华师版八上数学13.2.5边边边(上课课件）.pptx

1、华东师大版华东师大版八年级上册八年级上册5.边边边边边边复习导入复习导入问题：问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？3种，分别是种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.有有两边两边和它们的和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等有有两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等有有两角两角和其中和其中一角的对边一角的对边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等S.A.S.A.S.A.A.A.S.探究新知探究新知 如果两个三角形有如果两个三角形有三个角三个角分别对应

2、相等，那么分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？这两个三角形一定全等吗？不一定，如下面的两个三角形就不全等。不一定，如下面的两个三角形就不全等。如果将上面的三个角换成如果将上面的三个角换成三条边三条边，结果又如何呢？，结果又如何呢？做做 一一 做做 如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边线段分别为其三条边.把你画的三角形与你同伴把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全画的三角形上，看看是否完全重合重合.所画的三角

3、形都全等吗？所画的三角形都全等吗？基本事实基本事实 三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等.简记为简记为 S.S.S.（或边边边）（或边边边）用符号语言表示为用符号语言表示为:例如例如:在在ABC 和和ABC中，中，若若ABAB，BCBC，ACAC，则则ABC ABC(S.S.S.)例例6如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，中，AD=CB，AB=CD.求证求证:B=D.证明：证明：在在ABC 和和CDA 中，中，CB=AD，AB=CD(已知已知)，AC=CA(公共边公共边)，ABC CDA(S.S.S.).B=D(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).读读

4、一一 读读 至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据事实，这是进行演绎推理的重要依据.它们是从静态的它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换通过图形的基本变换(轴对称、平移与旋转轴对称、平移与旋转)而相互重合而相互重合.概括概括 我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表结论

5、归纳成下表(请补充完整表格中的内容请补充完整表格中的内容):对应相等对应相等的元素的元素两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边两边及其两边及其夹角夹角两边及其两边及其中一边的中一边的对角对角两角及其两角及其夹边夹边两角及其两角及其中一角的中一角的对边对边三角形是三角形是否一定全否一定全等等一定一定（S.A.S.）一定一定（A.S.A.）不一定不一定（S.S.A.）一定一定（A.A.S.）不一定不一定（A.A.A.）一定一定（S.S.S.）三角形全等的判定思路为三角形全等的判定思路为:（1）已知两边）已知两边:找夹角（找夹角（S.A.S.）；）；找第三边（找第三边（S.S.S.）（2）

6、已知一边一角）已知一边一角:边为角的对边时找任一角（边为角的对边时找任一角（A.A.S.）；）；边为角的邻边时，可找夹角的另一边（边为角的邻边时，可找夹角的另一边（S.A.S.），也可以找），也可以找 任一角任一角（A.A.S.或或 A.S.A.）（3）已知两角）已知两角:找夹边（找夹边（A.S.A.）找其中一角的对边（找其中一角的对边（A.A.S.）练练 习习1如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？（1）线段）线段 AD 与与 BC 相交于点相交于点 O，AO=DO，BO=CO.ABO与与DCO.（2）AC=A

7、D，BC=BD.ABC 与与ABD.ABO DCO；ABC ABD;（1）（2）（3）线段）线段 AC 与与 BD 相交于点相交于点 O，A=C，B=D.ABO与与CDO.（4）CAB =DBA，1=2.ABC 与与BAD.（3）（4）不全等不全等(缺少对应边相等的条件缺少对应边相等的条件);ABC BAD2.如图，点如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证求证:A=D.并找出图中相互平行的线段，说明并找出图中相互平行的线段，说明 你的理由你的理由.证明证明:BECF，BECEFCEC，BCEF在在ABC 和和DEF 中，中，ABDE，ACDF，BCEF，ABC DEF(S.S.S.)，A D ACDF因为因为ACBDFE，所以所以ACDFABDE因为因为BDEF，所以，所以 ABDE课堂小结课堂小结边边边边边边判定定理判定定理三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等应用应用应用应用 S.S.S.判定三角形全等判定三角形全等三角形全等的判定方法的综合应用三角形全等的判定方法的综合应用课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.