? ，在 RtOEH? 中 . 2 2 2OE OH EH?，即? ?22 8 16rr? ? ? ，解得 5r? ， 1AE r EH? ? ? ?, 14AE AB? , 4AB? 当 O 与 BC 相切于点 N 时 ，如图 2， 5OE?

7、, 4EH? , 9BE?, 14AE AB? , 1 ( 9)4AE AE? ? ?,解得3AE? , 12AB?,综上所述 ， AB 等于 4 或 12. 【易错提醒】注意勾股定理、垂径定理 及数学分类讨论思想的应用，应正确画出两种图形，不能漏掉一种情况 【考点】 圆的切线、垂径定理及勾股定理的应用 . 三、解答题 17 【答案】 （ 1） 23 （ 2） 2 3a? 【解析】 解： （ 1） 201 2 + 2 ( 5 ) ( 3 ) 2 0 1 4? ? ? ?- 2 3 10 9 1? ? ? ? 23? （ 2） 22( 1 ) 2 (1 ) 2 1 2 2a a a a a? ?

8、 ? ? ? ? ? ? 2 3a? 【考点】 实数的运算与整式的化简 4 / 9 18.【答案】 （ 1） （ 2） 【考点】 正方形 与平行四边形的分割 19 【答案】 (1)14 (2)取出 2 个黑球 【解析】 解： (1)摸出一个球是黄球的概率 5120 4P? (2)设取出 x 个黑球 .由题意得 8120 3xx? ? 解得 2x? 经检验 2x? 是方程的解且符合题意 答： 取出 2 个黑球 【考点】 概率的计算与解分式方程 【易错提醒】解分式方程时，不要忘记检验根是否符合题意 20.【答案】 （ 1） 30F? ? ? （ 2） 4DE? 【解析】 解： (1) ABC 是等

9、边三角形， 60B? ? ? , /DE AB ， 60EDC B? ? ? ?, EF DE? , 90DEF? ? ? 9 0 3 0F ED C? ? ? ? ? ? ? ? 5 / 9 （ 2） 60ACB? ? ? , 60EDC? ? ? , EDC? 是等边三角形 2ED DC? ? ? 90DEF? ? ? , 30F? ? ? 24DE DE? ? ? 【考点】 等边三角形的性质与平行线的判定和性质 . 21.【答案】 （ 1） 顶点 (14)M， （ 2） 14 【解析】 解： (1)由题意，得 2( 1) 2 ( 1) 0c? ? ? ? ? ? ?, 3c?. 2 23

10、y x x? ? ? ? 222 3 ( 1 ) 4y x x x? ? ? ? ? ? ? ?, ?顶点 (14)M， (2) (-10)A ， ，抛物线的对称轴为直线 1x? ， ?点 (30)B， . 1EM?, 2BN? /EM BN ,? EMF BNF 2211( ) ( )24E M FB N FS EMS B N? ? ? ?【考点】 二次函数的解析式与顶点坐标及相似三角形的 性质 . 22.【答案】 证法一：连接 BD ，过点 B 作 DE 边上的高 BF ， 6 / 9 则 BF b a? A C B A B E A E DA C B E DS S S S? ? ? 五 边

11、 形 21 1 12 2 2ab b ab? ? ? 又 AEDA C B B D EA C B E DS S S S? ? ? 五 边 形 21 1 1 ()2 2 2ab c a b a? ? ? ? 221 1 1 1 1 1 ( b a )2 2 2 2 2 2a b b a b a b c a? ? ? ? ? ? ? 2 2 2a b c? ? ? 证法二：连接 BD ，过点 B 作 DE 边上的高 BF ， 则 BF b a? . 11()22AEDA C B E D A C B ES S S b a b a b? ? ? ? ?五 边 形 梯 形 A C B A B D B E

12、 DA C B E DS S S S? ? ? 五 边 形 21 1 1 ()2 2 2ab c a b a? ? ? ? 21 1 1 1 1( ) ( )2 2 2 2 2b a b a b a b c a b a? ? ? ? ? ? ? 2 2 2a b c? ? ? 【考点】 勾股定理的验证，注重考查考生的读图分析能力 . 23.【答案】 （ 1） 82.5 （ 2） E 同学答对 12 题，答错 l 题 C 同学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题 . 【解析】 解： (1) (1 9 1 7 1 5 1 7 ) 5 ( 2 2 1 ) ( 2 )4x ? ? ? ?

13、 ? ? ? ? ? 82.5( )? 分 答： A ， B ， C ， D 四 位同学成绩的平均分是 82.5 分 . (2)设 E 同学答对 x 题，答错 y 题 . 7 / 9 由题意，得 5 2 5813xyxy? ?解得 121xy? ?答： E 同学答对 12 题，答错 l 题 . C 同学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题 . 【考点】 数据的分析、平均数的计算 24 【答案】 （ 1） 9( ,0)2E （ 2） 证法一（如图 1）： 在 PCOD 中， /COPD ， CO PD? POC OPD? ? , AOC EPD? ? 又 AO PE? ,? AOC

14、 EDP AC ED?, CAO DEP? ? /AC ED? ?四边形 ADEC 为平行四边形 . 证法二（如图 1）： 连接 CD 交 OP 于点 G . 在 PCOD 中， CG DC? ， OG PC? ， 又 AO PE? , AC EG? ? . ?四边形 ADEC 为平行四边形 （ 3）（ I） 当点 C 在线段 BO 上时 ， 1t? ， 94t? ( )当点 C 在线段 BO 的延长线上时 ， 92t? ， 27 202 S? 【解析】 解： (1) 6OB? ,C 是 OB 的中点 ， 1 32BC OB? ? ? , 23t?， 即 32t? 39322OE? ? ? ?

15、 8 / 9 9( ,0)2E (2) (3) (I)当点 C 在线段 BO 上时 . (i)当点 M 在 CE 边上时（如图 2） /MF OC ， ? EMF ECO MF EFCO EO? ,即 226-2 3tt? ? 1t? (ii)当点 N 在 DE 边上时（如图 3） . /NF PD ,? EFN EPD FN EFPD EP?,即 126 2 3t? 94t? ( )当点 C 在线段 BO 的延长线上时 (i)当点 M 在 DE 边上时（如图 4） /MFPD ， ? EMF EDP 9 / 9 MF EFDP EP?,即 222 6 3t ? 92t? (ii)当点 N 在 CE 边上时（如图 5） /NF OC ,? EFN EOC FN EFOC EO?,即 122 6 3tt? 5t? 27 982S? 或 27 202 S? 当 91 4t? 时， 239(6 2 ) 2 ( t )22S t t? ? ? ? ? ? 32t? 在 91 4t? 范围内 27 982S? ? ? 当 9 52 t? 时 ， 239( 2 6 ) 2 ( )22S t t t? ? ? ? ? 27 202 S? ? ? 【考点】 图形与坐标、平行四边形的判 定、相似三角形的判定和性质及二次函数的综合应用 .