2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.1 平面直角坐标系与函数 (课件).pptx

1、 辽宁近年中考真题精选辽宁近年中考真题精选1 考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练3平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征(沈阳沈阳2考；抚顺、考；抚顺、葫芦岛葫芦岛2考考)辽宁近年中考真题精选辽宁近年中考真题精选1命题点命题点1.(2022沈阳沈阳4题题2分分)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点B的坐标是的坐标是(4，1)，点点A与点与点B关于关于x轴对称，则点轴对称，则点A的坐标是的坐标是()A.(4，1)B.(1，4)C.(4，1)D.(1，4)A2.(2022抚顺抚顺7题题3分分)已知点已知点A的坐标为的坐标为(1，3)，点，点B的坐标为的坐标为(2

2、，1)，将线段将线段AB沿某一方向平移后，点沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为的对应点的坐标为(2，1)，则点，则点B的对应点的坐标为的对应点的坐标为()A.(5，3)B.(1，2)C.(1，1)D.(0，1)3.(2021抚顺铁岭抚顺铁岭13题题3分分)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点M(2,4)关于原点关于原点对称的点的坐标是对称的点的坐标是_C(2，4)辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题4.(2022大连大连2题题3分分)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(3，2)所在的象限是所在的象限是()A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四

3、象限第四象限5.(2023鞍山鞍山5题题3分分)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(m1，2m)在第在第二象限，则二象限，则m的取值范围为的取值范围为()A.m1 B.m2 D.1m2BA函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围(铁岭铁岭2023.11)2命题点命题点6.(2022抚顺抚顺11题题3分分)函数函数y 中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是_7.(2023铁岭铁岭11题题3分分)在函数在函数y 、自变量、自变量x的取值范围是的取值范围是_12x 4x x2x4辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题8.(2023鞍山鞍山3题题3分分)若若y 有意义，则有意义，则x的取值范

4、围是的取值范围是()A.x4 B.x4C.x4 D.x49.(2022朝阳朝阳11题题3分分)函数函数y 的自变量的自变量x的取值范围的取值范围是是_14x 0231xxx Dx2且且x3平面直角坐标系中点的坐标特征函数的表示方法及画法三种表示方法画法平面直角坐标系与函数函数自变量的取值范围含有分式含有二次根式含有分式与二次根式考点精讲考点精讲【对接教材】北师：七下第三章对接教材】北师：七下第三章P61P79，八上第三章八上第三章P53P73、第四章第四章P75P78；人教：七下第七章人教：七下第七章P63P75，八下第十九章八下第十九章P71P85，九上第二十三章九上第二十三章P68P69.

5、平面直平面直角坐标角坐标系中点系中点的坐标的坐标特征特征各象限内点的各象限内点的坐标特征：坐标特征：坐标轴上点的坐标轴上点的坐标特征点坐标特征点A1(a，b)在在x轴上轴上0点点A2(a，b)在在y轴上轴上0原点原点O的坐标为的坐标为_坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限OA1A2xy(a0)第二象限第二象限xy第三象限第三象限(a0，b0，b0)第一象限第一象限第四象限第四象限(a0，b_0)O易错警示易错警示ba(0，0)平面直平面直角坐标角坐标系中点系中点的坐标的坐标特征特征各象限角平各象限角平分线上点的分线上点的坐标特征坐标特征点点B1(a，b)在第一、三象限角平分线上

6、在第一、三象限角平分线上a_点点B2(a，b)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上a_点点P(a，b)关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为P1_点点P(a，b)关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为P2_点点P(a，b)关于原点对称的点关于原点对称的点的坐标为的坐标为P3_口诀：关于谁对口诀：关于谁对称谁不变，另一称谁不变，另一个变号，关于原个变号，关于原点对称都变号点对称都变号对称点对称点的坐标的坐标特征特征bb(a，b)(a，b)(a，b)平面直平面直角坐标角坐标系中点系中点的坐标的坐标特征特征点平移的点平移的坐标特征坐标特征点点P的坐标的坐标平移方式平移方式

7、平移后点平移后点P的坐标的坐标(a,b)向左平移向左平移m个单位个单位_向右平移向右平移m个单位个单位(a+m,b)向上平移向上平移n个单位个单位(a,b+n)向下平移向下平移n个单位个单位_PAx轴轴bb1，PA|aa1|PBy轴轴aa2，PB_平行于坐标轴平行于坐标轴的直线上点的的直线上点的坐标特征坐标特征(am，b)(a，bn)|ab2|点点P(a，b)到到x轴的距离为轴的距离为_点点P(a，b)到到y轴的距离为轴的距离为_点点P(a，b)到原点的距离为到原点的距离为_平面直平面直角坐标角坐标系中点系中点的坐标的坐标特征特征点到坐标点到坐标轴及原点轴及原点的距离的距离拓展知识拓展知识P(

8、a1，b1)，Q(a2，b2)为平面直角坐标系中任意两点为平面直角坐标系中任意两点.1.中点坐标公式：中点坐标公式：P，Q两点连线的中点坐标为两点连线的中点坐标为(,)思考：若点思考：若点P、Q关于点关于点M对称，则点对称，则点M的坐标为的坐标为_.2.坐标平面内任意两点间的距离公式：坐标平面内任意两点间的距离公式：PQ122aa 122bb 221212()()aabb|a|b|22ab 122aa 122bb(，）函数自变函数自变量的取值量的取值范围范围函数解析式的形式函数解析式的形式示例示例自变量的取值范围自变量的取值范围示例示例含有分式含有分式分母不等于分母不等于0 x1含有二次根式含

9、有二次根式_含有分式与二次根含有分式与二次根式式_11yx 2yx 12yx 21xyx 易错警示易错警示实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义被开被开方方数大于等于数大于等于0 x2分母不等于分母不等于0且被且被开方数大于等于开方数大于等于0 x2x2且且x1三种表示方法：解析式法、列表法、图象法三种表示方法：解析式法、列表法、图象法画法：列表画法：列表描点描点连线连线函数的表示函数的表示方法及画法方法及画法重难点分层练重难点分层练回顾必备知识回顾必备知识例例1 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P的的坐标为坐标为(

10、2，3)，请完成下列问题，请完成下列问题(1)点点P在第在第_象限；象限；(2)点点P关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，到，到y轴的距离为轴的距离为_，关于直线关于直线x1对称的点的坐标为对称的点的坐标为_；一题多设问一题多设问四四(2，3)2(0，3)(3)点点A为为y轴上的一点，且直线轴上的一点，且直线AP平行于平行于x轴，则点轴，则点A的坐标为的坐标为_，线段，线段AP的长为的长为_；(4)将点将点P先向左平移先向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度后其对应个单位长度后其对应点的坐标为点的坐标为_(0，3)2(0，0)提升关键能力提升关键能力例

11、例2函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数 的图的图象，并探究其性质象，并探究其性质列表如下：列表如下：x432101234ya0b2284xyx 8524132413 85 85(1)表中表中a_，b_，并在平面直角，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；坐标系中画出该函数的图象；285 例2题图【解法提示】把【解法提示】把x

12、2代入代入y 得，得，y 2，把，把x1代入代入y 得，得，y ，a2，b ，函，函数数y 的图象如解图所示；的图象如解图所示；284xx 1644 284xx 284xx 814 8585例2题解图(2)观察函数观察函数 的图象，判断下列关于该函数性质的结论：的图象，判断下列关于该函数性质的结论：当当2x2时，函数图象是中心对称图形；时，函数图象是中心对称图形；当当x2时，函数有最小值，最小值为时，函数有最小值，最小值为2；当当1x1时，函数时，函数y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小其中正确的是其中正确的是 _；(填写所有正确结论的序号填写所有正确结论的序号)284xyx 【解法提示】

13、观察函数【解法提示】观察函数y 的图象，当的图象，当2x2时，函数图象关于原点对称，故时，函数图象关于原点对称，故错错误；当误；当x2时，函数有最小值，最小值为时，函数有最小值，最小值为2，故故正确；当正确；当1x1时，函数时，函数y的值随的值随x的增的增大而减小，故大而减小，故正确正确284xx 例2题解图(3)结合图象，请直接写出不等式结合图象，请直接写出不等式 x的解集为的解集为_284xx x2或或0 x2【解法提示】由图象可知，函数【解法提示】由图象可知，函数y 与直线与直线yx的交点为的交点为(2，2)、(0，0)、(2，2)不等式不等式 x的解集为的解集为x2或或0 x2.284xx 284xx 例2题解图