1、微专题遇角平分线如何添加辅助线微专题遇角平分线如何添加辅助线方 法 解 读方 法 解 读方法一作边的垂线，构造全等三角形方法一作边的垂线，构造全等三角形如图，如图，P是是AOB的平分线上一点的平分线上一点方法一：过点方法一：过点P作作PCOA于点于点 C，作，作PDOB于点于点D，则，则PCPD，RtCOPRtDOP.1.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，ACBC，AD平分平分CAB交交BC于点于点D，过点，过点D作作DEAB，交，交AB于点于点E.若若AB6，则，则DEB的周长为的周长为_第1题图62.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E是是BC边上的中点，点边上的中点
2、，点F是是CD边上一边上一点，点，AE平分平分BAF.求证：求证：ABCFAF.第2题图证明：如解图，过点证明：如解图，过点E作作EMAF交交AF于点于点M.连接连接EF，MB90，BAME90，AE平分平分BAF，12，BEEM，AEAE，RtABERtAME，AMABBC.E是是BC的中点，的中点，ECBEEM，RtEMFRtECF，FMFC.AFAMMFABCF.第2题图M方法二作边的平行线，构造等腰三角形方法二作边的平行线，构造等腰三角形方 法 解 读方 法 解 读方法二：过点方法二：过点P作作PEOB，交，交OA于点于点E，则，则OEPE，OEP为等腰为等腰三角形；三角形；注：还可过
3、点注：还可过点P作作OA的平行线的平行线若若F是射线是射线OA上的点，过点上的点，过点F作作FGOP交交BO延长线于点延长线于点G，则，则OGOF，OGF为等腰三角形反之，若已知为等腰三角形反之，若已知OGF为等腰三角形，可为等腰三角形，可证证FGOP.3.如图，在如图，在 ABCD中，中，AD5，AB4，ADC的平分线的平分线DE交交BC于点于点E，则，则BE的长为的长为_第3题图14.如图，在如图，在ABC中，中，AB3，BC6，BD平分平分ABC，则，则 的值的值为为_CDAD第4题图25.如图，已知如图，已知A、B、C、D四点共圆，且四点共圆，且AB为直径，为直径，AC平分平分BAD，
4、连接连接OC，则，则OC与与AD的位置关系是的位置关系是_第5题图 OCAD方法三作角平分线的垂线，构造等腰三角形方法三作角平分线的垂线，构造等腰三角形方法三：过点方法三：过点P作作PHOP，交，交OA于点于点H，交，交OB于点于点Q，则，则HOQ为为等腰三角形，等腰三角形，OP是是HOQ的高线、中线，的高线、中线，RtHOPRtQOP.方 法 解 读方 法 解 读6.如图，如图，D为为ABC内一点，内一点，CD平分平分ACB，BDCD，AABD，若，若BD1，BC3，则，则AC的长为的长为_第6题图57.如图，在如图，在ABC中，中，C90，ACBC，AD平分平分BAC，BDAD，若，若BD2，则，则AE的长为的长为_第7题图4
