1、第1页 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0距离。距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间距两平行线间距离处处相等离处处相等在在l2上任取一点，比如上任取一点，比如P(3,0)P到到l1距离等于距离等于l1与与l2距离距离5353145314)7(28073222 d直线到直线距离转化为点到直线距离直线到直线距离转化为点到直线距离第2页任意两条平行直线都能够写成以下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ1002,lP x yPl在直线 上任取一点,过点 作直线 的垂线,垂足为Q002222Ax
2、ByCPlAB则点 到直线 的距离为:PQ10010PlAxByC点 在直线 上，001AxByC 2122CCABPQ（两平行线间 距离公式）第3页yxol2l1 两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线间间公垂线段公垂线段长长.两条平行线两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0距离是距离是2221-BACCdQP第4页 例例1 1 已知直线已知直线 和和 与与 ,l1与与l2是否平行？若平是否平行？若平行行,求求l1 1与与l2 2距离距离.0872:1 yxl0
3、1216:2yxl题型一：公式应用题型一：公式应用第5页 练习练习41.两平行线两平行线3x-2y-1=0和和6x-4y+2=0距离距离是是_.第6页1.求与直线求与直线l：5x12y60平行且到平行且到l距离为距离为2直线方程直线方程.题型二：求直线方程题型二：求直线方程第7页的方程的距离相等的直线求与L012:,032:L.221yxLyx第8页2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0距离是距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0距离公式是距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式依然成立公式依然成立.第9页
