1、01 01 角动量角动量 质点的角动量质点的角动量 刚体的角动量刚体的角动量02 02 刚体的角动量定理刚体的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理(P35)开普勒：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。掠面速度12dsrdt12dsrdt01 角动量角动量方向方向1 质点的角动量质点的角动量大小大小质点质点m以动量以动量 运动运动 满足右手螺旋关系满足右手螺旋关系对对O点的角动量点的角动量 方向垂直纸面向外一质点作匀速直线运动 Lrm sinq Hm 一质点作匀速圆周运动 Lrm sinq rm 1 质点平面运动的角动量质点平面运动的角动量 质量元质量元mi 对转轴的角动
2、量对转轴的角动量(P45)2 刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量 iii iLmr v 方向沿转轴的正方向方向沿转轴的正方向刚体对转轴的角动量刚体对转轴的角动量zii iiLmrv()iiiimr r2i iiJm r2()zi iiLmrzLJ21()12YLML21()3YLML匀质细棒分别绕匀质细棒分别绕Y轴、轴、Y轴转动时的角动量如何表示呢？轴转动时的角动量如何表示呢？02 角动量定理角动量定理 1 质点角动量定理质点角动量定理 质点角动量质点角动量 力矩对时间的积累力矩对时间的积累 等于角动量的增量等于角动量的增量 2 刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理 LJ()
3、dLd JdtdtM()Mdtd J刚体对定轴的角动量刚体对定轴的角动量 两边对时间微分两边对时间微分 力矩对时间的积累等于刚体定轴转动角动量的增量力矩对时间的积累等于刚体定轴转动角动量的增量 dJdtJ2121ttMdtJJ (P46)【例2-4】喷气式飞机的涡轮风扇相对于转轴的转动惯量为2.5Kg.m2。涡轮启动时，它的角速度为 。（a）求涡轮风扇的角动量随时间变化关系；（b）求风扇上的合力矩随时间变化关系，并求出时间t=3s时，力矩的大小。z(40rad/s3)t2(a)LzJz 2.540t2(100kgm2/s3)t2 Lz 900kgm2/st=3s时，(b)MzdLzdt(100kgm2/s3)(2t)(200kgm2/s3)t Mz 600Nmt=3s时，
