1、试卷第 1页，共 6页浙江省杭州市公益中学浙江省杭州市公益中学 2024-20252024-2025 学年八年级上学期期中质量学年八年级上学期期中质量检测数学试卷检测数学试卷一、单选题一、单选题1下列运动图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是 3 和 5，则此三角形第三边的长可能是（）A7B8C9D103对于命题“若22ab，则ab”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）A2a，1b B2a，1b C1a ，0b D1a ，2b 4 不等关系在生活中广泛存在 如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度 图中两人的对话体现的数学原理是（
2、）A若ab，则acbcB若ab，bc，则acC若ab，0c，则acbcD若ab，0c，则abcc5若等腰三角形的一个外角是80，则它底角的度数是（）A80B40C100或40D100试卷第 2页，共 6页6如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，连接AD，则ACD 的周长是（）A7B8C9D107ABCV与三边长分别为 3，4，5 的三角形全等，满足条件的ABCV的边角可以是（）A90A，3AB，5BC B90B=，5AB，3BC C90C，3AC，4AB D90C，4AB，3BC 8如图，在ABCV中，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧
3、，分别交AB，AC于点 D，E分别以点 D，E 为圆心，大于12DE长为半径画弧，交于BAC内一点 F.连结AF并延长，交BC于点 G连结DG，EG.添加下列条件，不能使BGCG成立的是（）AABACBAGBCCDGBEGC DAGAC9如图，在RtABC和RtABD中，90ACBADB，10AB，M 是AB的中点，连接MC，MD，CD，若6CD，则MCD的面积为（）A12B12.5C15D2410如图，ABC 中，90ACB，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（）试卷第 3页，共 6页A以 BC 为边的正方形面积B以
4、 AC 为边的正方形面积C以 AB 为边的正方形面积DABC 的面积二、填空题二、填空题11将“3x与 9 的差是负数”用不等式表示为“”12命题“如果,a b互为相反数，那么0ab”的逆命题为13在ABCV中，2ABAC，=60B，则BC 14如图表示某个关于x的不等式的解集，若2xm是该不等式的一个解，则m的取值范围是15如图，在ABCV中，ABAC，将边BC沿着过点 B 的一条直线翻折，使点 C 落在AC边上的点 D，展开后再将边BC沿着直线翻折，点 C 刚好落在边上的点 E 处，连接，则ACE16一副三角板如图叠放，90CDFE，30,45,ADACDE，,AC DE互相平分于点 O，
5、点 F 在边AB上，边,AC EF交于点 H，边,AB DE交于点 G（1）AFE；（2）若GFa，则AH（用含 a 的代数式表示）试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题17解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)1042xx；(2)2151132xx18如图，ABAC，BDCD求证：AD平分BAC19一个等腰三角形的周长为30cm(1)已知腰长是底边长的 2 倍，求各边的长；(2)已知其中一边的长为7cm求其它两边的长20 在ABCV中，ABCB，90ABC，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE、DE、DC(1)求证：ABECBD；(2)若30CAE，求BDC的
6、度数试卷第 5页，共 6页21 关于 x 的方程的方程13xax的解满足20 xa(1)求 a 的取值范围；(2)在（1）的条件下，若不等式2121axa的解为 1求整数 a 的值22通过类比已知，找到新问题的解决方法，是学会学习的表现【提出问题】如图 1，ABCD，ABCD，求证：OAOD【类比探究】如图 2，点 A、B 均落在格点上，请仅用无刻度的直尺画出线段的中点 O【类比运用】如图 3，点 F 在 上，BDFE，5ADDE，8AB，求EF的长23 如图，在ABC中，ABAC，点 D 在AC边上(不与 A，C 重合)，连接，BDAB(1)设C，ABD当50时，求请求出与的数量关系(2)若5AB，6BC，求的长24 如图，在ABC中，ABAC，120BAC，延长BA至点 D，使12ADAB，连结CD，作BAC的平分线与BDC的平分线交于点 E，连结EB，EC试卷第 6页，共 6页(1)求证：ADCD；(2)求DBE的度数；(3)求BECD的值
