1、试卷第 1 页，共 4 页 广东省惠州市光正实验学校广东省惠州市光正实验学校 20252025 届高三上学期届高三上学期 9 9 月月考数学试月月考数学试卷卷 一、单选题一、单选题 1已知集合2144Axxx，1,0,2,3B ，则AB I（）A1,0 B2,3 C 0 D1,0,2 2若1i1zz，则复数 z 对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量0,1a r，2,bxr，若4bbarrr，则a b r r（）A2 B1 C-1 D-2 4已知cosm，tantan2，则cos（）A3m B3m C3m D3m 5 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，
2、且它们的高均为3，则圆锥的体积为（）A2 3 B3 3 C6 3 D9 3 6已知函数为 2,0eln1,0 xaxa xf xxx在上单调递增，则实数 a的取值范围是（）A,0 B1,0 C1,D 0,+7当0,2x时，曲线sinyx与2sin 26yx的交点个数为（）A3 B4 C6 D8 8已知函数为 f x的定义域为R，当3x 时，f xx；当3x时，12f xf xf x则下列结论中一定正确的是（）A 610f B 960f 试卷第 2 页，共 4 页 C 610f D 960f 二、多选题二、多选题 9为了解推动新能源汽车出口后的每辆车收入（单位：万元）情况，从某新能源汽车企业抽取
3、样本，得到推动出口后每辆车收入的样本均值12x，样本方差24s，已知该企业以往的每辆车收入 X 服从正态分布28,2N，假设推动出口后的每辆车收入 Y 服从正态分布2,N x s，则（）（若随机变量 Z服从正态分布2,N，则0.8413P Z A100.2P X B100.5P X C100.5P Y D100.8P Y 10设函数 23f xxx，则（）A2x 是 f x的极小值点 B当01x时，2f xf x C f x的图象关于1,2中心对称 D当0 x 时，24fxf x 11造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中的曲线 C 的一部分，已知 C过坐标原点 O，且C上的点满足横坐标大于1，
4、到点 1,0 的距离与到定直线0 xa a的距离之积为1，则（）A1a B点2,0在 C上 CC在第一象限点的纵坐标的可以为12 试卷第 3 页，共 4 页 D当点00,xy在 C 上时，202011yx 三、填空题三、填空题 12设椭圆C：222210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，过2F作平行于y轴的直线交C于,A B两点，若113F A，10AB，则 C的离心率为.13若曲线exy 在点(0,1)处的切线也是曲线ln1yxa的切线，则a.14甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字 3，5，7，9，乙的卡片上分别标有数字 2，4，6，8，两人进行
5、四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得 1 分，数字小的人得 0 分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分为 3 的概率为.四、解答题四、解答题 15记ABCV的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知sincosCB，2223abcab.(1)求 B；(2)若ABCV的面积为3，求 c.16数列 na满足：11a，121nnaa；设1nnba(1)证明 nb是等比数列，并求 na的通项公式；(2)求 na的前n项和nS.17已知0,2A和3,1P为椭圆 C：222210 xyabab上两点.(1)求 C 的离心率；(2)若过 P的直线l交 C于另一点 B，且ABPV的面积为 3，求点 B 的坐标.18如图，四棱锥PABCD中，PD 底面ABCD，2PDDB，1AD，3AB.试卷第 4 页，共 4 页 (1)若ADPC，证明：AB平面PDC；(2)若BCCD，且二面角CPBD的余弦值为77，求CD.19已知函数 3ln24xf xaxb xx.(1)若0b，且 f x是增函数，求 a的最小值；(2)证明：曲线 yf x是中心对称图形；(3)若 2f x 当且仅当24x成立，求 b的取值范围.
