2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.5 二次函数的图象与性质 (课件).pptx

1、 辽宁近年中考真题精选辽宁近年中考真题精选1 考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练3二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质(辽阳辽阳2023.9)辽宁近年中考真题精选辽宁近年中考真题精选1命题点命题点1.(2022沈阳沈阳10题题2分分)在平面直角坐标系中，二次函数在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象如图所示，点的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两是该二次函数图象上的两点，其中点，其中3x1x20，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A.y1y2C.y的最小值是的最小值是3 D.y的最小值是的最小值是4第1题图D2.(2023辽阳

2、辽阳9题题3分分)如图，抛物线如图，抛物线yx22x3与与y轴交于点轴交于点C，点，点D的坐标为的坐标为(0，1)，在第四象限抛物线上有一点，在第四象限抛物线上有一点P，若，若PCD是以是以CD为底边的等腰三角形，则点为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为的横坐标为()A.1 B.1 C.1 D.1 或或1第2题图22222A辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题3.(2022营口营口9题题3分分)已知二次函数已知二次函数yax2bxc的的y与与x的部分对应的部分对应值如下表：值如下表：下列结论错误的是下列结论错误的是()A.该函数有最大值该函数有最大值B.该函数图象的对称轴为直线该函数图象的对称轴为

3、直线x1C.当当x2时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小的增大而减小D.方程方程ax2bxc0有一个根大于有一个根大于3x1024y1226D4.(2020朝阳朝阳14题题3分分)抛物线抛物线y(k1)x2x1与与x轴有交点，则轴有交点，则k的的取值范围是取值范围是_k 且且k154二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(沈阳沈阳4考；抚本铁辽葫近考；抚本铁辽葫近5年连年连续考查续考查)2命题点命题点5.(1)已知抛物线已知抛物线yx2bxc经过点经过点B(1，1)，C(0，3)，则抛物线，则抛物线的解析式为的解析式为_(2)已知抛物线已知抛物线yx2bxc的顶点坐标为的顶点坐标为(1，

4、4)，则抛物线的解析，则抛物线的解析式为式为_(3)已知抛物线已知抛物线yax2bx的对称轴为直线的对称轴为直线x2，且抛物线经过点，且抛物线经过点(2，4)，则抛物线的解析式为，则抛物线的解析式为_基 础 小 练基 础 小 练yx23x3yx22x5yx24x(4)已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，且过点，且过点(3，1)，则抛物线的解析，则抛物线的解析式为式为_(5)对称轴为直线对称轴为直线x1的抛物线经过的抛物线经过A(1，0)，B(2，6)两点，则抛两点，则抛物线的解析式为物线的解析式为_(6)已知抛物线经过已知抛物线经过A(1，2)，B(2，4)，C(0，2)三

5、点，则抛物三点，则抛物线的解析式为线的解析式为_(7)已知抛物线已知抛物线yax23xc与与y x3交交x轴于点轴于点A，另一个交，另一个交点为点为C(1，)，则抛物线的解析式为，则抛物线的解析式为_3232y2x28x5y2x24x6yx23x2y x23x412与二次函数图象有关的函数图象判断题与二次函数图象有关的函数图象判断题3命题点命题点6.(2023葫芦岛葫芦岛8题题3分分)二次函数二次函数yax2bx的图象如图所示，则一次的图象如图所示，则一次函数函数yaxb的图象大致是的图象大致是()D根据二次函数解析式判断函数图象与性质解析式的确定解析式的三种形式确定二次函数解析式的方法函数图

6、象的平移平移的方法步骤二次函数图象的平移二次函数的 图象与性质考点精讲考点精讲【对接教材】北师：九下第二章对接教材】北师：九下第二章P29P45；人教：九上第二十二章人教：九上第二十二章P28P42.根据二次函根据二次函数解析式判数解析式判断函数图象断函数图象与性质与性质一般式一般式yax2bxc(a，b，c是常数，是常数，a0)顶点式顶点式ya(xh)2k(a，h，k是常数，是常数，a0)aa0a0）平移后解析式平移后解析式简记简记ya(xh)2k向左平移向左平移n个单位个单位 ya(xhn)2k 左左“”右右“”向向右右平移平移n个单位个单位 ya(xhn)2k向上平移向上平移n个单位个单

7、位ya(xh)2kn上上“”下下“”向下平移向下平移n个单位个单位ya(xh)2kn函数图象函数图象的平移的平移满分技法满分技法在一般式在一般式 yax2bxc(a0)平移过程中，先把抛物线的平移过程中，先把抛物线的解析式化成顶点式，然后根据平移规律，左右平移给解析式化成顶点式，然后根据平移规律，左右平移给x加加减平移单位，上下平移给等号右边整体加减平移单位减平移单位，上下平移给等号右边整体加减平移单位重难点分层练重难点分层练回顾必备知识回顾必备知识一题多设问一题多设问例例1 在探究二次函数在探究二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质的过程中，的图象与性质的过程中，x与与y的几组对应值列表

8、如下：的几组对应值列表如下：x10123y04 6 6 432254根据表格中的数据，完成下面练习：根据表格中的数据，完成下面练习：(1)请确定二次函数的解析式为请确定二次函数的解析式为_，在如图所示的平，在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象；面直角坐标系中画出函数图象；例1题图解：画出函数图象如解图；解：画出函数图象如解图；yx23x4(2)该二次函数的对称轴为直线该二次函数的对称轴为直线_，顶点坐标为，顶点坐标为_，二次函数有最二次函数有最_值，其值为值，其值为_；(3)抛物线与抛物线与x轴的两个交点坐标为轴的两个交点坐标为_，与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_；32x 325(,)

9、24 小小(1，0)254(4，0)，(0，4)例1题图(4)当当y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_；(5)若点若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在二次函数的图象上，则在二次函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是_；32x y1y3y2例1题图(6)若将该二次函数经过平移，使得该函数最值在坐标原点处，则需要若将该二次函数经过平移，使得该函数最值在坐标原点处，则需要向向_(选填选填“上上”或或“下下”)平移平移_个单位长度，再向个单位长度，再向_(选选填填“左左”或或“右右”)平移平移_个单位长度个单位长度32254上上左左例1

10、题图提升关键能力提升关键能力例例2在平面直角坐标系中，已知二次函数在平面直角坐标系中，已知二次函数yax2bxc的图象的图象(1)若二次函数的图象如图若二次函数的图象如图所示，则函数所示，则函数ycx2bxa的图象为的图象为()例2题图B(2)一次函数一次函数yx与二次函数与二次函数yax2bxc的图象如图的图象如图所示，则所示，则函数函数yax2(b1)xc的图象可能是的图象可能是()例2题图 D(3)若二次函数的顶点坐标为若二次函数的顶点坐标为B(2，1)，与，与y轴交点轴交点A的坐标为的坐标为(0，3)，y轴上有一点轴上有一点C，使得，使得ABC为等腰三角形，则点为等腰三角形，则点C的坐

11、标为的坐标为_(0，32 )或或(0，32 )或或(0，1)或或(0，1)22满 分 技 法满 分 技 法(1)判断与单一函数有关的函数图象判断与单一函数有关的函数图象第一步：根据已知条件确定系数第一步：根据已知条件确定系数a、b、c的正负；的正负；第二步：根据系数第二步：根据系数a、b、c的正负确定所求二次函数的大致图象的正负确定所求二次函数的大致图象(2)判断与复合函数有关的函数图象判断与复合函数有关的函数图象第一步：将复合函数用已知的单一函数来表示；第一步：将复合函数用已知的单一函数来表示；第二步：结合函数图象的交点判断相应系数的正负；第二步：结合函数图象的交点判断相应系数的正负；第三步：根据系数的正负判断所求函数图象第三步：根据系数的正负判断所求函数图象