2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第9课时 一次不等式(组)及一次不等式的应用（课件）.pptx

1、 考点精讲考点精讲1 重难点分层练重难点分层练2 内蒙古中考真题及拓展内蒙古中考真题及拓展3一次不等式（组）及一次不等式的应用一元一次不等式组的解法及其解集表示不等式的基本性质性质1性质2性质3一元一次不等式的解法及其解集表示一般步骤解集表示列不等式解应用题的步骤找设列解答考点精讲考点精讲【对接教材】北师：八下第二章【对接教材】北师：八下第二章P36P63；人教：七下第九章人教：七下第九章P113P120、P122P133.1考点考点不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质1不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不，不等号的方向不变即如果变即如果ab

2、，那么，那么acbc应用：解不等式应用：解不等式中的移项中的移项性质性质2不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向_.即如果即如果ab，c0，那么，那么ac_bc(或或 _ )应用：解不等式应用：解不等式中的去分母中的去分母(或或系数化为系数化为1)性质性质3不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向_.即如果即如果ab，c0，那么，那么ac_bc(或或 _ )应用：解不等式应用：解不等式中的去分母中的去分母(或或系数化为系数化为1)【易错警示】运用不等式性质【易错警示】运用不等式性质3时，不等号方向

3、要改变时，不等号方向要改变acbcacbc不变不变改变改变2考点考点一元一次不等式的解法及其解集表示一元一次不等式的解法及其解集表示一般步骤一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号方向是否注意不等号方向是否改变改变)解集表示解集表示xa_【易错警示】在数轴上表示解集时，要注意【易错警示】在数轴上表示解集时，要注意“axaxa3考点考点一元一次不等式组的解法及其解集表示一元一次不等式组的解法及其解集表示类型类型(ab)在数轴上的表示在数轴上的表示口诀口诀解集解集 同大取大同大取大_ 同小取小同小取小xb 大小小大取中间大小小大取中

4、间_ 大大小小取不了大大小小取不了无解无解xaxb xaxb xaxb xaxb xab D.a22311142xxa 5252BD6.若不等式若不等式 12x的解集中的解集中x的每一个值，都能使关于的每一个值，都能使关于x的不等的不等式式3(x1)55x2(mx)成立，则成立，则m的取值范围是的取值范围是()A.m B.m C.m D.m 7.已知不等式组已知不等式组 的解集为的解集为x1，则，则k的取值范围是的取值范围是_253x 35351515Ck229611xxxk 3命题点命题点一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用8.为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体

5、育课外，为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了又开展了“足球俱乐部足球俱乐部1小时小时”活动去年学校通过采购平台在某体育用活动去年学校通过采购平台在某体育用品店购买品店购买A品牌足球共花费品牌足球共花费2880元，元，B品牌足球共花费品牌足球共花费2400元，且购买元，且购买A品牌足球数量是品牌足球数量是B品牌数量的品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，倍，每个足球的售价，A品牌比品牌比B品牌品牌便宜便宜12元今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买元今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两两种足球共种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行

6、了调整，个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌品牌比去年提高了比去年提高了5%，B品牌比去年降低了品牌比去年降低了10%，如果今年购买，如果今年购买A、B两种两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么解：设去年解：设去年A品牌足球售价为品牌足球售价为x元元/个，则去年个，则去年B品牌足球售价为品牌足球售价为(x12)元元/个，由题意，得个，由题意，得 ，解得，解得x48，经检验，经检验，x48是原分式方程的解且符合题意，是原分式方程的解且符合题意，去年去年A品牌足球售价为品牌足球售价为48元元/个，个，B品牌足球售价为品牌足球售价为60元

7、元/个个设今年购进设今年购进B足球的个数为足球的个数为a个，则购进个，则购进A品牌足球为品牌足球为50a个，个，由题意，得由题意，得(50a)48(15%)a60(110%)(28002440)，解得，解得a 33 ，答：学校最多可购买答：学校最多可购买33个个B品牌足球品牌足球2880 x3 2400.212x 12131003学校最多可购买多少个学校最多可购买多少个B品牌足球？品牌足球？9.甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的的2倍，如果两队各自修建公路倍，如果两队各自修建公路500 m，甲队比乙队少用，甲队

8、比乙队少用5天天(1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？解：解：(1)设乙工程队每天修路设乙工程队每天修路x m，则甲工程队每天修路，则甲工程队每天修路2x m，根据题，根据题意，得意，得 5，解得，解得x50，经检验，经检验，x50是原分式方程的解，且符合题意，是原分式方程的解，且符合题意，2x100(m)，答：甲、乙两支工程队每天各修路答：甲、乙两支工程队每天各修路100 m、50 m；500 x5002x(2)我市计划修建长度为我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成若甲队每天

9、所需费用为两支工程队来完成若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费万元，乙队每天所需费用为用为0.5万元，求在总费用不超过万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？多少天？解：解：(2)设安排乙工程队施工设安排乙工程队施工y天，则安排甲工程队施工天，则安排甲工程队施工 (0.5y36)天，天，根据题意，得根据题意，得0.5y1.2(0.5y36)40，解得解得y32，答：至少安排乙工程队施工答：至少安排乙工程队施工32天天.360050100y 10.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具某校开展校园艺术节系列活动，

10、派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：明的对话：(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？第10题图解：解：(1)设小明原计划购买文具袋设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，则实际购买了(x1)个，个，根据题意，得根据题意，得10 x0.85(x1)1017，解得解得x17.答：小明原计划购买文具袋答：小明原计划购买文具袋17个；个；(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共学校决定，再次购买钢笔和签字笔共5

11、0支作为补充奖品，两次购买支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过奖品总支出不超过400元，其中钢笔标价每支元，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支元，签字笔标价每支6元，元，经过沟通，这次老板给予经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？解：解：(2)设小明可购买钢笔设小明可购买钢笔y支，则签字笔可买支，则签字笔可买(50y)支，支，根据题意，得根据题意，得8y6(50y)0.84008.5(171)，解得解得y4 ，y可取最大整数为可取最大整数为4.答：小明最多可购买答：小明最多可购买4支钢笔支钢笔38.11.为传承优秀传统文化，某

12、地青少年活动中心计划分批次购进四大名为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：西游记、水浒传、三国演义、红楼梦第一次购著：西游记、水浒传、三国演义、红楼梦第一次购进西游记进西游记50本，水浒传本，水浒传60本，共花费本，共花费6600元；第二次购进西元；第二次购进西游记游记40本，水浒传本，水浒传30本，共花费本，共花费4200元元(1)求西游记和水浒传每本的售价分别是多少元；求西游记和水浒传每本的售价分别是多少元；解：解：(1)设西游记每本的售价为设西游记每本的售价为x元，水浒传每本的售价为元，水浒传每本的售价为y元，元，根据题意，得根据题意，得 解得解得答：西游记每本的

13、售价为答：西游记每本的售价为60元，水浒传每本的售价为元，水浒传每本的售价为60元；元；5060660040304200 xyxy 6060 xy (2)青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元如果西游记比三国演义每本售价多元如果西游记比三国演义每本售价多10元，水浒传比元，水浒传比红楼梦每本售价少红楼梦每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套元，要使先后购进的四大名著刚好配套(四大四大名著各一本为一套名著各一本为一套)，那么这次最多购买西游记多少本？，那么这次最多购买西游记多少本？(2)根据题意可知三国演义每本的售价为根据题意可知三国演义每本的售价为50元元/本，红楼梦每本的本，红楼梦每本的售价为售价为70元元/本，本，设这次购买西游记设这次购买西游记a本，本，则这次购买水浒传则这次购买水浒传5040a6030a本，本，三国演义三国演义5040a(90a)本，红楼梦本，红楼梦5040a(90a)本，本，由题意，得由题意，得60a60a50(90a)70(a90)32000，解得解得a88 .a为整数，为整数，a的最大值为的最大值为88，答：这次最多购买西游记答：这次最多购买西游记88本本13