2023年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷.doc

1、2023年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有一1（4分）下列实数中，的倒数是（）ABCD2（4分）五一假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越2019年同期水平，创历史新高其中，“网红”大熊猫“花花”带动26.4万游客参观成都大熊猫繁育研究基地，排名全国十大热门景点第二位将数据26.4万用科学记数法表示为（）A26.4104B2.64104C2.64105D0.2641053（4分）下列计算正确的是（）Ax3x32x3B（mn）2m2n2C（a）3（a）2a5D（a+2b）（a2b）a22b2

2、4（4分）如图，ABDF，BF，下列四个条件中再添加一个，不能判定ABCDFE的是（）AACDEBADCBEFCDACBDEF5（4分）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（）A120和135B120和100C116和100D135和1006（4分）如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若ABCD，则的度数为（）A75B105C115D1207（4分）我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为30

3、00公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（）ABCD8（4分）如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0）和原点，且顶点在第二象限下列说法正确的是（）Aa0B当x1时，y的值随x值的增大而减小Cb24ac0D函数值有最小值4a2b+c二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上）9（4分）分解因式：7a263 10（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于每一象限内的反比例函数图象，y的值都随x值的增大而增大，则m的取值范围是 11（4分）如图，多边形ABCDE为O内接正五边形，PA与O相切于点A，则PA

4、B 12（4分）已知点C为线段AB的黄金分割点，ACBC若AC6cm，则AB的长为 cm13（4分）如图，在RtABC中，C90，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点O；连接AP，交BC于点E若CE6，BE10，则AC的长为 三、解答题（本大题共5个题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：；（2）解方程组：15（8分）为培养学生热爱美，发现美的艺术素养，我校开展了艺术选修课学生根据自己的喜好选择一门艺术项目：A书画，B摄影，C泥塑，D纸艺张老师随机对该校部分学生的选课

5、情况进行调查后，制成了如图所示的两幅不完整的统计图根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）张老师调查的学生人数是 ，其中选择“泥塑”选修课在扇形统计图中圆心角的度数为 ；（2）若该校学生共有900人，请估计全校选修“摄影”的学生人数；（3）现有4名学生，其中2人选修书画，1人选修摄影，1人选修泥塑张老师要从这4人中任选2人了解情况，请用树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书画的概率16（8分）太阳能是清洁，安全和可靠的能源，我国76%的国土光照充沛，光能资源分布较为均匀利用太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生电流直接发电如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点C是

6、AB的中点，AB60cm，支架CD可绕点C旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高当太阳光与地面夹角为54时，为了让太阳能面板吸收光能的效率最高，那么支架C端离地面的高度应该为多少？（结果精确到1cm；参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38）17（10分）如图，在RtABC中，ABC90，O为BC上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆恰好与AC相切于点D，交BC于点E，连接DO并延长交O于点F（1）求证：BAOF；（2）若AD6，CD4，求O的半径及EF的长18（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数的图象

7、交于B（a，4），C两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点M是反比例函数图象在第一象限上的点，且SMAB4，请求出点M的坐标；（3）反比例函数具有对称性，适当平移就可发现许多神奇的现象将该双曲线在第一象限的一支沿射线BC方向平移，使其经过点C，再将双曲线在第三象限的一支沿射线CB方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，如图2，此时平移后的两条曲线围成了一只美丽的“眸”，PQ为这只“眸”的“眸径”，请求出“眸径”PQ的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上）19（4分）化简：（x+2） 20（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程

8、x2kx40的两个实数根，且+x1x26，则k的值为 21（4分）“斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉现依次取边长为1，1，2，3，5的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”那么前五个正方形内形成的曲线ABCDEF的长度是 22（4分）如图，在菱形ABCD中，点M为AD边中点，点N在BC边上，将四边形ABNM沿直线MN翻折，使AB的对应边为AB，当ABAD时，的值为 23（4分）在平面直角坐

9、标系xOy中，对封闭图形M和不重合的两点P，Q给出如下定义：点Q关于点P的中心对称点为Q，若点Q在图形M内（包含边界）则称图形M为点Q经点P投射的“靶区”如图，抛物线yax24ax+6与x轴的交点A，B位于原点两侧（点A在点B的左侧），且OB3OA，则抛物线的函数表达式为 记x轴上方的抛物线与x轴所围成的封闭图形为G，点E（O，m）为y轴上一动点，若直线yx+3上存在点F，使得图形G为点F经点E投射的“靶区”，则m的取值范围是 二、解答题（本大题共3个题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）近期，全国文化和旅游业呈现出快速复苏的良好势头，据美团、大众点评数据显示，今年“五一”期间龙岩旅

10、游订单（含酒店、景点门票）同比增长超2000%世界文化遗产福建土楼（龙岩永定）是热门的旅游目的地之一某土楼纪念品专卖店积极为“五一”黄金周作好宣传与备货工作已知该专卖店销售甲、乙两种纪念品，每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元；用400元购进甲种纪念品和用240元购进乙种纪念品的数量相同专卖店将每个甲种纪念品售价定为13元，每个乙种纪念品售价定为8元（1）每个甲种纪念品和每个乙种纪念品的进价分别是多少？（2）根据市场调查，专卖店计划用不超过3000元的资金购进甲、乙两种纪念品共400个，假设这400个纪念品能够全部卖出，求该专卖店获得销售利润最大的进货方案25（10分）如图，在平面

11、直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，其顶点为M直线ykxk与抛物线相交于E，F两点（点E在点F的左侧）（1）求抛物线的函数表达式和点M的坐标；（2）当线段EF被抛物线的对称轴分成长度比为1：4的两部分时，求k的值；（3）连接EM，FM，试探究EMF的大小是否为定值若是，请求出该定值；若不是，请说明理由26（12分）在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E为BC边上一动点，连接AE，在AE右侧作RtAEF，AEF90，（1）如图1，若点F恰好落在CD边上，求CF的长；（2）如图2，延长AF交BC边于点H，当EHBE+HC时，求tanBAE的值；（3）连接CF，当EFC为等腰三角形时，求BE的长7