1、 类型一线段问题类型一线段问题1 类型二面积问题类型二面积问题2例题解图【思维教练】根据三角函数表示出【思维教练】根据三角函数表示出PD与与PH之间的关系，再根据二次函之间的关系，再根据二次函数的性质即可求出数的性质即可求出PD的最大值的最大值【思维教练】要求点【思维教练】要求点Q的坐标，需分点的坐标，需分点Q在点在点M的上方和点的上方和点Q在点在点M的下的下方两种情况讨论，分别表示出方两种情况讨论，分别表示出QM和和MN的长，利用的长，利用QM3MN列方程求列方程求解，注意检验计算结果的合理性解，注意检验计算结果的合理性例题图例题解图例题解图例题解图例题解图例题图例题解图例题解图例题解图例题
2、图【思维教练】根据同底等高的两个三角形面积相等即可得到点【思维教练】根据同底等高的两个三角形面积相等即可得到点P的纵坐的纵坐标，代入二次函数解析式中即可求出点标，代入二次函数解析式中即可求出点P的横坐标的横坐标例题图【思维教练】要求【思维教练】要求PAC面积面积S的最大值，先设出点的最大值，先设出点P坐标，表示出坐标，表示出PAC的面积的面积S，再根据二次函数的性质，求出最大值及此时点，再根据二次函数的性质，求出最大值及此时点P的坐的坐标标PAC的面积不易直接求得，可过点的面积不易直接求得，可过点P作作PMy轴交直线轴交直线AC于点于点M，利用利用SPACSPAMSPCM求得求得例题图例题图解
3、：由解：由A(3，0)，C(0，3)得，直线得，直线AC的解析式为的解析式为yx3，如解图，过点如解图，过点P作作PMy轴交直线轴交直线AC于点于点M，M【思维教练】先设出点【思维教练】先设出点P坐标，表示出坐标，表示出PAC的面积和的面积和PBC的面积，的面积，表示出表示出S，再根据二次函数的性质求出，再根据二次函数的性质求出S的最大值的最大值例题图【思维教练】先设出点【思维教练】先设出点P的坐标，设过点的坐标，设过点P且平行于且平行于y轴的直线交轴的直线交AC于点于点Q，表示出，表示出PQC和和PQA的面积，再代入比例关系式的面积，再代入比例关系式SPQCSPQA13或或SPQASPQC13，即可求解，即可求解Q例题图解：如解图，设过点解：如解图，设过点P且平行于且平行于y轴的直线交轴的直线交AC于点于点Q，直线直线PQ将将PAC分成面积比为分成面积比为1 3的两部分，的两部分，Q例题图Q例题图
