《机械设计基础 》课件第4章.ppt

1、第4章 构件的轴向拉伸与压缩u 4.1 拉伸与压缩时横截面上的内力和应力u 4.2 拉伸与压缩时的强度计算u 4.3 材料在拉伸与压缩时的力学性能u 4.4 杆件拉伸与压缩时的变形u 思考与练习题4.1.1 拉伸与压缩时横截面上的内力拉伸与压缩时横截面上的内力1.轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩的概念在工程上，许多构件都会发生轴向拉伸和压缩变形。如图4-1所示的支架，若不考虑自重，则AB杆发生轴向拉伸变形，BC杆发生轴向压缩变形；如图4-2所示的联接钢板的螺栓，发生轴向拉伸变形。4.1 拉伸与压缩时横截面上的内力和应力拉伸与压缩时横截面上的内力和应力图4-1 支架图4-2 联接螺栓由上述示例

2、的计算简图(如图4-3所示)可知，这类杆件的受力特点是：杆件承受的外力(或外力合力)的作用线与杆件轴线重合。杆件的变形特点是：杆件沿轴向方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。产生轴向拉伸(或压缩)变形的杆件，简称拉(压)杆。图4-3 拉(压)杆件变形示意图2.内力的概念内力的概念构件为了保持其形状和尺寸，内部微粒之间存在的相互作用力即为内力。在外载荷作用下，构件发生变形，内部微粒间的相对位置发生改变，其相互作用力也随之改变。这种由外载荷作用引起的构件内力的改变量，称为附加内力，简称内力。内力随外载荷的变化而改变，并影响构件的承载能力。若内力超过某一限度，构件将不能正常工作。对构件进行

3、强度计算，首先要清楚其内力情况。因此，研究各种变形都是从内力分析开始的。3.轴力轴力分析内力的基本方法是截面法。现以如图4-4(a)所示的拉杆为例，用截面法来研究杆件横截面的内力，步骤如下：(1)截假想地用截面mm把杆件截开，分为左、右两段。(2)取取任意一侧作为研究对象。(3)代用横截面的内力来代替另一部分对研究对象的作用。如图4-4(b)所示。杆件在外力作用下处于平衡状态下，则左、右两段也必然处于平衡状态。(4)求列平衡方程求出该横截面的内力。Fx0，FNF0FNF 图4-4 截面法分析内力因杆件的外力均沿杆的轴线方向，由平衡条件可知，其任意截面内力的作用线也必沿杆件的轴线方向，即内力垂直

4、于横截面并过截面形心。故轴向拉伸或压缩时杆件的内力称为轴力，用符号FN表示。轴力的方向由变形决定，为了保证无论取左侧或取右侧同一横截面所求出的轴力正负号相同，区别拉伸、压缩两种变形，轴力的正负规定如下：当轴力的方向与该截面外法线n的方向一致时，轴力为正，杆受拉；反之，轴力为负，杆受压。4.轴力图轴力图为了直观地表明各截面的轴力的变化情况，我们用平行于杆轴线的x坐标表示横截面的位置，用与之垂直的FN坐标表示相应截面的轴力的大小。按选定的比例，正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。这样绘出的轴力沿杆轴线变化的图形，称为轴力图。例例4-1 等截面直杆AD受力如图4-5(a)所示。已知F110

5、kN，F220 kN，F316 kN，试作AD杆的轴力图。解解(1)外力分析。由AD杆的受力图(如图4-5(b)所示)建立其平衡方程：得kN61620100,0321321FFFFFFFFFAAx图4-5 等截面直杆的轴力图 (2)内力分析。用截面法求各段截面的内力。各截面均假设为受拉，轴力为正。11：沿11截面截开(如图4-5(c)所示)，取左侧为研究对象，列平衡方程得kN60,01N1NAAxFFFFF 22：沿22截面截开(如图4-5(d)所示)，取左侧为研究对象，列平衡方程得负号说明FN2的实际方向指向截面，截面受压。33：沿33截面截开(如图4-5(e)所示)，取右侧为研究对象，列平

6、衡方程得kN41060,012N12NFFFFFFFAAxkN160,033N3N3FFFFFx(3)作轴力图。AD杆轴力图如图4-5(f)所示，由图可知，最大轴力为20 kN，产生在CD段。从上例可以总结求轴力的简便算法：轴力的大小等于截面一侧(左或右)所有外力的代数和。左侧向左、右侧向右的外力规定为正(即左左为正、右右为正)，反之为负。应用上述规律求轴力非常简便，无须再用截面法。现将上面各段截面的轴力计算如下，请对比一下。(取左侧)(取右侧)(取左侧)(取右侧)(取左侧)(取右侧)kN16kN162010631kN42016kN410621kN6102016kN61133N213N232N

7、12N1231N1N：FFFFFFFFFFFFFFFFFFAAA4.1.2 拉伸与压缩时横截面上的应力拉伸与压缩时横截面上的应力1.应力的概念应力的概念我们知道，相同的拉力作用在材料相同、粗细不等的两根直杆上，随着外力的增加，总是较细的杆先被拉断。可见，杆件是否破坏不仅与内力有关，还与杆横截面的面积有关。因此，要引入应力的概念。在截面mm上围绕任意点K取微面积A(如图4-6(a)所示)，设A上的内力为F，则比值(4-1)AFPm称为微面积A上的平均应力，用Pm表示。当内力分布不均匀时，平均应力Pm不能确切表示K点的应力情况。只有当微面积A趋近于零时，平均应力Pm的极限值p才为K点的应力。故K点

8、的应力为(4-2)即应力是单位面积上的内力。应力是矢量，通常将其分解为垂直于截面的分量和切于截面的分量。垂直于截面的应力称为正应力，切于截面的应力称为切应力(如图46(b)所示)。AFpA0lim图4-6 截面上的应力应力的国际单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，1N/m21 Pa。工程实际中常用千帕(kPa)、兆帕(MPa)或吉帕(GPa)为单位。其中，1 kPa103 Pa，1 MPa106 Pa，1 Gpa109 Pa。2.拉拉(压压)杆横截面上的应力杆横截面上的应力确定横截面上的应力，必须研究横截面上内力的分布规律。因为力与变形有关，所以先观察分析拉(压)杆的变形。取一等截面直杆，在其表面

9、画两条与杆轴线垂直的横向线ab和cd，在ab和cd间画与轴线平行的纵向线(如图4-7(a)所示)。然后在杆两端沿轴线施加拉力F(如图4-7(b)所示)，杆发生拉伸变形。可观察其变化(如图4-7(b)所示)：(1)所有纵向线伸长，且伸长量相等；(2)横向线ab和cd分别沿轴线相对平移到ab和cd，仍为直线，且仍与纵向线垂直。根据这一现象可做如下假设：变形前为平面的横截面，变形后还是平面，且仍与轴线垂直，只是沿轴向发生了平移，此假设称为平面假设。假想杆是由无数纵向纤维组成的，根据平面假设，任意两横截面间的各纵向纤维的伸长量均相同，即变形相同。由材料的连续均匀假设可知：若各纵向纤维的变形相同，它们的

10、受力也应相等，故轴力在横截面上均匀分布(如图4-7(c)所示)。即横截面上各点的应力大小相等，其方向与轴力FN一致，垂直于横截面，为正应力(如图47(c)所示)。其计算公式为(4-3)AFN式中：为横截面上的应力，单位为MPa；FN为横截面上的轴力，单位为N；A为横截面面积，单位为 mm2。图4-7 拉(压)杆横截面上的应力4.2.1 材料的许用应力材料的许用应力材料能承受的应力都是有限度的，材料丧失正常工作能力时的应力即极限应力。在工程实际中，构件因受载荷难以精确估算，材料的不均匀，采用近似的计算方法和构件的重要程度等因素的影响，构件的工作应力必须小于材料的极限应力。也就是说，为保证构件在工

11、作时安全可靠，应为构件留有一定的强度储备。4.2 拉伸与压缩时的强度计算拉伸与压缩时的强度计算构件在安全工作时所允许的最大工作应力称为许用应力，用表示。材料的极限应力除以大于1的安全系数n，即得到材料的许用应力：塑性材料(4-4)脆性材料(4-5)ssn bbn式中：s、b分别为塑性材料和脆性材料的极限应力；ns、nb分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。确定恰当的安全系数，就能合理解决工程实际中安全性和经济性之间的矛盾。不同工作条件下的安全系数，可从有关工程手册中查找。对于一般机械，安全系数为ns1.22.0，nb2.03.54.2.2 拉伸与压缩时的强度条件拉伸与压缩时的强度条件为了保证拉伸

12、与压缩时变形构件在工作时安全可靠，必须使构件的工作正应力小于或等于材料的许用应力，即拉伸与压缩时的强度条件为(4-6)式中：max是杆件的最大正应力，产生最大正应力的截面为危险截面；FN和A分别是危险截面的轴力和截面面积。AFNmax应用强度条件，可以解决下面三类强度问题：(1)校核强度。根据杆件的尺寸、材料及所受的载荷(已知A、及FN)，应用强度条件来验证杆件强度是否足够。(2)设计截面。根据杆件的材料及所受的载荷(已知及FN)，应用强度条件的变换式来确定杆件的截面面积，然后由实际情况选定截面的形状，最后计算出截面的具体尺寸。(3)确定许可载荷。根据杆件的材料及尺寸(已知及A)，应用强度条件

13、的变换式来确定杆件的所能承受的最大载荷。工程实际中的强度计算时，允许最大应力大于许用应力，但不应超过5%。需要指出的是，要解决受压直杆的强度问题，上述的强度条件仅适用于较短粗的直杆，而对于细长杆还要考虑稳定性是否足够，具体情况将在以后研究。例例4-2 如图4-8(a)所示的三角支架，AB、BC都为钢杆，材料的许用应力160 MPa，作用在B点的载荷F42 kN，试求两杆的直径各为多少?(不计杆的自重。)解解(1)变形分析。由图4-8(a)可知，杆AB、BC分别发生轴向拉伸和压缩变形。(2)受力分析。取节点B为研究对象，其受力图如图4-8(b)所示。由平衡方程060sin,0060sin,01N

14、2N1NFFFFFFxy图4-8 三角支架得 (BC杆受拉)(AB杆受压)N8.49848866.0104260sin31NFFN4.249245.08.4984860cos1N2N FF(3)设计直径。由式(4-6)得因Ad2/4，所以杆直径则BC杆、AB杆得直径分别为 NFA 4NFd 。取杆：；取杆：mm14mm,9.131604.2492444mm20mm,7.191608.498484422N211N1dFdABdFdBC例例4-3 如图4-9所示的汽缸简图，已知汽缸的内径D180 mm，缸内气压p2.5MPa，活塞杆的直径d30 mm，活塞杆的许用应力100 MPa，试校核活塞杆的

15、强度。解解(1)变形分析。分析可知，活塞杆发生轴向拉伸变形。(2)内力分析。求活塞杆的轴力FN。)(422NdDppAF图4-9 汽缸简图(3)强度校核。由强度条件式(4-6)得则活塞杆的强度足够。MPa5.8730)30180(5.24)(4222222NmaxddDpAF材料的力学性能就是材料在外载荷作用下其强度和变形方面所表现的性能。它是进行强度、刚度、稳定性计算和选择材料的重要依据。材料的力学性能是通过试验的方法测定的，其不仅决定于材料本身，而且决定于加载方式、应力状态和温度。这里只讨论常温、静载条件下的力学性能。常温就是指室温；静载就是指加载速度缓慢平稳。4.3 材料在拉伸与压缩时的

16、力学性能材料在拉伸与压缩时的力学性能在常温、静载条件下，工程材料根据其性能常分为塑性材料和脆性材料两大类。工程中应用广泛的低碳钢和铸铁就是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现的力学性能也比较典型。因此，下面重点讨论它们在常温、静载条件下的力学性能。4.3.1 低碳钢的拉伸实验低碳钢的拉伸实验静载拉伸和压缩试验是研究材料的力学性能最常用的试验。试验用的材料，须按国标规定加工成标准试件(如图4-10所示)，标准试件的相关规格可参阅有关国家标准。试验在万能试验机上进行。试验时，将试件的两端装卡在上、下夹头中，然后对其缓慢加载，直到把试件拉断为止。一般试验机均有自动绘图装置，在试验过程中能自动

17、绘制拉力F和对应的绝对变形L的关系曲线，此曲线称为F-L曲线或拉伸图。如图4-11所示为低碳钢Q235的F-L曲线。图4-10 标准试件图4-11 低碳钢Q235的F-L曲线由于试件标距L和横截面面积影响L的大小，因此，当试件规格不同时，即使是同一材料，其拉伸图也不同。为了消除试件几何尺寸的影响，反映材料本身的力学性能，将载荷F除以横截面面积A，得到应力；将绝对变形L除以试件标距L，得到应变，这样得到的就是-曲线或应力应变图。如图4-12所示为低碳钢Q235的-曲线。现以-曲线来分析低碳钢Q235的力学性能，其中包含曲线的四个阶段、两个重要的强度、塑性指标和材料的冷作硬化现象。图4-12 低碳

18、钢Q235的-曲线1弹性阶段弹性阶段Oa由图4-12可看出，Oa是直线，这说明在该段范围内应力与应变成正比，材料符合虎克定律，即E。弹性模量E为直线的斜率，E/tana。直线部分的最高点a对应的应力值p，称为材料的比例极限。Q235钢的比例极限p200 MPa。曲线超过a点后，aa段不再是直线，说明应力与应变已不成正比，虎克定律也不再适用。但在Oa段内，只要应力值不超过a点所对应的应力e，如卸去外力，变形也随之全部消失，说明材料在Oa段发生弹性变形，Oa段称为弹性阶段。a点所对应的应力值e称为材料的弹性极限。由于弹性极限与比例极限非常接近，所以工程实际中对两者不作严格区分，将二者视为相等。2屈

19、服阶段屈服阶段bc当应力超过弹性极限后，-曲线上出现了一段接近水平的锯齿形线段bc，说明这一阶段应力虽有小的波动，但不再增大，而应变却迅速增长，好像材料失去了抵抗变形的能力，这种现象称为材料的屈服。bc段即为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值s，称为材料的屈服点应力或屈服极限。Q235钢的屈服极限s235 MPa。图4-13 滑移线屈服阶段，可以观察到在试件的光滑表面出现许多与其轴线成45的条纹(如图4-13所示)，这些条纹称为滑移线。这表明材料内部的晶粒沿着45的斜截面发生相互滑移，产生了卸载后不能消失的塑性变形。工程中，一般都不允许构件发生过大的塑性变形，当构件应力达到材料的屈服极限s时，认为

20、其已丧失正常工作的能力。所以屈服极限s是衡量材料强度的重要指标。3强化阶段强化阶段cd屈服阶段后，出现上凸的曲线cd，表明要使材料继续变形，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力。这种现象称为材料的强化。cd段称为材料的强化阶段。曲线最高点d所对应的应力是试件断裂前所能承受的最大应力值b，称为材料的强度极限。强度极限是衡量材料强度的另一个重要指标。Q235钢的强度极限b400 MPa。4颈缩阶段颈缩阶段de材料达到强度极限前，试件的变形是均匀的。而在此之后，变形将集中在试件薄弱的局部，纵向变形显著增加，横向收缩也显著加剧，出现颈缩现象(如图4-14所示)。由于颈缩处横截面面积急速减小，试件很

21、快被拉断。图4-14 颈缩现象5塑性指标塑性指标试件拉断后，弹性变形完全消失，残留下的是塑性变形，工程中用这种塑性变形来衡量材料的塑性。常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率，即伸长率 (4-7)断面收缩率(4-8)式中：L1是试件拉断后的标距，L是原标距，A1为颈缩处最小横截面面积，A为原横截面面积。%100%10011AAALLL显然、值越大，材料的塑性越好。工程上，通常把5%的材料称为塑性材料，如钢、铜等；把5%的材料称为脆性材料，如铸铁、玻璃等。Q235钢的25%27%，60%左右，是典型的塑性材料。6冷作硬化冷作硬化试验表明，如将试件拉伸到强化阶段内任一点f停止加载，并缓慢卸载至0

22、，-曲线将沿着与Oa近似平行的直线fg回到g点(如图4-15(a)所示)，图中gh表示消失的弹性应变，Og表示残留的塑性应变。若试件卸载后短期内重新加载，其-曲线先沿着gf上升至f点，再沿着原来的曲线fde直到试件被拉断(如图4-15(b)所示)。这种将材料预拉到强化阶段后卸载，再重新加载使材料的比例极限和屈服极限提高，而塑性降低的现象，称为冷作硬化现象。工程上，常利用冷作硬化提高材料的承载能力，如冷拉钢筋，冷拔钢丝等。图4-15 冷作硬化现象的-曲线4.3.2 低碳钢的压缩实验低碳钢的压缩实验金属材料的压缩试件一般做成短圆柱体，其高度为直径的1.53倍，以防止试验时被压弯。如图4-16所示为

23、低碳钢的压缩(实线表示)和拉伸(虚线表示)时的-曲线。由图可知，在弹性阶段和屈服阶段两曲线重合。这说明压缩时的比例极限p、弹性模量E及屈服极限s与拉伸时基本相同。屈服阶段以后，试件产生明显的塑性变形，愈压愈扁，其横截面面积不断增大，试件不会发生断裂，无法测出其抗压强度极限。因此，对塑性材料一般不做压缩试验，而引用拉伸试验的结果。图4-16 低碳钢的压缩和拉伸时的-曲线4.3.3 其他塑性材料的拉伸实验其他塑性材料的拉伸实验通过对比低碳钢与其他塑性材料拉伸时的-曲线(如图4-17所示)，可以发现它们力学性能的一些异同。在拉伸的开始阶段，还有直线部分(青铜除外)，说明应力与应变仍成正比，符合虎克定

24、律；但这些塑性材料并没有明显的屈服阶段。对于没有明显屈服阶段的塑性材料，工程上常采用名义屈服极限0.2作为其强度指标。0.2是产生0.2%塑性应变时所对应的应力值(如图4-18所示)。图4-17 低碳钢与其他塑性材料拉伸时的-曲线图4-18 名义屈服极限0.2时的-曲线4.3.4 铸铁的拉伸与压缩试验铸铁的拉伸与压缩试验1.铸铁的拉伸试验铸铁的拉伸试验铸铁拉伸时的-曲线是一段微弯的曲线(如图4-19所示)。由试验和其-曲线可知，曲线没有明显的直线部分，表明应力与应变的关系不符合虎克定律；没有屈服阶段，变形很小时突然断裂；断裂前不出现颈缩现象，断口平齐，垂直于试件轴线。试件断裂前所能承受的最大应

25、力值b，称为材料的抗拉强度，是衡量铸铁强度的重要指标。铸铁的抗拉强度较低，一般在100200 MPa。由于铸铁总是在较小的应力状态下工作，其-曲线与直线近似，故通常用虚直线Oa代替曲线Oa，可近似地认为材料符合虎克定律，而且有确定的弹性模量E。图4-19 铸铁拉伸时的-曲线2.铸铁的压缩试验铸铁的压缩试验对比铸铁压缩和拉伸的-曲线(如图4-20所示)，可知，压缩时也无明显的直线部分和屈服阶段，说明压缩时也是近似地符合虎克定律，且不存在屈服极限；变形很小时突然断裂，其破坏断面与轴线大约成45倾斜角。试件断裂前所能承受的最大应力值bc，称为材料的抗压强度，也是衡量铸铁强度的重要指标。铸铁的抗压强度

26、约是抗拉强度的45倍，塑性变形也较拉伸时有所提高。因此，工程中铸铁等脆性材料常做受压构件。表4-1列出了几种常用材料的力学性能。图4-20 铸铁压缩和拉伸的-曲线表表4-1 几种常用材料的力学性能几种常用材料的力学性能综上可得塑性材料和脆性材料的力学性能的主要特点：(1)塑性材料破坏时有显著的塑性变形，断裂前有的出现屈服现象；材料拉伸时的比例极限、弹性模量及屈服极限与压缩时基本相同，说明拉伸与压缩具有相同的强度和刚度。(2)脆性材料破坏时无显著的塑性变形，变形很小时突然断裂，没有屈服现象；材料压缩时的强度和刚度都大于拉伸时的强度和刚度，且抗压强度远大于抗拉强度。4.4.1 杆件拉伸与压缩时的变

27、形和应变当拉杆沿杆轴线伸长时，其横向将缩短(如图4-21(a)所示)；压杆则相反，轴向缩短时，横向增大(如图4-21(b)所示)。设杆的原长为L，直径为d，变形后的长度为L1，直径为d1，则杆的绝对变形为：4.4 杆件拉伸与压缩时的变形杆件拉伸与压缩时的变形轴向绝对变形 LL1L(4-9)横向绝对变形 dd1d(4-10)拉伸时L为正，d为负；压缩时则相反。图4-21 杆件拉伸与压缩时的变形绝对变形与杆件的原尺寸有关，不能准确衡量杆件的变形程度。因此，为了消除原尺寸的影响，用单位长度内杆的变形即线应变(或相对变形)来反映杆的变形程度。则杆的相对变形为轴向线应变(4-11)横向线应变(4-12)

28、和都是无量纲的量，它们的正负号分别与L和d的正负号一致。ddLL4.4.2 泊松比泊松比试验表明，当应力不超过某一限度时，横向线应变和轴向线应变之间存在正比关系，且符号相反，即(4-13)式中，称为横向变形系数或泊松比，是无量纲的量。4.4.3 虎克定律虎克定律轴向拉伸和压缩试验表明，当杆横截面的应力不超过某一限度时，杆的绝对变形L与轴力FN和杆长L成正比，与杆横截面的面积A成反比，即(4-14)式中:常数E称为弹性模量，常用单位为GPa。在应用式(4-14)时，在长度L内，其FN、E及A均为常量。EALFLN分析式(4-14)可知，当FN、L及A为确定的数值时，E值越大，L就越小，说明E值反

29、映了材料抵抗拉、压变形的能力，是材料的刚度指标；当FN和L为确定的数值时，EA值越大，L就越小，说明EA值反映了杆件抵抗拉、压变形的能力，称为杆件的抗拉(压)刚度。若将和代入式(4-14)，可以得到虎克定律的另一种表达式：(4-15)LLAFNEE或 式(4-15)表示，当杆横截面的应力不超过某一限度时，应力与应变成正比关系。弹性模量与泊松比都是反映材料弹性的常量，可通过试验测定。几种常用材料的E和值见表4-2。表表4-2 几种常用材料的几种常用材料的E和和值值 例例4-4 如图4-22(a)所示的阶梯形钢杆，已知轴向载荷F120 kN，F28 kN。杆各段横截面面积A1300 mm2，A21

30、80 mm2，杆长l1l280 mm，l3100 mm，材料的弹性模量E200 GPa，许用应力100 MPa，试校核钢杆的强度，并求杆的绝对变形。图4-22 阶梯形钢杆解解 1)校核钢杆的强度(1)外力分析。画受力图(如图4-22(b)所示)，求反力FA。由平衡方程得说明FA与图中所设方向相反。kN128200,02121FFFFFFFAAx(2)内力分析。计算各段轴力，画轴力图，如图4-22(c)所示。AB段 FN1FA12 kNBD段FN2F28 kN(3)确定危险截面。在AB段和BD段均有可能产生最大正应力，故两段都要进行校核。(4)强度校核。由式(4-6)得：AB段 BD段则钢杆的强

31、度足够。MPa4.44180108MPa403001012322N2311N1AFAF2)计算杆的绝对变形因在应用式LFNL/EA时，在长度L内，其FN、E及A均为常量，故杆的变形应分段计算。先计算各段的变形，再代数相加，得到杆的绝对变形。整个杆件伸长了0.0147 mm。mm0147.0200100108300801083008010121020013333232N122N111NEALFEALFEALFLLLLCDBCAB 4-1 指出下列概念的区别与联系：(1)内力与应力；(2)变形与应变；(3)弹性变形与塑性变形；(4)极限应力与许用应力；(5)屈服极限与强度极限。4-2 什么是绝对变

32、形？什么是相对变形？虎克定律的适用范围是什么？4-3 两拉杆的材料、横截面面积相同，但截面形状和长度不同，在相同的拉力下，它们的绝对变形及横截面的应力是否相同？思考与练习题思考与练习题4-4 两杆的材料、长度及所受的拉力均相同(如图4-23所示)。A为阶梯杆，B为等截面杆，问：(1)两杆的绝对变形L及应变是否相等？(2)两杆各段横截面的应力是否相同？4-5 A、B两杆的材料、横截面面积及所受的拉力均相同(如图4-24所示)，但长度不同，分析它们的绝对变形L和应变是否相等。图4-23图4-244-6 什么是材料的力学性能？材料的强度、刚度、塑性指标分别是什么？4-7 塑性材料和脆性材料的力学性能

33、的主要特点是什么？4-8 三种材料的-曲线如图4-25所示。试说明哪种材料的强度高，哪种材料的塑性好，哪种材料的刚度大。图4-254-9 两杆的长度、横截面面积及所受的拉力均相同，一个为钢杆，另一个为铜杆。分析此两杆的内力、应力、变形及许用应力是否相同。4-10 已知F115 kN，F220 kN，F38 kN，用截面法求如图4-26所示各杆指定截面的轴力。4-11 要求用简便算法求如图4-27所示各杆指定截面的轴力，并画出轴力图。4-12 在如图4-28所示直杆中开一销槽。已知，销槽横截面尺寸b40 mm，h18 mm，H50 mm，F68 kN，试求直杆的最大正应力。图4-26图4-27图

34、4-284-13 拉杆直径d200 mm，承受轴向载荷F2.8 kN，拉杆材料的许用应力100 MPa，试校核拉杆的强度。若将拉杆的截面形状改为矩形，高与宽之比为h/b1.3，试设计拉杆的h和b。4-14 如图4-29所示的结构，AC杆和BC杆材料的许用应力分别为1100 MPa，280 MPa，两杆的横截面面积均为A160 mm2。求许可载荷F是多少？4-15 某油缸结构如图4-30所示，已知油缸的内径D240 mm，活塞杆直径d30 mm，缸内油压p1.2 MPa，若缸盖与缸体采用内径d12 mm的螺栓联接，螺栓的许用应力100 MPa，试选择螺栓的个数。4-16 如图4-31所示，已知AB、BC杆的材料不相同，AB杆的许用应力1120MPa，BC杆的许用应力280 MPa，F15 kN，试求两杆的直径。图4-29图4-30图4-314-17 某钢的拉伸试件，直径d10 mm，标距L50 mm。在试验的弹性阶段测得拉力增量F9 kN，对应的伸长量(L)0.028，对应于屈服时的拉力Fs17 kN，对应于拉断前的最大拉力Fb32 kN；试件拉断后的标距L162 mm，断口处的直径d16.9 mm，试计算此钢的E、s、b、和。