2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题13 圆周运动.docx

1、20202020- -20212021 年高考物理一轮复习核心考点专题年高考物理一轮复习核心考点专题 13 13 圆周运动圆周运动 知识一知识一 匀速圆周运动及描述匀速圆周运动及描述 1匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等相等，就是匀速圆周运动 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心圆心，是变加速运动 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度速度方向垂直且指向圆心 2运动参量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢快慢 的物理量(v) (1)vs t 2 2r r T T (2)单位：m/sm/s 角速度 描述物体

2、绕圆心转动快慢转动快慢的物理量() (1) t 2 T (2)单位：rad/srad/s 周期 物体沿圆周运动一圈一圈的时间(T) (1)T2r v 2 ，单位：s s (2)f1 T，单位：Hz 向心加速度 (1)描述速度方向方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心圆心 (1)anv 2 rr r 2 2 (2)单位：m/sm/s 2 2 知识二知识二 圆周运动的向心力圆周运动的向心力 1向心力的作用效果：向心力是按效果命名的力，向心力的作用效果是产生向心加速度，向心力只改变线 速度的方向方向，不改变线速度的大小大小 2向心力的大小：Fnmanmv 2 rmr mr 2m4 2 T

3、2rmv4 2mf2r. 3向心力的方向：向心力始终沿半径方向指向圆心圆心，时刻在改变，即向心力是变力 4向心力的来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力合力提供，还可以由一个力的分力提供 5两种圆周运动的处理 (1)在匀速圆周运动中，物体所受的合外力提供向心力，向心力Fn大小恒定，方向始终指向圆心 (2)做变速圆周运动的物体所受的合外力并不指向圆心 合外力F可以分解为沿半径方向的分力Fn和沿切线 方向的分力Ft，其中Fn产生向心加速度改变速度的方向，Ft产生切向加速度改变速度的大小 变速圆周运动变速圆周运动 变速圆周运动的合外力和加速度并不指向圆心，而与半径有一个夹角合外力F与速度

4、的夹角小于 90， 做加速圆周运动；合外力F与速度的夹角大于 90，做减速圆周运动 知识三知识三 生活中的圆周运动生活中的圆周运动 1铁路的弯道 (1)火车车轮的结构特点：火车的车轮有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在两轨道 的内侧 (2)火车轨道特点：铁轨弯道处外轨略高于内轨 (3)火车转弯时向心力来源分析：重力和支持力的合力提供向心力 弯道处火车轨道外高内低弯道处火车轨道外高内低 若内外轨一样高，外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力火车质量大，靠这种方法得到向心力， 铁轨和车轮都极易受损 (4)火车转弯的速度 当vv0时，轮缘不受侧向压力；当vv0时，轮缘受到外轨向内

5、的挤压力；当vv0时，轮缘受到内轨向外 的挤压力 2汽车过桥问题 (1)过拱形桥 (2)过凹形桥 知识四知识四 离心运动离心运动 1离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就 做逐渐远离逐渐远离圆心的运动 2受力特点(如图) (1)当F0 时，物体沿切线切线方向飞出； (2)当Fmr 2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心 近心运动 3本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于小于做圆周运动需要的向心力 对点练习对点练习 1. (多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B在任何相等的时间里，质点通过

6、的路程都相等 C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 【答案】BD 【解析】质点做匀速圆周运动时，相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，B 项正确；在相等的时 间内连接质点和圆心的半径所转过的角度也相等，D 项正确；由于位移是矢量，在相等的时间里，质点的位 移大小相等，位移方向却不一定相同，因此位移不一定相同，而平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方 向不一定相同，A、C 项错误 2. 甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相等时间里甲转过 60， 乙转过 45，则它们所受外力的合力之比为

7、( ) A14 B23 C49 D916 【答案】C 【解析】由 t 得甲乙604543，由Fm 2r 得F 甲 F乙 m甲 2 甲r甲 m乙 2 乙r乙 1 2 4 2 3 21 2 4 9，C 正确 3. 下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B向心加速度表示角速度变化的快慢 C向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D匀速圆周运动的向心加速度不变 【答案】C 【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A 项错误；匀速圆周运动的角速度是不 变的，B 项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢

8、的物理量， 向心加速度只描述速度方向变化的快慢，C 项正确；向心加速度的方向是变化的，D 项错误 4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的 圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于gRtan ，则( ) A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C这时铁轨对火车的支持力等于 mg cos D这时铁轨对火车的支持力大于 mg cos 【答案】C 【解析】将火车在弯道处的运动看做匀速圆周运动，由牛顿第二定律F合mv 2 R，解得 F合mgtan ，故此 时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，FNcos mg， 则FN mg co

9、s ， 内、 外轨道对车轮轮缘均无挤压， 故 C 正确，A、B、D 错误 5.如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变 化，关于小球运动情况的说法不正确的是( ) A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做匀速直线运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动 D若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动 【答案】B 【解析】由Fmv 2 R 知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动；反之，F变大，小球做 近心运动；若拉力突然消失，则小球将沿切线方向做匀速直线运动，故 B 符合

10、题意 6. 光滑水平面上，质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动，如图所示，周期为 T，当 P 经过图中 D 点时，有一质量为 m 的另一质点 Q 在水平向右的力 F 的作用下从静止开始做匀加速直线运动，为使 P、Q 两质点在某时刻的速度相同，则 F 的大小应满足什么条件？ 【答案】F 8mR 4n3T2(n0,1,2) 【解析】速度相同包括大小相等和方向相同，由质点 Q 做匀加速直线运动可知，只有当 P 运动到圆周上的 C 点时，P、Q 速度的方向才相同，即质点 P 转过 n3 4周(n0,1,2)，经历的时间 tn 3 4T(n0,1,2)， 质点 P 的速度 v2R T .

11、在相同时间内，质点 Q 做匀加速直线运动，速度应达到 v，由牛顿第二定律及速度公 式得 vF mt，由以上三式得 F 8mR 4n3T2(n0,1,2) 7. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水 平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直 平面内，与竖直方向的夹角为 ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 【答案】 gtan rLsin 【解析】设转盘转动角速度为 时，钢绳与竖直方向的夹角为 ，则座椅到中心轴的距离 RrL sin ， 对座椅应用牛顿第二定律有 Fn

12、mgtan mR2，联立两式得 gtan rLsin . 8. 如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服 ( ) A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B.所需的向心力由重力提供 C.所需的向心力由弹力提供 D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 【答案】C 【解析】衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A 错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受的合力， 由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即 FN=mr2，转速越大，FN越大，C 正确，B、D 错误。 9. 如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知

13、小球在最低点时 对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1-N2的值为( ) A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 【答案】D 【解析】设小球在最低点速度为 v1，在最高点速度为 v2，根据牛顿第二定律：在最低点有 N1-mg=m ， 在最高点有 N2+mg=m ，根据动能定理：mg 2R= m - m ，联立以上三个方程式可以得到： N1-N2=6mg，故选项 D 正确，A、B、C 错误。 10. (多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为 m 的 小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速

14、圆周运动，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，小球 A 所在的高度为筒 高的一半。已知重力加速度为 g，则 ( ) A.小球 A 做匀速圆周运动的角速度 = B.小球 A 受到重力、支持力两个力的作用 C.小球 A 受到的合力大小为 D.小球 A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 【答案】AB 【解析】小球 A 受到重力、支持力两个力的作用，合力的方向水平且指向转轴，则 mgtan =m2r(设漏斗内 壁倾角为 )，半径 r= ，tan = ，解得角速度 = ，选项 A、B 正确，选项 C、D 错误。 11. 如图，一个质量为 0.6 kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 A

15、BC 的 A 点的切线方 向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径 R=0.3 m，=60，小球到达 A 点 时的速度 v=4 m/s。(g 取 10 m/s2)求： (1)小球做平抛运动的初速度 v0 。 (2)P 点与 A 点的水平距离和竖直高度。 (3)小球到达圆弧最高点 C 时对轨道的压力。 【答案】(1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m (3)8 N 方向竖直向上 【解析】(1)小球到 A 点的速度，由图可知 v0=vx=vAcos =4 cos 60 =2 m/s (2)vy=vAsin =4 sin 60 =2 m/s 由平抛运动规律得： =2gh vy=gt x=v0t h=0.6 m x=0.4 m0.69 m (3)取 A 点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得： m = m +mg(R+Rcos ) 代入数据得：vC= m/s 由圆周运动向心力公式得：NC+mg=m 代入数据得：NC=8 N 由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小 NC=NC=8 N，方向竖直向上