2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章第四节一次不等式（组）的解法及应用 教学课件.pptx

1、成都成都8年真题子母题年真题子母题21考点精讲考点精讲课标要求成都成都8年年高频点高频点考情及趋势分析考情及趋势分析命题点命题点1解一元一次不等式组解一元一次不等式组(8年年6考考)1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集考情及趋势分析考情分析考情分析年份年份 题号题号题型题型分值分值考查特点考查特点计算结

2、果计算结果2023 14(2)解答题解答题6不等式不等式1涉及去括号、移项，不等式涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项涉及去分母、移项4x12022 14(2)6不等式不等式1涉及去括号、移项，不等式涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项涉及去分母、移项1x22021 15(2)6不等式不等式1涉及去括号、移项，不等式涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项涉及去分母、移项 x42020 15(2)6不等式不等式1涉及去括号、移项，不等式涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项、变号涉及去分母、移项、变号2x42019 15(2)6不等式不等式1涉及去括号、移项、变号，不等式涉及

3、去括号、移项、变号，不等式2涉及去分母、移项涉及去分母、移项1x22017 15(2)6不等式不等式1涉及去括号、移项、变号，不等式涉及去括号、移项、变号，不等式2涉及去分母、移项涉及去分母、移项 4x1【考情总结】【考情总结】1.考查题位：近考查题位：近8年考查年考查6次，均在解答题第次，均在解答题第1题考查；题考查；2.考查形式：均涉及去括号，去分考查形式：均涉及去括号，去分母，移项，其中母，移项，其中2020，2019，2017年解不等式组的过程中涉及变号；年解不等式组的过程中涉及变号；3.考查特点：均考查求不等式考查特点：均考查求不等式组的解集，结果均为大小小大取中间；计算结果必然包含

4、解集的其中一个边界值，即一端须含等号组的解集，结果均为大小小大取中间；计算结果必然包含解集的其中一个边界值，即一端须含等号.52课标要求命题点命题点2一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用(8年年4考考)能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题考情及趋势分析考情分析考情分析年份年份 题号题号题型题型分值分值考查内容考查内容试题情境试题情境关键词关键词2023 24(2)解答题解答题4一次函数实际应用题中涉及考一次函数实际应用题中涉及考查，文字型查，文字型购买购买A，B两种食材两种食材不少于不少于202

5、2 24(2)4一次函数实际应用题中涉及考一次函数实际应用题中涉及考查，图象型查，图象型甲、乙两人骑车甲、乙两人骑车乙在甲的前面乙在甲的前面2021 26(2)4不等式的实际应用，文字型不等式的实际应用，文字型增设增设A，B两种垃圾处置点两种垃圾处置点至少至少2018 26(2)4一次函数实际应用题中涉及考一次函数实际应用题中涉及考查，图象型查，图象型种植甲乙两种花卉种植甲乙两种花卉不超过不超过【考情总结】不等式的实际应用近【考情总结】不等式的实际应用近8年涉及考查年涉及考查4次，常结合方程次，常结合方程(组组)、函数的实际应用考查、函数的实际应用考查.不等式的基本性质一元一次不等式的解法及解

6、集表示一次不等式(组)的解法及应用一元一次不等式的实际应用解一元一次不等式组性质1性质2性质3一般步骤解集在数轴上的表示解法解集的类型及表示考点精讲考点精讲不等式的不等式的基本性质基本性质性质性质1不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等，不等号的方向不变，即如果号的方向不变，即如果ab，那么，那么acbc应用：应用：解不等式中解不等式中的移项的移项性质性质2不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的同一个正数，不等号的方向方向_，即如果，即如果ab，c0，那么，那么ac_bc(或或 _ )应用：应用：解不等式中解不等式中的去分母的去分母(或

7、系数化或系数化为为1)性质性质3不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的同一个负数，不等号的方向方向_，即如果，即如果ab，c0，那么，那么ac_bc(或或 _ )应用：应用：解不等式中解不等式中的去分母的去分母(或系数化或系数化为为1)acbcacbc不变不变改变改变一元一次一元一次不等式的不等式的解法及解解法及解集表示集表示一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号注意不等号 方向是否改变方向是否改变)解集解集在数轴上表示在数轴上表示总结总结xa 方向：小于向方向：小于向左，大于向右左，大于向右

8、边界：边界：“”“”“”“”用实心圆点，用实心圆点，“”用空心用空心圆圈圆圈 _xa_解集在解集在数轴上数轴上的表示的表示 xaxa解一元一次解一元一次不等式组不等式组解法：先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解解法：先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解 集或根据口诀确定解集的公共部分集或根据口诀确定解集的公共部分解集解集的类的类型及型及表示表示类型类型(ab)在数轴上的表示在数轴上的表示口诀口诀解集解集同大取大同大取大_同小取小同小取小xabxa一元一次一元一次不等式的不等式的实际应用实际应用1.列不等式解应用题的基本步骤为：列不等式解应用题的基本步骤为

9、：(1)审题；审题；(2)设未知数；设未知数；(3)列不等式；列不等式；(4)解不等式；解不等式；(5)检验；检验；(6)作答作答2解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对应表：解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对应表：常见关键词常见关键词不等号不等号大于，多于，超过，高于大于，多于，超过，高于小于，少于，不足，低于小于，少于，不足，低于44x1不等式的性质不等式的性质1，2大小小大取中间大小小大取中间(2)把该不等式组的解集在数轴上表示出来把该不等式组的解集在数轴上表示出来(3)原不等式组的最小整数解为原不等式组的最小整数解为_第第1题图题图(2)把该不等式组的解

10、集在数轴上表示出来如解图把该不等式组的解集在数轴上表示出来如解图第第1题解图题解图3拓 展 设 问拓 展 设 问2.2022成都成都14(2)题题6分分解不等式组：解不等式组：32252123xx,xx.解：解：解不等式解不等式，得，得x1，解不等式解不等式，得，得x2，原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x2.3.2021成都成都15(2)题题6分分解不等式组：解不等式组：5231131722xx,xx.解：解：解不等式解不等式，得，得x ，解不等式解不等式，得，得x4，原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x4.52522命题点命题点一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用8年年

11、4考考4.(2021成都成都B卷卷26题题8分分)为改善城市人居环境，成都市生活垃圾管理为改善城市人居环境，成都市生活垃圾管理条例条例(以下简称条例以下简称条例)于于2021年年3月月1日起正式施行某区域原来每天日起正式施行某区域原来每天需要处理生活垃圾需要处理生活垃圾920吨，刚好被吨，刚好被12个个A型和型和10个个B型预处置点位进行初型预处置点位进行初筛、压缩等处理已知一个筛、压缩等处理已知一个A型点位比一个型点位比一个B型点位每天多处理型点位每天多处理7吨生活吨生活垃圾垃圾(1)求每个求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；型点位每天处理生活垃圾的吨数；解：解：(1)设每个设每个B型点位

12、每天处理生活垃圾的吨数为型点位每天处理生活垃圾的吨数为x吨，则每个吨，则每个A型点位型点位每天处理生活垃圾的吨数为每天处理生活垃圾的吨数为(x7)吨，吨，根据题意可得根据题意可得12(x7)10 x920，解得解得x38，答：每个答：每个B型点型点位每天处理生活垃圾的吨数为位每天处理生活垃圾的吨数为38吨；吨；(2)由于条例的施行，垃圾分类要求提高，由于条例的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处现在每个点位每天将少处理理8吨生活垃圾吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少生活垃圾比原来少10吨吨若若该区域

13、计划增设该区域计划增设A型、型、B型点位共型点位共5个个，试问至少需要增设几个试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？型点位才能当日处理完所有生活垃圾？分 层 分 析分 层 分 析设需要增设设需要增设a个个A型点位，则需要增设型点位，则需要增设_个个B型点位，则该区域型点位，则该区域A型型点位数共有点位数共有_个，个，B型点位数共有型点位数共有_个，由题中个，由题中得得每个每个A型点位每天处理生活垃圾型点位每天处理生活垃圾_吨，每个吨，每个B型点位每天处理型点位每天处理生活垃圾生活垃圾_吨；由题中吨；由题中得该区域每天需要处理的生活垃圾为得该区域每天需要处理的生活垃圾为_吨；吨

14、；A型点位每天处理的生活垃圾型点位每天处理的生活垃圾A型点位个数型点位个数每个每个A型点型点位处理生活垃圾的吨数位处理生活垃圾的吨数_，同理，同理，B型点位每天处理的生型点位每天处理的生活垃圾活垃圾_，根据题意列出不等式即可，根据题意列出不等式即可(5a)(12a)(5a10)(3878)(388)(92010)(12a)(3878)(5a10)(388)设需要增设设需要增设a个个A型点位，则需要增设型点位，则需要增设B型点位型点位(5a)个，个，根据题意可得根据题意可得(12a)(3878)(5a10)(388)92010，整理得整理得 7a894910，解得解得a ，至少需要增设至少需要增

15、设3个个A型点位型点位答：至少需要增设答：至少需要增设3个个A型型点位才能当日处理完所有生活垃圾点位才能当日处理完所有生活垃圾1675.成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划(20232030年年)于于2023年年6月月25日印发实行，日印发实行，“规划规划”中提到要积极开展新能源物中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型我市某汽车专卖店积极实施该规划，销售动化转型我市某汽车专卖店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新两种型号的新能源汽车，第

16、一周售出能源汽车，第一周售出1辆辆A型车和型车和3辆辆B型车，销售额为型车，销售额为96万元；第二周万元；第二周售出售出2辆辆A型车和型车和1辆辆B型车，销售额为型车，销售额为62万元万元(1)求每辆求每辆A型车和型车和B型车的售价各为多少万元；型车的售价各为多少万元；解：解：(1)设每辆设每辆A型车的售价为型车的售价为x万元，每辆万元，每辆B型车的售价为型车的售价为y万元，万元，依题意，得依题意，得 解得解得答：每辆答：每辆A型车的售价为型车的售价为18万元，每辆万元，每辆B型车的售价为型车的售价为26万元；万元；1826x,y.396262xy,xy,得得 解得解得2m3 .(2)甲公司拟

17、向该店购买甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车两种型号的新能源汽车共共6辆，辆，且且A型号车不型号车不少于少于2辆辆，购车费不少于购车费不少于130万元万元，则有哪几种购车方案？，则有哪几种购车方案？设购买设购买A型车型车m辆，则购买辆，则购买B型车型车_辆，由题中辆，由题中得得m_2，则，则购买购买A型车需要花费型车需要花费_元，购买元，购买B型车需要花费型车需要花费_元，由元，由题中题中可列不等式可列不等式_；分 层 分 析分 层 分 析(6m)18m26(6m)18m26(6m)130设购买设购买A型车型车m辆，则购买辆，则购买B型车型车(6m)辆，依题意，辆，依题意，21826

18、 6130m,mm,14m为正整数，为正整数，m的值可以为的值可以为2，3，共有共有2种购车方案，方案种购车方案，方案1：购买：购买A型车型车2辆，辆，B型车型车4辆；方案辆；方案2：购买：购买A型车型车3辆，辆，B型车型车3辆；辆；(3)为了提高营业额，除了为了提高营业额，除了A，B两种型号，两种型号，第三周、第四周专卖店新增了第三周、第四周专卖店新增了售价为售价为12万元的万元的C种型号的汽车据统计，第三周、第四周总营业额达到种型号的汽车据统计，第三周、第四周总营业额达到380万元万元，且，且A，B两种型号共卖出两种型号共卖出10辆，辆，C型号车不少于型号车不少于12辆辆，则，则A型车至少卖出了几辆？型车至少卖出了几辆？设设A型车卖出型车卖出a辆，则辆，则B型车卖出型车卖出_辆，则由题中辆，则由题中得得C种型号的种型号的汽车营业额为汽车营业额为_万元，销售量为万元，销售量为_，则由题中，则由题中可列不等式可列不等式_分 层 分 析分 层 分 析(10a)38018a26(10a)380 1826 1012aa 380 1826 101212aa 设设A型车卖出了型车卖出了a辆，则辆，则B型车卖出了型车卖出了(10a)辆，依题意，辆，依题意，得得 12，解得解得a3.答：答：A型车至少卖出了型车至少卖出了3辆辆 380 1826 1012aa 请完成精练本习题请完成精练本习题