2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第30课时 与圆有关的计算（课件）.pptx

1、 考点精讲考点精讲1 内蒙古中考真题及拓展内蒙古中考真题及拓展2圆锥的相关计算圆的周长弧长圆的面积扇形面积弧长、扇形面积相关计算阴影部分面积的计算规则图形不规则图形与圆有关的计算考点精讲考点精讲【对接教材】北师：九下第三章【对接教材】北师：九下第三章P100P102；人教：九上第二十四章人教：九上第二十四章P111P120.1考点考点 弧长、扇形面积相关计算弧长、扇形面积相关计算内容内容公式公式备注备注圆的周长圆的周长C_R为圆为圆(扇形扇形)的半径；的半径；n为弧所对的圆心角的度数；为弧所对的圆心角的度数；l为扇形的弧长为扇形的弧长弧长弧长l_圆的面积圆的面积S_扇形面积扇形面积S扇形扇形_

2、 lR122R180n R R22360n R 针 对 训 练针 对 训 练1.已知一个扇形的面积为已知一个扇形的面积为9，其圆心角为，其圆心角为90，则扇形的弧长为，则扇形的弧长为_2.(人教九上人教九上P115习题习题24.4第第1题题)(1)75的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是2.5 cm，则此弧所，则此弧所在圆的半径是在圆的半径是_cm；(2)一个扇形的弧长是一个扇形的弧长是20 cm，面积是，面积是240 cm2，则扇形的圆心角是，则扇形的圆心角是_.361502考点考点 圆锥的相关计算圆锥的相关计算相关计算相关计算1.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线圆锥的轴截面是等腰三

3、角形，圆锥的母线l、底面圆半径底面圆半径r和圆锥的高和圆锥的高h，这三个量之间的数，这三个量之间的数量关系为量关系为r2h2l2；2.圆锥的底面圆周长：圆锥的底面圆周长：C2r；3.圆锥的底面圆面积：圆锥的底面圆面积：Sr2【满分技法】【满分技法】(1)圆锥的侧面展开图是扇形；圆锥的侧面展开图是扇形；(2)圆锥的母线长圆锥的母线长l为扇形的半径；为扇形的半径；(2)圆圆锥底面圆的周长为扇形的弧长锥底面圆的周长为扇形的弧长 针 对 训 练针 对 训 练3.(人教九上人教九上P115习题习题24.4第第1题题)用一个圆心角为用一个圆心角为120，半径为，半径为4的扇形作一个圆锥的扇形作一个圆锥的侧

4、面，这个圆锥的底面圆的半径为的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_.433考点考点 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算规则图形规则图形如扇形、圆、特殊四边形等，可直接利用公式计算如扇形、圆、特殊四边形等，可直接利用公式计算不规则图形不规则图形采用转化的数学思想，把不规则图形的面积采用采用转化的数学思想，把不规则图形的面积采用“和差法和差法”或或“等积等积转化法转化法”转化为规则图形的面积转化为规则图形的面积内蒙古中考真题及拓展内蒙古中考真题及拓展1命题点命题点 弧长、扇形面积的计算弧长、扇形面积的计算1.如图，如图，AB是是O的直径，的直径，CD是弦，点是弦，点C，D在直径在直径AB的两侧若的两

5、侧若AOC AOD DOB2 7 11，CD4，则，则 的长为的长为()A.2 B.4C.D.第1题图CD222 D拓 展 训 练拓 展 训 练2.如图，公园内有一个半径为如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从米的圆形草坪，从A地走到地走到B地有观赏地有观赏路路(劣弧劣弧AB)和便民路和便民路(线段线段AB)已知已知A、B是圆上的点，是圆上的点，O为圆心，为圆心，AOB120，小强从，小强从A走到走到B，走便民路比走观赏路少走，走便民路比走观赏路少走()米米第2题图A.66 B.69C.129 D.12183333D3.一条弧所对的圆心角为一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为，弧长

6、等于半径为5 cm的圆的周长的的圆的周长的3倍，倍，则这条弧的半径为则这条弧的半径为_创 新 考 法创 新 考 法4.如图所示的网格中，每个小正方形的边如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为长均为1，点，点A，B，D均在小正方形的顶点均在小正方形的顶点上，且点上，且点B，C在在 上，上，BAC22.5，则则 的长为的长为_ADBC第4题图40 cm54 圆锥的相关计算圆锥的相关计算2命题点命题点5.已知圆锥的母线长为已知圆锥的母线长为10，高为，高为8，则该圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面展开图(扇形扇形)的弧的弧长为长为_(用含用含的代数式表示的代数式表示)，圆心角为，圆心角为_度度拓 展

7、 训 练拓 展 训 练6.用一块弧长用一块弧长16 cm的扇形铁片，做一个高为的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计接缝忽略不计)，那么这个扇形铁片的面积为，那么这个扇形铁片的面积为_cm2.12216807.如图，从一块边长为如图，从一块边长为2，A120的菱形铁片上剪出一个扇形，这的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以个扇形在以A为圆心的圆上为圆心的圆上(阴影部分阴影部分)且圆弧与且圆弧与BC，CD分别相切于点分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥则圆，将剪下来的扇形围成一个圆锥则圆锥的底面圆半径是锥的底面圆半径是_第7题图333命题点命题点

8、阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算8.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，AB ，BC2，以点，以点A为圆为圆心，心，AC的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交AB于点于点D，交，交AC于点于点C.以点以点B为圆心，为圆心，AC的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交AB于点于点E，交，交BC于点于点F.则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为()A.8 B.4 C.2 D.1第8题图4 4 5D9.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，ACBC2 ，以，以BC为直径作半圆，交为直径作半圆，交AB于点于点D，则阴影部分，则阴影部分的面积是的面积是()第9题图2A.1 B.4

9、C.D.2210.(2020呼和浩特呼和浩特11题题3分分)如图，如图，ABC中，中，D为为BC的中点，以的中点，以D为圆心，为圆心，BD长为半径画一弧，交长为半径画一弧，交AC于点于点E，若，若A60，ABC100，BC4，则扇形则扇形BDE的面积为的面积为_第10题图D49 11.如图，如图，AB为为O的直径，的直径，C、D是半圆是半圆AB的三等分点，过点的三等分点，过点C作作AD延长线的垂线延长线的垂线CE，垂足为，垂足为E.(1)求证：求证：CE是是O的切线；的切线；第11题图(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OC、OD.C、D是半圆是半圆AB的三等分点，的三等分点，AODCO

10、DBOC60，BAD60，BADBOC，OCAD.又又CEAE，CEOC.又又OC为为O的半径，的半径，CE是是O的切线；的切线；(2)若若O的半径为的半径为2，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积第11题图(2)解：如解图，连接解：如解图，连接CD，OCOD，COD60，COD是等边三角形，是等边三角形，OCDBOC60，CDAB，SACDSCOD，S阴影阴影S扇形扇形COD 26022.3603 拓 展 训 练拓 展 训 练12.“莱洛三角形莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形如图，是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形如图，以边长为以边长为2厘米的等边三角形厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形莱洛三角形”，该该“莱洛三角形莱洛三角形”的面积的面积为为_平方厘米平方厘米(圆周率用圆周率用表示表示)第12题图22 3