2024贵州中考数学一轮知识点复习 第20讲三角形及其性质（课件）.pptx

1、 贵州贵州6年真题精选年真题精选1 考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练31.(2023三州联考三州联考7题题4分分源自北师七下源自北师七下P86第第1题题)在下列长度的三条线在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是段中，不能组成三角形的是()A.2 cm，3 cm，4 cmB.3 cm，6 cm，6 cmC.2 cm，2 cm，6 cm D.5 cm，6 cm，7 cm1命题点命题点三角形的边角关系三角形的边角关系(黔西南州黔西南州3考，黔东南州考，黔东南州2考考)C贵州贵州6年真题精选年真题精选2.(2021黔西南州黔西南州16题题3分分)三角形两边的长分别为三角形两边的长分别为

2、2和和5，第三边的长是，第三边的长是方程方程x28x150的根，则该三角形的周长为的根，则该三角形的周长为_123.(2022毕节毕节5题题3分分)已知一个三角形的两边长分别为已知一个三角形的两边长分别为8和和2，则这个三，则这个三角形的第三边长可能是角形的第三边长可能是()A.4 B.6C.8 D.10贵州其他地市真题贵州其他地市真题C4.(2023黔东南州黔东南州2题题4分分)如图，如图，ACD120，B20，则，则A的度数是的度数是()A.120B.90C.100D.302命题点命题点三角形的内角和及内外角关系三角形的内角和及内外角关系(黔东南州黔东南州2考，常与平考，常与平行线性质结合

3、考查行线性质结合考查)第4题图C5.(2022贵阳贵阳2题题3分分)如图，在如图，在ABC中有四条线段中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是的中线，则该线段是()A.线段线段DE B.线段线段BEC.线段线段EF D.线段线段FG第5题图B3命题点命题点三角形中的重要线段三角形中的重要线段(贵阳贵阳2022.2).6.(2023黔南州黔南州16题题4分分)如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，P是对角线是对角线BD的中的中点，点，E、F分别是分别是AB、CD的中点，的中点，ADBC，FPE100，则，则PFE的度数是的度数是_贵州其他

4、地市真题贵州其他地市真题第6题图40第7题图7.(2023毕节毕节8题题3分分)如图，已知如图，已知D为为ABC边边AB的中点，的中点，E在在AC上，上，将将ABC沿着沿着DE折叠，使折叠，使A点落在点落在BC上的上的F处，若处，若B65，则，则BDF等于等于()A.65B.50C.60D.57.5B8.(2022毕节毕节6题题3分分)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的形的()A.三条高线的交点三条高线的交点B.三条角平分线的交点三条角平分线的交点C.三条中线的交点三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点D第9题图

5、9.(2023遵义遵义10题题3分分)如图，如图，ABC的面积是的面积是12，点，点D、E、F、G分别分别是是BC、AD、BE、CE的中点，则的中点，则AFG的面积是的面积是()A.4.5B.5C.5.5D.6A第10题图10.(2023铜仁铜仁7题题4分分)如图，如图，D是是ABC内一点，内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，点，点E、F、G、H分别是分别是AB、BD、CD、AC的中点，的中点，则四边形则四边形EFGH的周长为的周长为()A.12 B.14C.24 D.21A第11题图11.(2023遵义遵义12题题3分分)如图，如图，ABC中，中，E是是BC中点，中点，AD是是BAC的

6、的平分线，平分线，EFAD交交AC于于F.若若AB11，AC15，则，则FC的长为的长为()A.11 B.12 C.13 D.14C第12题图12.(2023铜仁铜仁17题题4分分)如图，如图，ACB90，D为为AB中点，连接中点，连接DC并并延长到点延长到点E，使，使CE CD，过点，过点B作作BFDE交交AE的延长线于点的延长线于点F，若若BF10，则，则AB的长为的长为_.148三角形的分类按边分按角分三角形的边、角关系三边关系角的关系边角关系三角形中的重要线段角平分线中位线中线高线三角形及其性质考点精讲考点精讲【对接教材】人教：八上第十一章【对接教材】人教：八上第十一章P1P29、第十

7、二章、第十二章P48P50；北师：七下第四章北师：七下第四章P80P91，八上第七章八上第七章P178P183，八下第六章八下第六章P150P152.三角形的分类三角形的分类按边分按边分等腰三角形等腰三角形底与腰不相等的等腰三角形底与腰不相等的等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形：三边互不相等的三角形不等边三角形：三边互不相等的三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的边、角关系三角形的边、角关系三边关系：三边关系：_判断三条线段能否构成三角形，应将两条较短边的判断三条线段能否构成三角形，应将两条较短边的和与最长边作比较和与最长边作

8、比较 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边，三角形三角形满分技法满分技法两边的差小于第三边两边的差小于第三边角的关系角的关系内外角关系内外角关系(如左图如左图)内角和定理：内角和定理：_(1)任意一个外角任意一个外角_与它不与它不相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和 如如ACD_AB(2)任意一个外角任意一个外角_与它不与它不相邻的任何一个内角相邻的任何一个内角 如如ACD_A，ACD_B三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180三角形的边、角关系三角形的边、角关系等于等于大于大于边角关系：同一个三角形中，等边对等角，等角对边角关系：同一个三角形中，等边对等角，等角对_，大

9、边对大角，小边对小角大边对大角，小边对小角等边等边三角形三角形中的重中的重要线段要线段重要线段重要线段图形图形性质性质延伸延伸角平分线角平分线AD是是ABC的角平分线的角平分线(1)12_BAC(2)点点D到到AB和和AC的的距离相等距离相等(3)三角形三条角三角形三条角平分线的交点为平分线的交点为三角形的内心，三角形的内心，即三角形内切圆即三角形内切圆的圆心；内心的圆心；内心到三角形三边距到三角形三边距离相等离相等12ABDACDSABBDSACDC 三角形三角形中的重中的重要线段要线段重要线段重要线段图形图形性质性质延伸延伸中线中线AD是是ABC的中线的中线(1)BD_BC(2)SABDS

10、ACD S SABC三角形三条中线的三角形三条中线的交点为三角形的重心，交点为三角形的重心，重心到三角形顶点的重心到三角形顶点的距离等于它到该顶点距离等于它到该顶点对边中点距离的对边中点距离的2倍；倍；中线将三角形分成中线将三角形分成面积相等面积相等(等底同高等底同高)的的两个三角形两个三角形DC1212三角形三角形中的重中的重要线段要线段重要线段重要线段图形图形性质性质延伸延伸高线高线AD是是ABC的高线的高线AD_BC，即，即ADBADC90垂心：三角形三垂心：三角形三条高线的交点条高线的交点三角形三角形中的重中的重要线段要线段重要线段重要线段图形图形性质性质延伸延伸中位线中位线DE是是A

11、BC的中位线的中位线(1)ADBD，AEEC(2)_BC，DE_BC有以下三种情况时常需有以下三种情况时常需要作三角形中位线：要作三角形中位线：(1)有一边的中点；有一边的中点；(2)有有线段的倍分关系；线段的倍分关系；(3)有两边或三边的中点有两边或三边的中点DE12拓展延伸拓展延伸三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等锐角三角形的到三角形的三个顶点的距离相等锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部如的中点；钝角三角形的外心在

12、三角形的外部如右图，则有右图，则有(1)AMBM，BNNC；(2)OMAB，ONBC；(3)OAOBOC例例1 如图，已知如图，已知ABC，AB5，点，点D是是BC上一上一点，连接点，连接AD(1)若若AC3，则线段，则线段BC的长的取值范围为的长的取值范围为_；(2)若若B C CAB5 6 7，且，且CDA110，则，则CAB的度数为的度数为_，DAB的度数为的度数为_；重难点分层练重难点分层练回顾必备知识回顾必备知识2BC86070例1题图一题多设问一题多设问(3)若点若点D、E分别为分别为BC、AC的中点，则的中点，则DE的长为的长为_；【解题依据】【解题依据】(3)问中用到的性质依据

13、为问中用到的性质依据为_(4)若若AD是是ABC的高线，的高线，BD3，CAD30，则，则AC的长为的长为_；528 33例1题图且等于第三边的一半且等于第三边的一半三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，(5)若若AD是是BAC的平分线，若的平分线，若AC4，SABD9，则，则ABC的面积的面积为为_；【解题依据】【解题依据】(5)问中用到的性质依据为问中用到的性质依据为_815例1题图距离相等距离相等角平分线上的点到角两边的角平分线上的点到角两边的(6)若若AD是是ABC的中线，的中线，SABD6，则点，则点C到到AB的距离为的距离为_.【解题依据】【解题依据】(6)问中用

14、到的性质依据为问中用到的性质依据为_.245例1题图的两个小三角形的两个小三角形中线将三角形分成面积相等中线将三角形分成面积相等提升关键能力提升关键能力例例2 如图如图，在，在ABC中，中，D、E分别为分别为AB、AC的中点，连接的中点，连接DE.一题多设问一题多设问例2题图(1)如图如图，CF平分平分ACB，交，交DE于点于点F，EFC15，则，则AED的大小为的大小为_；30(2)如图如图，若点，若点F为为DE上一点，上一点，CFAF，若，若AC6，DF2，则，则BC的长为的长为_；(3)如图如图，连接，连接BE，CD交于点交于点M，若，若SABC6，则，则SBCM_；例2题图102(4)如图如图，P、Q分别为分别为BE、CD的中点，连接的中点，连接DP，PQ，QE，若，若AB8，AC6，BC10，则四边形，则四边形DPQE的周长为的周长为_例2题图11体验贵州考法体验贵州考法1.如图，在如图，在ABC中，中，CAB120，AC10，点，点D为为BC的中点，的中点，E是是AB边上一点若边上一点若DE平分平分ABC的周长，则的周长，则DE的长为的长为()A.3B.4C.5D.6第1题图C