2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.3 一次函数的实际应用 (课件).pptx

1、文字型文字型(抚顺抚顺4考；本溪、辽阳考；本溪、辽阳3考；铁岭、葫芦岛考；铁岭、葫芦岛2考考)辽宁近年中考真题精选辽宁近年中考真题精选1命题点命题点满 分 技 法满 分 技 法根据文字描述，应用基本关系式如总价单价根据文字描述，应用基本关系式如总价单价数量、路程速数量、路程速度度时间等，用含时间等，用含x的式子表示的式子表示y，即可得到，即可得到y与与x的函数关系式的函数关系式1.某网店销售一种儿童玩具，成本为每件某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元在销售过程中发现，元在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量这种儿童玩具每天的销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)满足一次函数关满

2、足一次函数关系当销售单价为系当销售单价为35元时，每天的销售量为元时，每天的销售量为350件；当销售单价为件；当销售单价为40元时，每天的销售量为元时，每天的销售量为300件求件求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式解：设解：设y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为ykxb(k0)，当当x35时，时，y350；当；当x40时，时，y300，解得：解得：y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y10 x700.3535040300kbkb 10700kb 2.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，

3、规定销售单价不低于元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于元，且获利不高于30%，试销售期间发，试销售期间发现，当销售单价为现，当销售单价为44元时，每天可售出元时，每天可售出300本，销售单价每上涨本，销售单价每上涨1元，元，每天销售减少每天销售减少10本，现商店决定提价销售，设每天销售量为本，现商店决定提价销售，设每天销售量为y本，销本，销售单价为售单价为x元元(1)请直接写出请直接写出x与与y之间的函数关系式和自变量之间的函数关系式和自变量x的取值范围；的取值范围；(1)解：根据解：根据“销售单价每上涨销售单价每上涨1元，每天销售量减少元，每天销售量减少10本本”可得：可得：y3001

4、0(x44)，即即y10 x740，规定销售单价不低于规定销售单价不低于44元，且获利不高于元，且获利不高于30%，x40(130%)，即，即44x52，自变量自变量x的取值范围是的取值范围是44x52，(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？元？(2)根据题意可得方程：根据题意可得方程：(x40)(10 x740)2400，即即x2114x32000，解得解得x150，x264，44x52，x50.当每本足球纪念册销售单价是当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利元时，商店每天获利2400元元辽宁其他地市真题辽

5、宁其他地市真题3.某商场销售一种小商品，每件进货价为某商场销售一种小商品，每件进货价为190元调查发现，当销售价元调查发现，当销售价为为210元时，平均每天能销售元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低件；当销售价每降低2元时，平均每天元时，平均每天就能多销售就能多销售4件设每件小商品降价件设每件小商品降价x元，平均每天销售元，平均每天销售y件件(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(不必写出不必写出x的取值范围的取值范围)(1)y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y2x8；(2)商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280

6、元，求每件小元，求每件小商品的销售价应定为多少元？商品的销售价应定为多少元？(2)根据题意，得根据题意，得(2x8)(210 x190)280，整理得整理得x216x600，解得解得x16，x210，销售价为销售价为2106204或或21010200.答：当每件小商品的销售价定为答：当每件小商品的销售价定为200元或元或204元时，平均每天的销售利元时，平均每天的销售利润可达到润可达到280元元图象型图象型2命题点命题点满 分 技 法满 分 技 法设出一次函数解析式设出一次函数解析式ykxb(k0)，从图象中选取该段图象上的两，从图象中选取该段图象上的两个点的坐标代入，利用待定系数法求得函数解

7、析式若图象为分段个点的坐标代入，利用待定系数法求得函数解析式若图象为分段函数或多条直线，则需要分别设出每一段或每一条直线的函数解析函数或多条直线，则需要分别设出每一段或每一条直线的函数解析式，分段函数注意自变量式，分段函数注意自变量x的取值范围的取值范围4.铁岭市某商贸公司以每千克铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千元的价格购进一种干果，计划以每千克克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售已知这种干果销售量售已知这种干果销售量y(千克千克)与每千克降价与每千克降价x(元元)(0 x20)之间满之间满

8、足一次函数关系，其图象如图所示：足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；第4题图(1)解：设解：设y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为ykxb(k0)，将将(2，120)(4，140)代入，代入，得得 ，解得，解得 ，y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y10 x100(0 x20)；第4题图120=2140=4kbkb 10100kb (2)商贸公司要想获利商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？元，则这种干果每千克应降价多少元？(2)根据题意得根据题意得y(60 x40)2090(0 x20)，y10 x100

9、(0 x20)，(10 x100)(60 x40)2090(0 x20)，整理得整理得x210 x90，解得解得x11，x29.要让顾客得到更大的实惠，要让顾客得到更大的实惠，x9.答：商贸公司要想获利答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价元，则这种干果每千克应降价9元元第4题图辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题5.已知已知A，B两地相距两地相距10千米，上午千米，上午9：00甲骑电动车从甲骑电动车从A地出发到地出发到B地，地，9：10 乙开车从乙开车从B地出发到地出发到A地，甲、乙两人距地，甲、乙两人距A地的距离地的距离y(千米千米)与甲所用的时间与甲所用的时间x(分分)之间的

10、关系如图所示，则乙到达之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为地的时间为_第5题图9：20表格型表格型3命题点命题点满 分 技 法满 分 技 法观察表头，若表格中给出的数据是观察表头，若表格中给出的数据是x与与y的几组值，则设出一次函的几组值，则设出一次函数解析式数解析式ykxb(k0)，从表格中选取两组数据代入，利用待定，从表格中选取两组数据代入，利用待定系数法求得函数解析式；若表格中给出的数据不是系数法求得函数解析式；若表格中给出的数据不是x与与y的几组值，的几组值，则需要具体情况具体分析，根据文字描述，结合表格，用含则需要具体情况具体分析，根据文字描述，结合表格，用含x的式的式子表示子表

11、示y，即可得到，即可得到y与与x的函数关系式的函数关系式6.某商场对某种商品进行销售，第某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为天的销售单价为m元元/件，日销售件，日销售量为量为n件，其中件，其中m，n分别是分别是x(1x30，且，且x为整数为整数)的一次函数销的一次函数销售情况如下表：售情况如下表：(1)观察表中数据，分别直接写出观察表中数据，分别直接写出m与与x，n与与x的函数关系式：的函数关系式：_，_；销售第销售第x天天第第1天天第第2天天第第3天天第第4天天第第30天天销售单价销售单价m(元元/件件)4948474620日销售量日销售量n(件件)45505560190mx50n5x40(2)求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？元？(2)由题意得由题意得(50 x)(5x40)3600，整理得整理得x242x3200，解得解得x110，x232，3230，x32(舍去舍去)，x10，答：第答：第10天的日销售额恰好为天的日销售额恰好为3600元元