1、第四章三角形微专项2与中点有关的辅助线作法2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读目录CONTENTS 第一部分：典例剖析01考点梳理精整合返回目录【思考思考】回顾我们学习过的几何图形回顾我们学习过的几何图形，哪些图形或模型中出现过中点问哪些图形或模型中出现过中点问题题？与中点相关的概念、定理有哪些与中点相关的概念、定理有哪些？考点梳理精整合返回目录等边等边底边中点底边中点考点梳理精整合返回目录提示提示：EBED，再利用等腰三角形性质再利用等腰三角形性质考点梳理精整合返回目录提示提示：FCG90，勾股定理勾股定理考点梳理精整合返回目录考点梳理精整合返回目录类型类型3倍长中线，构造全等倍
2、长中线，构造全等典例典例3如图如图1，点，点E是是BC的中点，点的中点，点A在在DE上，且上，且BAED.求证：求证：ABCD.考点梳理精整合返回目录小明的方法是延长小明的方法是延长DE到点到点F，使，使EFDE，连接，连接BF(如图如图2).小亮的方法是延长小亮的方法是延长AE到点到点M，使，使EMAE，连接，连接CM(如图如图3).小颖的方法是分别过点小颖的方法是分别过点B，C向向DE作垂线，垂足分别为作垂线，垂足分别为F，G(如图如图4).请判断这三位同学的作法是否合理，并选择其中一种作法进行证明请判断这三位同学的作法是否合理，并选择其中一种作法进行证明.解解：三位同学的作法都合理：三位
3、同学的作法都合理.选择小明的作法选择小明的作法.证明如下：证明如下：E是是BC中点，中点，BECE.考点梳理精整合返回目录又又EFED，BEFCED，BEF CED(SAS).BFCD，FD.BAED，BAEF.ABBF.ABCD.(答案不唯一答案不唯一)考点梳理精整合返回目录跟踪训练跟踪训练3如图，点如图，点D是是 ABC的边的边BC的中点，的中点，AB5，AC3，则，则AD的取值范的取值范围是围是_.1AD4考点梳理精整合返回目录4提示提示：DFDG，EGEF，BGCF，EBG90，勾股定理勾股定理考点梳理精整合返回目录5如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AB6，AD8，
4、点，点E，F分别是分别是AB，BC的中点，的中点，AF与与DE相交于点相交于点G，若，若AG2，则，则GF的长为的长为_.提示提示：ADBH，AGDFGH3考点梳理精整合返回目录类型类型4构造中位线构造中位线典例典例4如图，如图，AD是是 ABC的中线，的中线，BE是是 ABD的中线，延长的中线，延长BE交交AC于于点点F，已知，已知AF2，则，则AC的长为的长为_.6考点梳理精整合返回目录考点梳理精整合返回目录典例典例6如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ACBC，ADBC，BD为为ABC的的平分线，平分线，BC3，AC4，E，F分别是分别是BD，AC的中点，则的中点，则EF的长为的长为_.1考点梳理精整合返回目录跟踪训练跟踪训练6如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点H为对角线为对角线AC的中点，点的中点，点E，F分别在边分别在边AB，BC上，上，FC8，AE6，点，点G为为EF的中点，则的中点，则GH的长为的长为_.5考点梳理精整合返回目录
