2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.1 圆的基本性质 (课件).pptx

1、 辽宁辽宁近近年中考真题精选年中考真题精选1 考点精讲考点精讲2垂径定理及其推论垂径定理及其推论 辽宁辽宁近近年中考真题精选年中考真题精选1命题点命题点1.(2022铁岭铁岭17题题3分分)在半径为在半径为3的的O中，弦中，弦AB的长是的长是3 ，则弦，则弦AB所对的圆周角的度数是所对的圆周角的度数是_360或或120辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题2.(2022盘锦盘锦7题题3分分源自人教九上源自人教九上P89习题习题24.1第第5题改编题改编)如图，如图，O中，中，OABC，AOC50，则，则ADB的度数为的度数为()A.15 B.25 C.30 D.50第2题图B 3.(2023大连大连

2、12题题3分分源自人教九上源自人教九上P83练习练习1改编改编)如图，在如图，在O中，中，弦弦AB8 cm，OCAB，垂足为，垂足为C，OC3 cm，则，则O的半径为的半径为_cm.第3题图5圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论2命题点命题点4.(2023葫芦岛葫芦岛8题题3分分源自北师九下源自北师九下P80练习练习1改编改编)如图，点如图，点A、B、C是是O上的点，上的点，AOB70，则，则ACB的度数是的度数是()A.30 B.35 C.45 D.70第4题图B5.(2023葫芦岛葫芦岛9题题3分分)如图，在如图，在O中，中，BAC15，ADC20，则则ABO的度数为的度数为()A.70

3、B.55 C.45 D.35第5题图B6.(2023沈阳沈阳9题题2分分)如图，如图，AB是是O的直径，点的直径，点C和点和点D是是O上位于上位于直径直径AB两侧的点，连接两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若，若O的半径是的半径是13，BD24，则，则sinACD的值是的值是()A.B.C.)D.1213125512513第6题图D7.(2021抚顺铁岭抚顺铁岭8题题3分分)如图，在如图，在O中，弦中，弦CD与直径与直径AB相交于点相交于点E，连接连接OC，BD.若若ABD20，AED80，则，则COB的度数为的度数为()A.80 B.100 C.120 D.140第7题图C8.(2022

4、辽阳辽阳15题题3分分)如图，如图，AB是半圆是半圆O的直径，的直径，E是半圆上一点，且是半圆上一点，且OEAB，点，点C为为 的中点，则的中点，则A_.BE第8题图22.59.(2023辽阳辽阳15题题3分分)如图，如图，A，B，C，D是是O上的四点，且点上的四点，且点B是是 的中点，的中点，BD交交OC于点于点E，AOC100，OCD35，那么，那么OED_AC第9题图6010.(2021本溪辽阳葫芦岛本溪辽阳葫芦岛16题题3分分)如图，由边长为如图，由边长为1的小正方形组成的的小正方形组成的网格中，点网格中，点A，B，C都在格点上，以都在格点上，以AB为直径的圆经过点为直径的圆经过点C和

5、点和点D，则则tanADC_第10题图32辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题11.(2023营口营口7题题3分分)如图，如图，BC是是O的直径，的直径，A，D是是O上的两点，上的两点，连接连接AB，AD，BD，若，若ADB70，则，则ABC的度数是的度数是()A.20 B.70 C.30 D.90第11题图A12.(2021锦州锦州7题分题分3分分)如图，如图，ABC内接于内接于O,AB为为O的直径，的直径，D为为O上一点上一点(位于位于AB下方下方)，CD交交AB于点于点E，若，若BDC45，BC6 ，CE2DE，则，则CE的长为的长为()A.2 B.4 C.3 D.422365第12题图D1

6、3.(2022朝阳朝阳12题题3分分)如图，点如图，点A，B，C在在O上，上，ACOB，BAO20度，则度，则BOC的度数为的度数为_度度第13题图40圆内接四边形及其性质圆内接四边形及其性质3命题点命题点14.(2020营口营口7题题3分分)如图，如图，AB为为O的直径，点的直径，点C，点，点D是是O上的两上的两点，连接点，连接CA，CD，AD，若，若CAB40，则，则ADC的度数是的度数是()A.110 B.130 C.140 D.160辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题第14题图B15.(2023锦州锦州7题题3分分源自北师九下源自北师九下P84习题习题3.5第第3题改编题改编)如图，四边

7、如图，四边形形ABCD是是O的内接四边形，的内接四边形，AD与与BC的延长线交于点的延长线交于点E，BA与与CD的延长线交于点的延长线交于点F，DCE80，F25，则，则E的度数为的度数为()A.55 B.50 C.45 D.40第15题图C16.(2022锦州锦州7题题2分分)如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，过，过B，C两两点的点的O交交AC于点于点D，交，交AB于点于点E，连接，连接EO并延长交并延长交O于点于点F，连，连接接BF，CF.若若EDC135，CF2 ，则，则AE2BE2的值为的值为()A.8 B.12 C.16 D.202第16题图C正多边形与圆正多边形与圆4命题点

8、命题点17.(2023沈阳沈阳10题题2分分)正六边形正六边形ABCDEF内接于内接于O，正六边形的周，正六边形的周长是长是12，则，则O的半径是的半径是()A.B.2 C.2 D.2323第17题图B18.(2022辽阳辽阳16题题3分分源自北师九下源自北师九下P122总复习第总复习第15题改编题改编)如图，正如图，正五边形五边形ABCDE内接于内接于O，点，点F在在 上，则上，则BFE的度数为的度数为_ CD第18题图72圆的对称性垂径定理及其推论定理推论圆周角定理及其推论定理推论正多边形与圆的关系圆内接三角形的性质圆内接四边形的性质弦、弧、圆心角的关系定理推论圆的基本性质考点精讲考点精讲

9、【对接教材】北师：九下第三章【对接教材】北师：九下第三章P65P88、P97P99；人教：九上第二十四章人教：九上第二十四章P79P91、P105P110.圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条_所在的直所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心垂径定理垂径定理及其推论及其推论定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦推论：平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧的直径垂直于弦，并且平分弦所

10、对的两条弧延伸延伸根据圆的对称性，如图根据圆的对称性，如图1，在以下五个结论中：，在以下五个结论中：；AMBM(AB不是直径不是直径)；ABCD；CD是直径是直径只要满足其中两个结论，另外三个结论一定成立，即只要满足其中两个结论，另外三个结论一定成立，即“知二知二推三推三”ACBCADBD图1直径直径弦、弧、弦、弧、圆心角的圆心角的关系关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦，所对的弦_1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等相等，所对的弦相等2在同

11、圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等角相等，所对的优弧和劣弧分别相等推论推论相等相等相等相等圆周角定理圆周角定理及其推论及其推论定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_1.一条弦对着两条弧，两条弧所对的圆周角互补；一条弦对着两条弧，两条弧所对的圆周角互补；2.一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角满分技法满分技法一半一半图2圆周角定理圆周角定理及其推论及其推论推论推论1.同弧或等弧所对的圆周角同弧或等弧所

12、对的圆周角_(1)如图如图2，A和和_是是 所对的圆周角所对的圆周角A_(2)A_2半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是所对的圆周角是_，90的圆周角所的圆周角所对的弦是对的弦是_(1)如图如图2，AB是直径是直径ACB_(2)ACB90AB是是O的的_应用：应用：(1)连直径，得直角；连直径，得直角；(2)确定圆的直径确定圆的直径BCBDBC图2相等相等DDBCD直角直角直径直径90直径直径1.圆心是三角形圆心是三角形_的交点的交点2圆心到三角形三个顶点的距离圆心到三角形三个顶点的距离_，且都等于半径，且都等于半径圆内接圆内接三角形三角形的性质的性质圆内接圆内接四边形四边形的性质的性质1.

13、圆内接四边形的对角圆内接四边形的对角_如图如图3，ABCD_，BD_2圆内接四边形的任意一个外角等于它的圆内接四边形的任意一个外角等于它的_如图如图3，DCE_图3三边垂直平分线三边垂直平分线相等相等互补互补180180内对角内对角A如图如图4，设正，设正n边形的边长为边形的边长为a，则边心距，则边心距r ；正正n边形周长边形周长lna；正；正n边形面积边形面积S lr nar正多边正多边形与圆形与圆的关系的关系名称名称内角内角外角外角中心角中心角正五边正五边形形_7272正六边正六边形形12060_正八边正八边形形1354545正正n边边形形1212222aR1802360180nnn360n360n图410860