2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第19课时 全等三角形（课件）.pptx

1、徐州徐州近近年真题及拓展年真题及拓展1 考点精讲考点精讲2徐州近年真题及拓展徐州近年真题及拓展类型一类型一 旋转型旋转型1.如图如图,C 为为AB的中点的中点,四边形四边形 ACDE 为平行四边形为平行四边形,BE与与CD相交于点相交于点F.求证求证:EF=BF.第1题图证明证明：四边形四边形ACDE为平行四边形为平行四边形，EDAC，EDAC，DFCB，DEFB，(2分分)又又C为为AB的中点，的中点，ACBC，EDBC，在在DEF和和CBF中，中，(4分分)DEFCBF(ASA)，EFBF.(6分分),DFCBEDBCDEFB 第1题图第2题图2.如图如图,四边形四边形ABCD是平行四边形

2、是平行四边形,DE平分平分ADC交交 AB 于点于点E,BF平分平分ABC 交交CD于点于点F.(1)求证求证:DE=BF;(1)证明证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，DCAB，CDEAED，DE平分平分ADC，ADECDE，ADEAED，ADAE，(4分分)同理可得同理可得CFCB，ADCB，AECF，又又ABCD，ABAECDCF，即即BEDF，又又DFBE，四边形四边形DEBF是平行四边形，是平行四边形，DEBF；(6分分)第2题图第2题图(2)连接连接 EF,写出图中所有的全等三角形写出图中所有的全等三角形.(不要求证明不要求证明)(2)解：解：ADECBF，DFE

3、BEF.(8分分)第3题图3.如图如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE与与BD交于点交于点F.(1)求证求证：AEBD；(1)证明证明：ACBC，DCEC，ACBECD90，ACBBCEECDBCE，即即ACEBCD，在在ACE和和BCD中中，,ACBCACEBCDECDC ACEBCD(SAS)，AEBD；(4分分)第3题图(2)求求AFD的度数的度数ACEBCD，ED，EGFDGC，EFG180EEGF，DCE180DDGC，EFGDCE，DCE90，EFG90，AFD90.(8分分)第3题图(2)如图，设如图，设BD与与CE交于点交于点G，G类型二轴对称型类型二轴对称型4.

4、如图如图，将平行四边形纸片将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠沿一条直线折叠，使点使点A与点与点C重合重合，点点D落在点落在点G处处，折痕为折痕为EF.第4题图求证求证：(1)ECBFCG；证明证明：(1)四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形，ADBC.ABCD，DB.由折叠性质知由折叠性质知ADCG，AECG，DG，BCCG，BCDECG.BCDECFECGECF.ECBFCG；(4分分)第4题图(2)EBCFGC.(2)由由(1)可得，在可得，在EBC和和FGC中，中，EBCFGC(ASA)(8分分),BGBCGCBCEGCF 第4题图类型三类型三 一线三垂直型一线三垂直型5.如

5、图如图，在矩形在矩形ABCD中中，AD4，点点E在边在边AD上，连接上，连接CE，以以CE为为边向右上方作正方形边向右上方作正方形CEFG，作作FHAD，垂足为垂足为H，连接连接AF.第5题图(1)求证求证：FHED；(1)证明证明：四边形四边形CEFG是正方形，是正方形，CEEF，CEF90，CEDFEH90，四边形四边形ABCD是矩形是矩形，DEHF90，CEDDCE90，FEHDCE，在在CDE和和EHF中，中，第5题图,DEHFDCEHEFCEEF CDEEHF(AAS)，EDFH；(4分分)第5题图(2)当当AE为何值时，为何值时，AEF的面积最大？的面积最大？(2)解：设解：设AE

6、x，则，则DE4x，FHDE，FH4x，SAEF AEFH x(4x)(x2)22，0，0 x4，当当x2时，时，SAEF最大，最大，当当AE2时时，AEF的面积最大的面积最大(8分分)12121212第5题图全等三角形的性质概念已知两组等边已知一组等边和一组等角已知两组等角判定思路SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）HL判定方法全等三角形考点精讲考点精讲【对接教材对接教材】苏科苏科：八上第八上第1章章P4P37 概念概念:两个能完全重合的三角形叫做全等三角形两个能完全重合的三角形叫做全等三角形全等三角全等三角形的性质形的性质1.对应边对应边_，对应角对应角_2.周

7、长周长_，面积面积_3.对应的中线对应的中线、高线高线、角平分线角平分线、中位线都中位线都_相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等判定判定方法方法方法方法SSS(边边边边边边)SAS(边角边边角边)ASA(角边角角边角)AAS(角角边角角边)HL图示图示方法方法SSS(边边边边边边)SAS(边角边边角边)ASA(角边角角边角)AAS(角角边角角边)HL基本事基本事实及其实及其论据论据三边分别相三边分别相等的两个三等的两个三角形全等角形全等_两边及其夹两边及其夹角分别相等角分别相等的两个三角的两个三角形全等形全等两角及其夹两角及其夹边分别相等边分别相等的两个三角的两个三角形全等形全等两角分别相

8、两角分别相等且其中一等且其中一组等角的对组等角的对边相等的两边相等的两个三角形全个三角形全等等斜边和一斜边和一条直角边条直角边分别相等分别相等的两个直的两个直角三角形角三角形全等全等判定判定方法方法判定思路判定思路1.已知两组等边已知两组等边找夹角相等找夹角相等SAS找第三边相等找第三边相等SSS 找直角找直角HL2.已知一组等边和一组等角已知一组等边和一组等角边为角的对边边为角的对边找任意一组等角找任意一组等角AAS边为角边为角的邻边的邻边找等角的另一邻边相等找等角的另一邻边相等SAS 找等边的另一邻角相等找等边的另一邻角相等ASA 找等边的对角相等找等边的对角相等AAS3.已知两组等角已知两组等角找夹边相等找夹边相等ASA 找其中任意一组等角的对边相等找其中任意一组等角的对边相等AAS