2024贵州中考数学一轮知识点复习 第5讲 分式（含因式分解）（课件）.pptx

1、 贵州贵州6年真题精选年真题精选1 考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练31命题点命题点分式有意义的条件及值为分式有意义的条件及值为0的条件的条件(贵阳贵阳2考考)1.分式分式 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是()A.x1 B.x1 C.x1 D.一切实数一切实数2.当当x1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是()A.B.C.D.3.若分式若分式 的值为的值为0，则，则x的值是的值是_x11 xx1 xx1 xx1 xx1-22xxxBB2贵州贵州6年真题精选年真题精选2命题点命题点分式化简及求值分式化简及求值(黔西南州黔西南州4考，黔东南州考，黔东南州5考，

2、贵阳考，贵阳2考考)4.(2023贵阳贵阳5题题3分分)计算计算 的结果是的结果是()A.B.C.1 D.15.(2023黔西南州黔西南州13题题3分分)计算：计算：_.xxx111 xx1 x11 mmmm2254344 Cm22 6.先化简：先化简：，然后，然后x从从0、1、2三个数中选一个你三个数中选一个你认为合适的数代入求值认为合适的数代入求值xxxxxxxx222334442 解：原式解：原式 (3分分)x2，(5分分)当当x0或或2时，原式无意义，时，原式无意义，当当x1时，原式时，原式123.(7分分)x xxxxxxx2(3)2(2)(2)(2)3 7.先化简，再求值：先化简，

3、再求值：，其中，其中a 1.aaaaa222()111 5解：原式解：原式 (2分分).(4分分)aaaaaa222221()11 aaaa2311 a31 当当a 1时，时，原式原式 .(6分分)5351 1 353 558.(2022黔东南州黔东南州21(2)题题8分分)先化简，再求值：先化简，再求值：，其中其中a从从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值中取一个你认为合适的数代入求值aaaaa2234(1)121 解：原式解：原式 (2分分)1a.(6分分)a10，a240，a1，a2，当当a3时，原式时，原式4.(8分分)aaaaaa223(1)(1)411(1)aaaa2224(1

4、)()14 9.(2021黔西南州黔西南州21(2)题题6分分)化简：化简：，再代入一，再代入一个合适的个合适的x求值求值xxxxxx2222(2211 ）解：原式解：原式 (2分分)x22x 2x，(5分分)当当x1，2时，分式无意义，故时，分式无意义，故x不能取不能取1，2，可取可取x1，此时原式，此时原式2x211(答案不唯一答案不唯一).(6分分)xxxxxxxx222221(2112 ）xxxxxx(2)(2)1212 贵州其他地市真题贵州其他地市真题10.(2023遵义遵义18题题8分分)先化简：先化简：，再求值，其中，再求值，其中x 2.xxxxxxx222444()2 2解：原

5、式解：原式 (2分分)，(6分分)当当x 2时，时，原式原式 .(8分分)xxxx xx2(2)(2)(2)(2)xxxx xx2(2)(2)(2)(2)x12 211222222 11.(2021安顺安顺20题题10分分)先化简，再求值：先化简，再求值：，其，其中中|x|2.xxxxx228(2)442 解：原式解：原式 (2分分)(4分分)(5分分)，(7分分)|x|2，且，且x2，x2，当当x2时，原式时，原式 .(10分分)xxxxxx228(2)(2)(2)22 xxxx22284(2)2 xx282(2)4 x22 222 12分式概念性质乘除运算加减运算运算考点精讲考点精讲【对接

6、教材对接教材】人教：人教：八上第十五章八上第十五章P126P148；北师：北师：八下第五章八下第五章P107P124.形如形如 (A、B是整式，且是整式，且B中含有中含有_)的式子的式子分式分式 有意义的条件：有意义的条件：_分式分式 值为零的条件：值为零的条件：_最简分式：最简分式：_概概念念ABABAB字母字母B0A0且且B0分子与分母没有公因式的分式分子与分母没有公因式的分式拓展延伸拓展延伸性性质质基本性质：分式的分子、分母都乘或除以同一个基本性质：分式的分子、分母都乘或除以同一个_的整式，分式的值不的整式，分式的值不变变(C0)通分通分(C0)约分约分即即应用应用应用应用AA CBB

7、C AACBBC 分式的分子、分母和分式本身的符号，同时变其中的两个，分式的值不分式的分子、分母和分式本身的符号，同时变其中的两个，分式的值不变如：变如：aaaaaa222111 不等于不等于0运运算算乘除乘除运算运算乘法：把分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母，即乘法：把分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母，即 _(关键是约分关键是约分)除法：把除式的分子和分母颠倒位置再与被除式相乘，即除法：把除式的分子和分母颠倒位置再与被除式相乘，即 _ _满分技法满分技法(1)分子、分母能因式分解的先因式分解分子、分母能因式分解的先因式分解(2)系数：最大公约数系数：最大公约数(3)字母字母

8、(因式因式)：相同字母：相同字母(因式因式)取最低次幂取最低次幂约分的关键是寻找分约分的关键是寻找分子、分母的公因式子、分母的公因式a cb d acbd 除除变变乘乘乘乘法法运运算算a db c adbcacbd运运算算加减加减运算运算同分母：分母不变，分子相加减，即同分母：分母不变，分子相加减，即 _异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减，即异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减，即 _ _(关键是通分关键是通分)abcc acbd 异异化化同同通通分分 同同分分母母满分技法满分技法(1)分母能因式分解的先因式分解分母能因式分解的先因式分解(2)系数：最小公倍数系数：最小公倍数(3)字

9、母字母(因式因式)：取各分母所有字母：取各分母所有字母(因式因式)最高次最高次幂的积作为公分母幂的积作为公分母2.通分的关键是通分的关键是确定最简公分母确定最简公分母1.先将分式化为最简分式，再通分先将分式化为最简分式，再通分abc adbcbdbd adbcbd 例例1 先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中x的值的值从从1，1，2中选一个你认为合适的数代入求值中选一个你认为合适的数代入求值 解：原式解：原式_(通分，通分的依据是通分，通分的依据是 _)_(同分母分式加减运算，因式分解同分母分式加减运算，因式分解)重难点分层练重难点分层练xxxxxx2211(1)244 -+-+221

10、(2)(1)12244xxxxxxxx的分子分母同时乘的分子分母同时乘(或除以或除以)同一个不为同一个不为0的整式，分式的值不变；的整式，分式的值不变；分式分式xxxxxx2221212(2)提升关键能力提升关键能力_，(约分约分)要使分式有意义，要使分式有意义，x_，x只能取只能取_，将将x_代入代入_，原式原式_(除法变乘法除法变乘法)xxxx21(2)21 x21，211x21易 错 警 示易 错 警 示(1)通分时，分子不要漏乘最简公分母；通分时，分子不要漏乘最简公分母；(2)加减运算时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在加减运算时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，

11、在添括号或去括号的时候，若括号前为负号，则每一项都需要变号；添括号或去括号的时候，若括号前为负号，则每一项都需要变号；(3)分式运算的结果一定要是最简分式或整式；分式运算的结果一定要是最简分式或整式；(4)分式化简求值时，先化简，再求值，代值时要保证原分式在化简分式化简求值时，先化简，再求值，代值时要保证原分式在化简过程中每个分母和除式都不为过程中每个分母和除式都不为0.创 新 考 法创 新 考 法1.下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务相应任务 第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步aaaaa2221(1)211 22

12、(1)(1)1(1)1aaaaa+-+21(1)11aaaa-+21 111aaaa-+体验贵州考法体验贵州考法 第四步第四步 第五步第五步 第六步第六步创 新 考 法创 新 考 法211aaaa+211aaaa+1.a任务一：任务一：以上化简步骤中，第一步用到的运算是以上化简步骤中，第一步用到的运算是()A.整式乘法整式乘法 B.因式分解因式分解第第_步开始出现错误，这一步错误的原因是步开始出现错误，这一步错误的原因是_；B通分时，分子漏乘最通分时，分子漏乘最三三简公分母简公分母任务二：请写出此题正确的解题过程，并求当任务二：请写出此题正确的解题过程，并求当a2cos30时分式的时分式的值值

13、创 新 考 法创 新 考 法解：解：；当当a2cos30 时，时，原式原式 .aaaaa2221(1)211 aaaaa22(1)(1)1(1)1 aaaaa21111 aaaa2211 a23232 332.先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中x为满足为满足4x0的的整数解，请选取一个你认为合适的数代入求值整数解，请选取一个你认为合适的数代入求值+-+-22211221xxxxxxx解：解：，xxxxxxx22211221 xxxxxxx2(1)(1)22(1)(1)xxxx122 xxx12 x12 4x0的整数解有的整数解有3，2，1，当当x取取1或或2时，分式无意义，时，分式无意义，x只能取只能取3，原式原式 1.132