2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 1.2 代数式与整式 (课件).pptx

1、 辽宁近辽宁近年中考真题精选年中考真题精选1 考点精讲考点精讲21命题点命题点列代数式及求值列代数式及求值(含规律探索含规律探索)1.三个连续整数中，三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为是最大的一个，这三个数的和为_(用用含含n的代数式表示的代数式表示辽宁近辽宁近年中考真题精选年中考真题精选3n32.(2022辽阳辽阳18题题3分分)观察下列图形：观察下列图形：第2题图它们是按一定规律排列的，依照此规律，第它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图中共有个图中共有_个个.n22n2或或(n1)213.(2022丹东丹东15题题3分分)按一定规律排成的一列数依次为：按一定规律排成的一

2、列数依次为：，按此规律排下去，这列数中的第，按此规律排下去，这列数中的第10个数是个数是_辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题122331021552663510994.(2023丹东丹东15题题3分分)如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为个图形中小圆点的个数为_第4题图1442命题点命题点整式运算及化简求值整式运算及化简求值(辽宁辽宁2020.3；沈阳、抚顺、本；沈阳、抚顺、本溪、辽阳、葫芦岛近溪、辽阳、葫芦岛近5年连续考查；铁岭年连续考查；铁岭4考考)5.(2022铁岭铁岭

3、3题题3分分)计算计算(b2)3的结果正确的是的结果正确的是()A.b6 B.b6 C.b5 D.b56.(2021抚顺铁岭抚顺铁岭4题题3分分)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.x5x5x10 B.(x3y2)2x5y4C.x6x2x3 D.x2x3x5A D7.(2023沈阳沈阳5题题2分分)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.2m33m25m5B.m3m2mC.m(m2)3m6D.(mn)(nm)n2m28.(2021沈阳沈阳4题题2分分)下列计算结果正确的是下列计算结果正确的是()A.a4a2a8 B.6a2a4a C.a6a2a3 D.(a2b)2a4b2BB9.(2023

4、葫芦岛葫芦岛2题题3分分)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.x2x2x6 B.x4x42x8C.2(x3)24x6 D.xy4(xy)y310.(2023葫芦岛葫芦岛3题题3分分)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.m3m32m3 B.5m2n4mn2mnC.(m1)(m1)m21 D.(mn)2m2mnn2 DC辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题11.(2023盘锦盘锦13题题3分分)计算：计算：10ab3(5ab)_.2b23命题点命题点因式分解因式分解(沈阳、葫芦岛近沈阳、葫芦岛近5年连续考查；抚顺年连续考查；抚顺2考；考；本溪、辽阳、铁岭本溪、辽阳、铁岭3考考)12.(2020

5、沈阳沈阳11题题3分分)因式分解：因式分解：2x2x_13.(2020铁岭葫芦岛铁岭葫芦岛12题题3分分)分解因式：分解因式：ab29a_14.(2021本溪辽阳葫芦岛本溪辽阳葫芦岛12题题3分分)分解因式：分解因式：2x24x2_15.(2021沈阳沈阳11题题3分分)分解因式：分解因式：ax22axa_16.(2023葫芦岛葫芦岛12题题3分分)分解因式：分解因式：x3yxy3_.x(2x1)a(b3)(b3)2(x1)2a(x1)2xy(xy)(xy)辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题17.(2023盘锦盘锦3题题3分分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是下列等式从左到右的变形，属于

6、因式分解的是()A.x22x1(x1)2B.(ab)(ab)a2b2C.x24x4(x2)2D.ax2aa(x21)C18.先化简，再求值：先化简，再求值：(2ab)2a(4a3b)，其中，其中a1，b .2解：原式解：原式4a24abb24a23ababb2 (6分分)当当a1，b 时，原式时，原式1 ()2 2.(9分分)2222代数式及其求值列代数式与非负数结合代数式求值整式及其相关概念单项式同类项多项式整式整式的运算加减运算幂的运算(m,n 都是正整数)乘法运算除法运算整式混合运算顺序分解因式定义基本方法一般步骤代数式与整式考点精讲考点精讲【对接教材】北师：七上第三章【对接教材】北师：

7、七上第三章P77P104，七下第一章七下第一章P1P36，八下第四章八下第四章P91P106；人教：七上第二章人教：七上第二章P53P76，八上第十四章八上第十四章P94P125、第十五章第十五章P142P145.代数式及其代数式及其求值求值列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来符号的式子表示出来代数式代数式求值求值直接代入法：先将代数式分解因式，再把已知字母的值代直接代入法：先将代数式分解因式，再把已知字母的值代入代数式，并按运算顺序计算求值入代数式，并按运算顺序计算求值 整体整体代入法代入法1.

8、观察已知条件和所求代数式的关系观察已知条件和所求代数式的关系2.把所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，把所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平平方差公式法、完全平方公式法方公式法 3.把已知代数式看成一个整体代入所求把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中代数式中求值求值 与非负数结合与非负数结合常见的非负数有：常见的非负数有：|a|，(b0)，c2b若几个非负数的和为若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为，则每个非负数的值均为0.如如|a|c20(b0)，则有，则有|a|0，0，c20，则则abc_bb0代数式及其代数

9、式及其求值求值整式及其整式及其相关概念相关概念单项式概念：表示数或字母的积的式子单项式概念：表示数或字母的积的式子注意：单独的一个注意：单独的一个数或一个字母也是单项式数或一个字母也是单项式单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的系数：单项式中的数字因数注意：符号也是系数注意：符号也是系数的一部分的一部分单项式的次数：所有字母的指数和如：单项式的次数：所有字母的指数和如：单项式单项式多项式多项式概念：几个单项式的和概念：几个单项式的和多项式的次数：一个多项式中次数最高项的次数如：多项式的次数：一个多项式中次数最高项的次数如：ab2的次数是的次数是2整式：单项式与多项式的统称整式：单项式与多项式

10、的统称同类项：同类项：_注意：注意：所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项所含字母相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项并且相同字母的指数也相同的项整式的运算整式的运算加减运算加减运算整式加减运算的实质是合并同类项整式加减运算的实质是合并同类项合并同类项时，把同类项的合并同类项时，把同类项的_相加，字母和字母的相加，字母和字母的指数指数_如：如：3xy2xy2(31)xy24xy2括号前是括号前是“”号，原括号内各项符号都号，原括号内各项符号都_去括号去括号法则法则括号前是括号前是“”号，原括号内各项符号都号，原括号内各项符号都_幂的运算幂的运算(m,n)都是都是正整数正整数同底

11、数幂乘法：底数不变，指数相加，即同底数幂乘法：底数不变，指数相加，即aman_同底数幂除法：同底数幂除法：_，即，即aman_(a0，且，且mn)系数系数不变不变不变不变改变改变amn底数不变底数不变，指数相减指数相减amn整式的运算整式的运算幂的运算幂的运算(m,n)都是都是正整数正整数幂的乘方幂的乘方:_，即即(am)n_乘法运算乘法运算单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式如：作为积的一个因式如：2a23ab2(23)(a2

12、a)b2_单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加如：把所得的积相加如：a(bc)_底数不变底数不变，指数相乘指数相乘amn6a3b2abac积的乘方：积的乘方：_先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘的幂相乘即即(ab)n_ anbn整式的运算整式的运算乘法运算乘法运算多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加如：如：(ab)(cd)acadbcbd乘法公式乘法公式平方

13、差公式：平方差公式：_完全平方公式：完全平方公式：_除法运算除法运算(单项式除单项式单项式除单项式)：将系数、同底数幂分别相除，作为：将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：作为商的一个因式如：6a2b3a(63)a21b2ab整式混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运整式混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行计算算按从左到右的顺序进行计算(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2分解因式分解因式定义：把一个多项式化成

14、几个整式的定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式的形式基本基本方法方法提公因提公因式法式法mambmc_公因式的确定公因式的确定系数：取各项系数的最大公约数系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母字母：取各项相同的字母指数：取各项中相同字母的最低次幂指数：取各项中相同字母的最低次幂公式法公式法积积m(abc)分解因式整式乘法 分解因式整式乘法a22abb2 _a2b2 _(ab)(ab)(ab)2一般步骤一般步骤一提：如果多项式各项有公因式，应先提公因式，特别是一提：如果多项式各项有公因式，应先提公因式，特别是有数字因式的有数字因式的二套：如果各项没有公因式，可二套：如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式以尝试使用公式法来分解因式若为两项且符号相反，若为两项且符号相反，则考虑则考虑_公式公式若为三项，则考虑若为三项，则考虑_公式公式三检查：检查分解因式是否彻底，注意最后结果是积的形三检查：检查分解因式是否彻底，注意最后结果是积的形式式平方差平方差完全平方完全平方分解因式分解因式