2023年四川省成都市武侯区西川实验学校中考数学诊断试卷.doc

1、2023年四川省成都市武侯区西川实验学校中考数学诊断试卷一.选择题（每题4分，共32分）1（4分）下列各数中，无理数是（）ABCD0.1010010002（4分）下列立体图形 长方体圆锥圆柱球中，左视图可能是长方形的有（）ABCD3（4分）据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式数据316000000用科学记数法表示为（）A316106B31.6107C3.16108D3.161094（4分）下列不等式一定成立的是（）A4a3aBb2bC3x4xD5（4分）若点A（a，a1）在x轴上，则点B（a+1，a2）在第（）象限A一B二C三D四6（4

2、分）如果一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么这个三角形的第三边的长可以是（）A3cmB5cmC10cmD16cm7（4分）顺次联结一个四边形各边中点，所得的四边形是矩形，那么这个四边形是（）A矩形B正方形C菱形D对角线互相垂直的四边形8（4分）如果二次函数y（xm）2+n的图象如图所示，那么一次函数ymx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限二.填空题（每题4分，共20分）9（4分）分解因式：4x2y12xy 10（4分）的平方根是 11（4分）如图，点A在反比例函数y1的图象上，点B在反比例函数y2的图象上，且ABx轴，若AOB的

3、面积为7，则k的值为 12（4分）半径为3cm的O中有长为的弦AB，则弦AB所对的圆周角为 13（4分）如图，ABC中，ABAC5，BC6，AHBC于点H，利用尺规在BA，BC上分别截取BD、BE，使BDBE；分别以D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在ABC内交于点P；作射线BP交AH于点F则FH的长为 三.解答题（共48分）14（1）计算：；（2）解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解15中国共产党的助手和后备军中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦

4、宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；（4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率16图是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，它的示意图经过测量，支架的立柱AB与地面垂直（BAC90，AB2.7米，点A、C、M在同一水平线上，斜杆BC与水平线AC的夹角A

5、CB33，支撑杆DEBC，垂足为E，该支架的边BD与BC的夹角DBE66，又测得CE2.2米（1）求该支架的边BD的长；（2）求支架的边BD的顶端D到地面AM的距离（结果精确到1米）（参考数据：sin330.54，sin660.91，cos330.84，cos660.40，tan330.65，tan662.25）17如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D（1）求证：BC是O切线；（2）若BD5，DC3，求AC的长18如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A、B（1，0），反比例函数y的图象也经过点A，且点A横

6、坐标是2（1）求一次函数的解析式（2）点C是x轴正半轴上的一点，联结AC，tanACB，过点C作CEx轴分别交反比例函数y和一次函数ykx+b（k0）的图象于点D、E，求点D、E的坐标（3）在（2）的条件下，联结AD，一次函数ykx+b（k0）的图象上是否存在一点F使得EAD和ECF相似？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由一.填空题（每题4分，共20分）19（4分）已知元二次方程x27x+40的两个实数根为x1，x2，则（x1+1）（x2+1） 20（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y9的解，则k的值为 21（4分）如图所示，圆是大正方形的内切圆，同时

7、又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 22（4分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线yax23x+1上的两点，其对称轴是直线xx0，若|x1x0|x2x0|时，总有y1y2，同一坐标系中有M（1，2），N（3，2），且抛物线yax23x+1与线段MN有两个不相同的交点，则a的取值范围是 23（4分）如图，在ABC中，BAC30，BC8，过点A作AC的垂线，并在AC右上方部分取一点D，使得，则BCD的面积的最大值 二.解答题（共30分）24（8分）我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售

8、根据表中的信息，解答以下问题水果品种AB每辆汽车运载量（吨）64每吨水果获利（元）25003000（1）设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式；（2）受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？25定义：将二次函数l的图象沿x轴向右平移t，再沿x轴翻折，得到新函数l的图象，则称函数l是函数l的“t值衍生抛物线”已知l：yx22x3（1）当t2时，求衍生抛物线l的函数解析式；如图1，函数l与l的图象交于M（，n），N（m，2）两点，连接MN点P为抛物线l上一点，且位于线段MN上方，过点P作PQy轴，交MN于点Q，交抛物线l于点G，求SQNG与SPNG存在的数量关系（2）当t2时，如图2，函数l与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC函数l与x轴交于D，E两点，与y轴交于点F点K在抛物线l上，且EFKOCA请直接写出点K的横坐标26如图，已知矩形ABCD中，E是边AD上一点，将BDE沿BE折叠得到BFE，连接DF（1）如图1，BF落在直线BA上时，求证DFABEA；（2）如图2，当时，BF与边AD相交时，在BE上取一点G，使BAGDAF，AG与BF交于点H，求的值；当E是AD的中点时，若FDFH15，求AG的长7