2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第2讲 整式及因式分解（课件）.pptx

1、贵阳贵阳近近年真题及拓展年真题及拓展1考点精讲考点精讲2贵阳贵阳近近年真题及拓展年真题及拓展B 1 B 一一 创 新 考 法创 新 考 法创 新 考 法创 新 考 法平方差公式平方差公式 创 新 考 法创 新 考 法 创 新 考 法创 新 考 法非负数常见的非负数形式性质整式运算加减运算幂的运算乘法运算代数式列代数式的常见类型立方根代数式及求值整式及相关概念单项式多项式同类项因式分解定义基本方法一般步骤整式及因式分解考点精讲考点精讲【对接教材】七上第三章【对接教材】七上第三章P77P104；七下第一章；七下第一章P1P36；八下第四章八下第四章P91P106.代数式代数式及求值及求值代数式：用

2、运算符号把数和字母连接而成的式子，即形式上不含等号代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，即形式上不含等号和不等号和不等号列代数列代数式的常式的常见类型见类型1.标价标价a的的85折折 a85%；标价；标价a的的8折折 a80%2.原量原量a的的n倍多倍多(少少)manm，原量，原量a增加增加(少少)10%a(110%)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算直接代入法：把已知字母的值直接代入运算代数式代数式求值求值整体整体代入法代入法1.观察已知条件和所求代数式的关系观察已知条件和所求代数式的关系2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍数或分数关将所求代数式变形后与已知代数式成倍数或分数关系

3、，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法进行变形方公式法进行变形3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值非负数非负数常见的非负数形式：常见的非负数形式：a2，|b|，(c0)性质性质1.最小的非负数是最小的非负数是_2.若几个非负数的和为若几个非负数的和为0，则每一个非负数都为，则每一个非负数都为0,如如a2|b|0，则有则有a20，|b|0，0，即，即abc0整式及整式及相关概相关概念念单项式：用数与字母的乘积表示的式子单项式：用数与字母的乘积表示的式子.单独的一个数或一个字母也是单

4、项式单独的一个数或一个字母也是单项式1.单项式的系数：单项式中的数字因式单项式的系数：单项式中的数字因式2.单项式的次数：所有字母的指数和单项式的次数：所有字母的指数和多项式：几个单项式的和其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的多项式：几个单项式的和其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做项叫做_多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数同类项：同类项：_所有的常数项所有的常数项是同类项是同类项ccc0常数项常数项所含字母相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项并且相同字母的指数也相同的项整式整式运算运算加减运加减运算算实质是

5、合并同类项实质是合并同类项合并同类项合并同类项1.字母和字母的字母和字母的_不变不变2.系数相加减作为新的系数，如系数相加减作为新的系数，如mxy2nxy2_(m，n为数字为数字)去括号去括号法则法则括号前是括号前是“”号，括号内各项不变号，如号，括号内各项不变号，如a(bc)_括号前是括号前是“”号，括号内每一项都变号号，括号内每一项都变号,如如a(bc)_指数指数(mn)xy2 abcabc整式整式运算运算幂的幂的运算运算同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即aman_(m，n均为均为正整数正整数)同底数幂相除：同底数幂相除：_，即，即aman_(a0，且

6、，且mn)幂的乘方：幂的乘方：_，即，即(am)n_(m，n均为正整数均为正整数)积的乘方：积的乘方：_，即即(ab)n_(n为正整数为正整数)amn底数不变底数不变，指数相减指数相减amn底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘amn先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘anbn整式整式运算运算乘法乘法运算运算单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式连同它的指数不变，作为积的因式单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再

7、把所单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加平方差公式：平方差公式：_几何图形：几何图形：完全平方公式：完全平方公式：_几何图形：几何图形：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2乘法公式乘法公式因式因式分解分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式基本基本方法方法提公因提公因式法式法mambmc_公因式的确定公因式的确定系数：取系数的最大公约数系数：取系数的最大公约数字母：取各项相同的字母字母：取各项相同的字母指数：取各项相同字母的最低次幂指数：取各项相同字母的最低次幂公式法公式法平方差公式：平方差公式

8、：a2b2 _完全平方公式：完全平方公式：a22abb2 _m(abc)(ab)(ab)(ab)2 因因式式分分解解整整式式乘乘法法 因因式式分分解解整整式式乘乘法法一般一般步骤步骤因式因式分解分解一提：有公因式，提公因式一提：有公因式，提公因式二套：无公因式，用公式法对于两项且符号相反，考虑用平方差二套：无公因式，用公式法对于两项且符号相反，考虑用平方差公式；对于三项，考虑用完全平方公式公式；对于三项，考虑用完全平方公式三检查：检查分解是否彻底在分解出的每个因式化简整理后，把三检查：检查分解是否彻底在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，再重复以上过程，直至不能分解为止它作为一个新的多项式，再重复以上过程，直至不能分解为止提取公因式时不能忽略数字因式；因式分解的结果一定是积的形式提取公因式时不能忽略数字因式；因式分解的结果一定是积的形式 易错警示易错警示