1、试卷第 1页，共 4页山东省济宁市兖州区山东省济宁市兖州区 2024-20252024-2025 学年高一上学期期中质量检测学年高一上学期期中质量检测数学试题数学试题一、单选题一、单选题1已知全集2,1,0,1,2,3U ，集合Z|2Axx，则UA（）A1,0,1B2,2,3C2,1,2D2,0,32函数2311yxx的定义域是（）A,1B1,00,1UC1,00,1D0,13已知命题 p：0 x，3xx，命题 q：0 x，210 x+，则（）Ap：0 x，3xxBp：0 x，3xxCq：0 x，210 x Dq：0 x，210 x 4下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（）A fxx与 2
2、g xxB 21f xx与 21g ttC xf xx与 1,01,0 xg xxD 2()f xx与 2g xx5若函数()=2,0 2,0，若()()f afa，则实数 a 的取值范围是（）A(1,0)(0,1)B(,1)(0,1)C(1,0)(1,)D(,1)(1,)6若正实数 x，y，满足3xyxy，则xy的最小值是（）A1B3C9D187某市一天内的气温 Q t（单位：）与时刻t（单位：时）之间的关系如图所示，令 C t表示时间段0,t内的温差（即时间段0,t内最高温度与最低温度的差），C t与t之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是（）.试卷第 2页，共 4页ABCD8
3、定义在1,3的函数 yfx的图像位于x轴上方，且是连续不断的.若 yfx的图像关于点2,3对称，则 114fxfx的最小值为（）A23B1C4D6二、多选题二、多选题9下列说法正确的是（）A“11ab”是“ab”的充分不必要条件BAB .是A 的必要不充分条件C若a，b，cR，则“22acbc”的充要条件是“ab”D若a，bR，则“220ab”是“0ab”的充要条件10若不等式20axbxc的解集为1,2，则下列说法正确的是（）A0a B0abcC关于x的不等式230bxcxa解集为3,1D关于x的不等式230bxcxa解集为,31,11已知定义在(,0)(0,)上的函数()f x，满足()2
4、()()f xyf xf y，且当1x 时，试卷第 3页，共 4页()2f x，则（）A()11f B()f x为偶函数C(2024)(2023)ffD若(2)2f x，则 x 的取值范围为31x 三、填空题三、填空题12幂函数=的图像经过点1,42，则22f的值为.13 已知关于x的一元二次不等式210 xaxa的解中有且仅有 3 个正整数解，则实数a的取值范围是.14若定义在(,0)(0,)上的函数 f x同时满足；f x为奇函数；对任意的1x，2(0,)x，且12xx，都有211212()()0 x f xx f xxx.则称函数 f x具有性质 P.已知函数 f x具有性质 P，则不等
5、式2(4)(2)2f xf xx的解集为.四、解答题四、解答题15已知集合|15Axx，集合25|06xBxx（1）求AB；（2）若集合|43Cx axa，且CAA，求实数a的取值范围16已知函数4()f xxax.(1)证明函数()yf x在(,0)上严格增；(2)若函数()yf x在定义域上为奇函数，求不等式()0f x 的解集.17已知函数2()2h xaxax(1)若对于任意Rx，不等式()1h x 恒成立，求实数 a 的取值范围；(2)当a0时，解关于 x 的不等式()(1)4h xa x18如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线0 xt t左侧的图形的面积试卷第 4页，
6、共 4页为 f t(1)求函数 f t的解析式；(2)若 0f tm恒成立，求实数m的取值范围；(3)1t、20,1t 且12tt时，判断并证明122ttf与 122f tf t的大小关系19设函数 f x定义域为D，如果存在常数K满足：任取12,x xD，都有1212fxfxK xx，则称 f x是L型函数，K是这个L型函数的L常数(1)判断函数 2f xx，1,2x 是不是L型函数，并说明理由：如果是，给出一个L常数；(2)设函数=是定义在区间,m n上的L型函数，a是一个常数，求证：函数yf xa也是L型函数；(3)设函数 f x是定义在 0,1 上的L型函数，其L常数0,1K，且 f x的值域也是 0,1，求 f x的解析式
