2024浙江中考物理二轮重点专题研究 微专题 浮力相关计算（课件）.ppt

1、 微专题微专题考向考向 1 漂浮、悬浮类相关计算漂浮、悬浮类相关计算 1.(2020黄石黄石)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为甲的重力为4 N，乙的重力为，乙的重力为6 N。甲的高度为。甲的高度为20 cm，乙的高度为，乙的高度为10 cm，甲、乙的横截面积均为，甲、乙的横截面积均为40 cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深深h050 cm，甲有一部分浮出水面，甲有一部分浮出水面，(水的密度水的密度水

2、水1.0103 kg/m3，g取取10 N/kg)求：求：(1)水对容器底面产生的压强水对容器底面产生的压强解：解：由题可知，容器中的水深由题可知，容器中的水深h050 cm0.5 m，水对容器底面产生的，水对容器底面产生的压强压强p水水gh01.0103 kg/m310 N/kg0.5 m5103 Pa(2)细线对乙物体的拉力大小；细线对乙物体的拉力大小；解：解：乙物体的体积乙物体的体积V乙乙Sh乙乙40 cm210 cm400 cm34104 m3乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力F浮乙浮乙水水gV排乙排乙1.0103 kg/m310 N/kg

3、4104 m34 N以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力力F拉拉G乙乙F浮乙浮乙6 N4 N2 N(3)甲浮出水面部分的高度。甲浮出水面部分的高度。解：解：以甲物体为研究对象，甲物体受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力以甲物体为研究对象，甲物体受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力F浮甲浮甲G甲甲F拉拉4 N2 N6 N则甲排开液体体积则甲排开液体体积则甲浸入液体的深度则甲浸入液体的深度h

4、浸浸甲浮出水面部分的高度甲浮出水面部分的高度h露露h甲甲h浸浸20 cm15 cm5 cm43336N=6 10 mg1 0 10 kg/m10N/kgFV.浮浮甲甲排排甲甲水水43426 10 m=0 15m15cm40 10 mV.S 排排甲甲2.一个质量为一个质量为200 g，底面积为，底面积为100 cm2的烧杯放在水平桌面上，水深的烧杯放在水平桌面上，水深10 cm，如图甲所示。一个正方体金属块在空气中用弹簧测力计称量时，如图甲所示。一个正方体金属块在空气中用弹簧测力计称量时，示数如图乙所示；当把该金属全部浸入水中时，弹簧测力计的示数如图示数如图乙所示；当把该金属全部浸入水中时，弹簧

5、测力计的示数如图丙所示。烧杯玻璃的厚度不计，若水的密度为丙所示。烧杯玻璃的厚度不计，若水的密度为1.0103 kg/m3，g取取10 N/kg，求：，求：(1)金属块受到的浮力；金属块受到的浮力；解：解：金属块受到的浮力金属块受到的浮力F浮浮G金属块金属块F示示8 N6 N2 N(2)水对容器底部的压强增加量；水对容器底部的压强增加量；解：解：金属块浸没时排开水的体积金属块浸没时排开水的体积烧杯中水面升高烧杯中水面升高水对容器底部的压强增加量水对容器底部的压强增加量p水水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.02 m200 Pa43332N=2 10 mg1 0 10 kg/m10N/

6、kgFV.浮浮排排水水43222 10 m=0 02m1 10 mVh.S 排排(3)图丙中烧杯对水平桌面的压强。图丙中烧杯对水平桌面的压强。解：解：烧杯的重力烧杯的重力G杯杯m杯杯g0.2 kg10 N/kg2 N烧杯中水的重力烧杯中水的重力G水水m水水g水水V水水g1.0103 kg/m31102 m20.1 m10 N/kg10 N金属块放入烧杯后，烧杯对桌面压力的变化量金属块放入烧杯后，烧杯对桌面压力的变化量FpS200 Pa1102 m22 N烧杯对水平桌面的压力烧杯对水平桌面的压力FG杯杯G水水F2 N10 N2 N14 N图丙中烧杯对水平桌面的压强图丙中烧杯对水平桌面的压强FP=

7、S2214N=1400Pa1 10 m 3.(2022贺州贺州)如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa。求：。求：(1)液体的密度；液体的密度；解：解：已知液体深度为已知液体深度为h25 cm0.25 m，根据液体压强公式根据液体压强公式pgh可知，可知，液体的密度液体的密度Pgh.332000Pa=0.8 10 kg/m10N/kg0 25m (2)若将边长为若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱的正方体木块放入圆柱形容器中，如

8、图乙所示，木块静止时，有形容器中，如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；解：解：木块的体积木块的体积V木木(0.1 m)30.001 m3木块浸在液体中排开液体的体积木块浸在液体中排开液体的体积V排排(1 )V木木0.001 m30.000 75 m30.75103 m3，根据阿基米德原理，木块受到的浮力，根据阿基米德原理，木块受到的浮力F浮浮G排排液液gV排排0.8103 kg/m310 N/kg0.75103 m36 N141434(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力。要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力

9、。解：解：假设物体全部浸没到液体中，此时排开液体的体积为假设物体全部浸没到液体中，此时排开液体的体积为V排排V木木0.001 m3，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力F浮浮液液gV木木0.8103 kg/m310 N/kg1103 m38 N所以需要施加的压力所以需要施加的压力F F浮浮G木木8 N6 N2 N考向考向 2 注水、排水类相关计算注水、排水类相关计算(杭州杭州2考考)4.(2023成都成都B卷卷)如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积底面积S容容100 cm2，质量均匀的圆

10、柱体物块上表面中央用足够长的，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水(每分钟注入每分钟注入100 g)，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。如图乙所示。水水1 g/cm3，常数，常数g10 N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其他次要因素。他次要因素。(1)求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离的距离L1；解：解：分析图像可知

11、，第分析图像可知，第4 min时，水面刚好接触物块下表面。注入水的时，水面刚好接触物块下表面。注入水的质量为质量为400 g，水的深度即为，水的深度即为L1。注入水的体积注入水的体积V1400 cm3物块下表面到容器底部的距离物块下表面到容器底部的距离L1 4 cm3400g1g/cmm 水水水水312400cm100cmVS容容(2)当细绳的拉力为当细绳的拉力为0.9 N时，求水对物块下表面的压强；时，求水对物块下表面的压强；解：解：物块的重力等于开始时的拉力，即物块的重力等于开始时的拉力，即G物物2.4 N，则，则m物物 0.24 kg第第7 min时水面刚好与物块的上表面相平，根据称重法

12、可知，物块受到的时水面刚好与物块的上表面相平，根据称重法可知，物块受到的浮力浮力F浮浮G物物F2.4 N0.4 N2 N物块的体积物块的体积V物物 200 cm3从第从第4 min到第到第7 min注入水的质量为注入水的质量为300 g，注入水体积注入水体积V2 =300 cm32.4N=10N/kg=Gg物物43332N=2 10 m=g1 0 10 kg/m10N/kgFV.浮浮排排水水3300g1g/cmm 水水水水细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，细绳的拉力不再发生变细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，细绳的拉力不再发生变化，说明物块完全浸入水中，且第化，说明物块完全浸入

13、水中，且第7 min时物块上表面与水面相平，由此时物块上表面与水面相平，由此可得，可得，V物物V2S容容h物物，代入数据解得，代入数据解得h物物5 cm物块的底面积物块的底面积S物物 40 cm24103 m2当细绳拉力为当细绳拉力为0.9 N时，时，F浮浮G物物F2.4 N0.9 N1.5 N，即为水对，即为水对物块下表面的压力物块下表面的压力F压压故水对物块下表面的压强故水对物块下表面的压强p下下 375 Pa3200cm=5cmVh 物物物物321 5N=4 0 10 mF.S.压压物物(3)若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体(每分钟注入

14、每分钟注入100 cm3，液液1.5 g/cm3)，直至，直至9.4 min时停止。求容器底部所受液体压强时停止。求容器底部所受液体压强p与注与注液时间液时间tx分钟分钟(0tx9.4)的函数关系式。的函数关系式。解：解：分析图像可知，第分析图像可知，第7 min至第至第9 min注入水注入水的质量为的质量为200 g，注入水的体积，注入水的体积V3200 cm3物块的上表面距容器口距离物块的上表面距容器口距离L32 cm容器的高度容器的高度h容容L1h物物L34 cm5 cm2 cm11 cm由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第4 min时液体

15、刚好接触时液体刚好接触物块下表面物块下表面332200cm=100cmV=S 容容当当0tx4 min时，时，第，第4 min时，时，p600 Pa物物1.2103 kg/m31.2 g/cm3，由于，由于液液物物，所以继，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮，此时续注液到某一时刻，物块刚好漂浮，此时 160 cm3，物块，物块下表面浸入深度下表面浸入深度h浸浸 4 cm，从第，从第4 min到这一时刻注入的到这一时刻注入的液体的体积液体的体积V4(S容容S物物)h浸浸(100 cm240 cm2)4 cm240 cm3，则注，则注入液体的时间为入液体的时间为2.4 min，当，当4 mint

16、x6.4 min时，时，p600 Pap(250tx400)Pa。=150PaxGVgFp=tSSS 液液液液液液压压容容容容容容m.V430 24kg2 10 m 物物物物FGV=gg 浮浮物物排排液液液液43332 4N=1.610m1 510 kg/m10N/kg.VS32160cm=40cm 排排物物第第6.4 min时，时，p1 200 Pa，6.4 min至至9.4 min，物块漂浮并随液面一起，物块漂浮并随液面一起上升，这段时间注入液体的体积上升，这段时间注入液体的体积V5300 cm3，假设无液体溢出，液面，假设无液体溢出，液面上升上升3 cm，9.4 min时，液体深度为时，

17、液体深度为4 cm4 cm3 cm11 cmh容容，所，所以假设成立。以假设成立。当当6.4 mintx9.4 min时，时，p1 200 Pap(150tx240)Pa5.(2023潍坊潍坊)如图甲所示，原长如图甲所示，原长x0 16 cm的弹簧，下端固定在容器的的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重底部，上端与一正方体相连，正方体重G48 N，向容器中慢慢注入某，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度种液体，弹簧的长度x随液体深度随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹一半浸没在液

18、体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力力F与其形变量与其形变量x间的关系为间的关系为Fkx，忽略弹簧的质量和体积，忽略弹簧的质量和体积，g取取10 N/kg，求，求(1)k的值；的值；解：解：当液体深度当液体深度h从从6 cm上升至上升至26 cm时，弹簧的长度时，弹簧的长度x的变化量的变化量x16 cm6 cm10 cm，此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为，此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为零，当液体深度为零，当液体深度为6 cm时，由弹簧的弹力时，由弹簧的弹力F与其形变量与其形变量x间的关系及平间的关系及平衡条件得，衡条件得，FGkx，即，即48 Nk10

19、cm，所以，所以k4.8 N/cm(2)正方体的密度；正方体的密度；解：解：由图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，由图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，h10 cm，所以正方体的边长，所以正方体的边长L20 cm，则正方体的，则正方体的体积体积V物物(20 cm)38103 cm30.008 m3，所以正，所以正方体的密度方体的密度物物 0.6103 kg/m3GGgVV348N10N/kg=0.008m物物物物物物物物(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。解：解：当正方体处于漂浮状态，由浮沉条件可得，当正方体处于

20、漂浮状态，由浮沉条件可得，F浮浮G物物液液gV排排液液10 N/kg 48 N，所以，所以液液1.2103 kg/m3由题意可知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力，由题意可知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力，浮力和重力的作用，且浮力和重力的作用，且F浮浮F拉拉G物物。则。则F拉拉F浮浮G物物液液gV排排G物物1.2103 kg/m310 N/kg0.008 m348 N96 N48 N48 N由由Fkx得：此时弹簧伸长量得：此时弹簧伸长量x 10 cm，此时液体深，此时液体深度度h16 cmxL16 cm10 cm20 cm46 cm，则，则p液液gh1.21

21、03 kg/m310 N/kg46102 m5.52103 Pa30.008m=248N=4.8N/cmFk拉拉6.(2023恩施恩施)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S200 cm2，另有一边长为，另有一边长为L110 cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水防止木块吸水(蜡的质量可忽略蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底部，现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长好与水面相平，绳长L220 cm，

22、木块的密度为，木块的密度为木木0.6103 kg/m3。求：。求：(1)图中水对容器底的压强？图中水对容器底的压强？解：解：由题意可知，木块静止时，上表面刚好与水面相平，由题意可知，木块静止时，上表面刚好与水面相平，则此时容器中水的深度为则此时容器中水的深度为hL1L210 cm20 cm30 cm0.3 m，由由pgh可得，水对容器底的压强可得，水对容器底的压强p水水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.3 m3.0103 Pa(2)若从阀门放出若从阀门放出m1300 g的水后，木块受到的浮力多大？的水后，木块受到的浮力多大？解：解：从阀门放出从阀门放出m1300 g0.3 kg的水

23、后，放出水的体积的水后，放出水的体积V1 3104 m3，假设绳子有拉力，则容器中的水面下降，假设绳子有拉力，则容器中的水面下降的高度的高度h1 0.03 m3 cm所以木块浸入水中的深度所以木块浸入水中的深度h110 cm3 cm7 cm0.07 m木块浸入水中的体积木块浸入水中的体积V木浸木浸S水水h1(0.1 m)20.07 m7104 m3则木块受到的浮力则木块受到的浮力F浮浮水水gV木浸木浸1.0103 kg/m310 N/kg7104 m37 N，因木块重力，因木块重力G木木m木木g木木gV木木0.6103 kg/m310 N/kg(0.1 m)36 N，F浮浮G水水，假设成立，即

24、此时，假设成立，即此时F浮浮7 N1m 水水43142423 10 m200 10 m10 10 10 mVSS 木木容容330 3kg1 0 10 kg m./(3)若从阀门继续放出若从阀门继续放出m2200 g的水后，细绳的拉力多大？的水后，细绳的拉力多大？解：解：当绳子恰好无拉力时，木块受到的浮力当绳子恰好无拉力时，木块受到的浮力F浮浮G木木6 N，木块排开水，木块排开水的体积的体积则木块露出水面的体积则木块露出水面的体积V露露V木木V排排101010106 m36104 m30.4103 m3此时放出的水的体积此时放出的水的体积V放放(S露露S木木)h露露(200104 m21010104 m2)0.04 m4104 m3放出水的质量放出水的质量m放放水水V放放1103 kg/m34104 m30.4 kg400 g，m放放m1m2，即，即400 g500 g，所以此时绳拉力，所以此时绳拉力F拉拉043336N=610mg1 010 kg/m10N/kgFV.浮浮排排液液