2025河南中考数学一轮复习第一单元数与式2　整式与因式分解.pptx

1、返回目录知识点过关练命题分析2整式与因式分解近8年真题通关练2025河南中考数学一轮复习第一单元 数与式返回目录命题分析返回目录返回目录河南省近河南省近5年中考数学命题年中考数学命题分析分析20242023202220212020整式的运算整式的运算题题7，3分分题题16(2)，5分分题题4，3分分题题4，3分分整式的化简求值整式的化简求值因式分解因式分解2022版新课标版新课标重要变化重要变化理解理解乘法公式乘法公式(ab)(ab)a2b2，(ab)2a22abb2(改动改动)，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理和推理(新增新增)了

2、解代数推理了解代数推理(新增新增)命题点命题点年份年份返回目录知识点过关练返回目录返回目录一、代数式及其求值一、代数式及其求值1代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子2代数式求值：用数值代替代数式里的未知数，按照代数式中的运代数式求值：用数值代替代数式里的未知数，按照代数式中的运算关系计算得出结果算关系计算得出结果注：注：代数式求值的方法一般有两种：代数式求值的方法一般有两种：(1)直接代入法；直接代入法；(2)整体代入法整体代入法1.(2023河南，河南，11)某校计划给每个年级配发某校计划给每个年级配发n套劳动工具，套劳

3、动工具，则则3个年级共需配发个年级共需配发_套劳动工具套劳动工具3n返回目录二、整式的有关概念二、整式的有关概念1单项式：由数或字母的积表示的式子叫做单项式单独的一个单项式：由数或字母的积表示的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母数或一个字母_(填填“是是”或或“不是不是”)单项式单项式中的数单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数这个单项式的次数2多项式：几个单项式的和叫做多项式其中，每个单项式叫做多项式：几个单项式的和叫做多项式其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫

4、做常数项，次数最高项的次数叫做这个多多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数项式的次数3整式：单项式与多项式统称整式整式：单项式与多项式统称整式4同类项：所含字母相同，并且相同字母的同类项：所含字母相同，并且相同字母的_也相同也相同的项叫做同类项常数项都是同类项的项叫做同类项常数项都是同类项是是指数指数返回目录2.(1)(华师七上华师七上P96改编改编)单项式单项式的的系数是系数是_，次数是次数是_；(2)多项式多项式a3a2b11b25是是_次次_项式，其项式，其中二次项系数是中二次项系数是_，常数项是，常数项是_3.(2024河南，河南，11)请写出请写出2

5、m的一个同类项的一个同类项：_3三三四四1153m(答答案不案不唯一唯一)返回目录三、整式的运算三、整式的运算运算运算法则法则举例举例加减运算加减运算去括号去括号a(bc)abc；a(bc)abc(“”变，变，“”不变不变).2m(m2)_合并同类项合并同类项把同类项的系数相加，字母连同把同类项的系数相加，字母连同它的它的_不变不变幂的运算幂的运算(m，n都是都是正整数正整数)同底数幂相同底数幂相乘乘amanamna3a2_同底数幂相同底数幂相除除amanamn(a0，且，且mn)a6a2_幂的乘方幂的乘方(am)namn(a3)2_积的乘方积的乘方(ab)nanbn(3a)2_指数指数m2a

6、5a4a69a2返回目录运算运算法则法则举例举例乘法乘法运算运算单项式乘单项式乘单项式单项式把它们的系数、同底数幂分别相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式则连同它的指数作为积的一个因式3ab2a2_单项式乘单项式乘多项式多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加所得的积相加2a(3ab2)_多项式乘多项式乘多项式多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加项式的每一项，再把所得的积相加(2a1)(a3)_

7、平方差公式平方差公式(ab)(ab)a2b2(x3)(x3)_完全完全平方公式平方公式(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2.(2x1)2_6a3b6a22ab4a2a27a3x294x24x1返回目录运算运算法则法则举例举例除法除法运算运算单项式除以单单项式除以单项式项式把系数与同底数幂分别相除作为商的因把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式连同它的指数作为商的一个因式6x42x3_多项式除以单多项式除以单项式项式先把这个多项式的每一项除以这个单项先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把

8、所得的商相加式，再把所得的商相加(ambm)m_3xab返回目录四、因式分解四、因式分解1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做这个多项式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做这个多项式的因式分解因式分解2.方法方法m(abc)3.一般步骤：一提，提公因式；二套，套公式；三验，检验分解是一般步骤：一提，提公因式；二套，套公式；三验，检验分解是否彻否彻底底*4.十字相乘法：十字相乘法：x2(pq)xpq(xp)(xq)，如，如x23x2(x1)(x2).返回目录4.分解因式：分解因式：(1)3xx3_；(2)4a24abb2_；(3)x225_(x5)(x5)x(3x2)(2ab

9、)2返回目录近8年真题通关练返回目录返回目录考点考点1整式整式的运算的运算(8年年7考考)1(2024河南，河南，7)计算计算(aaa)3的结果是的结果是()A.a5Ba6Caa3Da3a2(2022河南，河南，4)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.B(a1)2a21C(a2)3a5D2a2a2a3a个个DD返回目录3(2021河南，河南，4)下列运算正确的是下列运算正确的是()A(a)2aB2a2a22Ca2aa3D(a1)2a214(2019河南，河南，4)下列计算正确的是下列计算正确的是()A2a3a6aB(3a)26C(xy)2x2y2D5(2018河南，河南，4)下列运算正确的

10、是下列运算正确的是()A(x2)3x5Bx2x3x5Cx3x4x7D2x3x31CDC返回目录6(2023河南，河南，16(2)化简：化简：(x2y)2x(x4y).解：解：原式原式x24xy4y2x24xy4y2.返回目录补充练补充练7.(2020河南，河南，5)电子文件的大小常用电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作等作为单位，其中为单位，其中1GB21 0MB，1MB21 0KB，1KB21 0B.某视某视频文件的大小约为频文件的大小约为1GB，1GB等于等于()A.23 0BB83 0BC8101 0BD2103 0B8.(新考向新考向)已知已知9m3，27n4，则，则32 m 3

11、 n()A1B6C7D12AD返回目录考点考点2整式整式的化简求值的化简求值(8年年1考考)9(2024南充南充)先化简，再求值：先化简，再求值：(x2)2(x33x)x，其中，其中x2.解：解：原式原式(x24x4)(x23)x24x4x234x1.当当x2时，原式时，原式4(2)17.返回目录10(2017河南，河南，16)先化简，再求值：先化简，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中，其中x1，y1.解：解：原式原式4x24xyy2x2y25x25xy9xy.返回目录补充练补充练11.(2024濮阳模拟濮阳模拟)已知已知a22a10，求代数式，求代数式(a1)(a1)2(a1)的值的值解：解：原式原式a212a2a22a12.a22a10，原式原式022.返回目录12.先化简，再求值：先化简，再求值：(2a3b)2(2ab)(2ab)2b(3a5b)，其中，其中a，b满足满足(a)2|b|0.解：解：原式原式4a212ab9b24a2b26ab10b26ab.