1、微专题微专题重难点突破重难点突破多开关与滑动变阻器结合的动态电路计算多开关与滑动变阻器结合的动态电路计算例例 如图所示,电源电压保持不变,电流表选取如图所示,电源电压保持不变,电流表选取03 A,电压表选取电压表选取015 V,灯泡,灯泡L标有标有“6 V3 W”的字样,滑动变阻器的字样,滑动变阻器R1的最的最大值为大值为15,R2为定值电阻,当开关为定值电阻,当开关S、S1、S2均闭合时,滑动变阻器的均闭合时,滑动变阻器的滑片在中间时,电流表的示数为滑片在中间时,电流表的示数为I1;滑动变阻器的滑片在最左端时,;滑动变阻器的滑片在最左端时,电流电流一题多设问一题多设问表的示数为表的示数为I2
2、,I1I232,当开关,当开关S闭合、闭合、S1、S2断开,小灯泡正常发光时,滑动变阻器的功率断开,小灯泡正常发光时,滑动变阻器的功率为为1.5 W,(灯丝电阻不变灯丝电阻不变)求:求:当开关当开关S闭合、闭合、S1、S2断开,在虚线框断开,在虚线框1画出对应的电路图;画出对应的电路图;当开关当开关S、S1、S2均闭合时,在虚线框均闭合时,在虚线框2画出对应的电路图画出对应的电路图12思路思路点拨点拨(1)小灯泡小灯泡L正常发光时的电阻;正常发光时的电阻;(2)电源电压;电源电压;(3)R2的阻值;的阻值;(4)当开关当开关S闭合、闭合、S1、S2断开,滑动变阻器的最大电功率;断开,滑动变阻器
3、的最大电功率;(5)当开关当开关S闭合、闭合、S1、S2断开,滑动变阻器阻值的变化范围;断开,滑动变阻器阻值的变化范围;(6)电路的最大功率与最小功率之比电路的最大功率与最小功率之比解:解:(1)根据根据I ,PUI可知可知P ,则小灯泡正常发光时的电阻,则小灯泡正常发光时的电阻RL 12 UR(2)S闭合,闭合,S1、S2断开时,电路为小灯泡与滑动变阻器的串联电路,断开时,电路为小灯泡与滑动变阻器的串联电路,小灯泡正常发光时的电流小灯泡正常发光时的电流IL 0.5 A滑动变阻器两端的电压滑动变阻器两端的电压U滑滑 3 V电源电压电源电压UU滑滑UL3 V6 V9 V2UR2LLUPPI滑滑滑
4、滑 26V3WLLPU3W6VLPI滑滑1.5W0.5A(3)根据欧姆定律可知,根据欧姆定律可知,I1 ,I2 ,由题知,由题知I1I232则则2()3(),解得,解得R1R215 2UR12UR1UR12UR2UR1UR2UR2UR(4)P滑滑U滑滑I(UIRL)II2RLUIRL(I2 I)RL(I )2 ,即,即I ,此时,此时R滑滑RL12,取最大值,取最大值,最大值最大值P滑滑 1.687 5 WLURL4UR2L2URL2UR2L4UR 29V4 12(5)当电路中的电流等于小灯泡的额定电流时,此时滑动变阻器接入电路当电路中的电流等于小灯泡的额定电流时,此时滑动变阻器接入电路中的电
5、阻最小,此时电路的总电阻中的电阻最小,此时电路的总电阻R总总 18 R滑滑minR总总RL18 12 6 当滑动变阻器全部接入电路时,电压表安全,所以滑动变阻器接入电路当滑动变阻器全部接入电路时,电压表安全,所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为的阻值范围为615 LUI9V0.5A(6)电源电压不变,当电路中的电流最大时,电路的功率最大,所以当开电源电压不变,当电路中的电流最大时,电路的功率最大,所以当开关关S、S1、S2均闭合时,电流表可以达到均闭合时,电流表可以达到3 A,此时电路的功率,此时电路的功率PmaxUImax9 V3 A27 W电源电压不变,当电路中的电阻最大时,电路中的电流最小
6、,电路的功电源电压不变,当电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,电路的功率最小,所以当开关率最小,所以当开关S闭合、闭合、S1、S2断开,滑动变阻器全部接入电路时,断开,滑动变阻器全部接入电路时,电路中的电流最小,此时电路的功率电路中的电流最小,此时电路的功率Pmin 3 W PmaxPmin912L+URR滑滑 29V15+12A.滑动变阻器滑动变阻器R2的最大阻值为的最大阻值为30 B.电源电压为电源电压为12 VC.定值电阻定值电阻R1的阻值为的阻值为10 D.只闭合开关只闭合开关S1,电路总功率的变化范围为,电路总功率的变化范围为4.8 W14.4 W甘肃近甘肃近年真题及拓展年真题及拓
7、展1.(2023兰州兰州A卷卷11题题3分分)如图所示的电路,电源电压恒定不变,灯泡如图所示的电路,电源电压恒定不变,灯泡L上上标有标有“12 V6 W”的字样,只闭合开关的字样,只闭合开关S1,将滑动变阻器,将滑动变阻器R2的滑片的滑片P从最从最右端向左移动一段距离,此过程中电流表示数变化了右端向左移动一段距离,此过程中电流表示数变化了0.2 A,电压表示数,电压表示数变化了变化了2 V;再闭合开关;再闭合开关S2和和 S3,电流表示数又变化了,电流表示数又变化了1.1 A,此时灯泡,此时灯泡L恰好正常发光下列说法中错误的是恰好正常发光下列说法中错误的是()A2.如图所示的电路,电源电压保持
8、不变,电阻如图所示的电路,电源电压保持不变,电阻R1、R2的阻值分别为的阻值分别为10 和和 20,只闭合开关,只闭合开关S1,将滑片,将滑片P移到中点,电压表示数为移到中点,电压表示数为6 V,电阻,电阻R1的的功率为功率为P1;闭合开关;闭合开关S1、S2,将滑片,将滑片P移到最左端,电阻移到最左端,电阻R2的功率为的功率为P2,若若P1P229,则下列说法正确的是,则下列说法正确的是()A.电源电压为电源电压为18 VB.滑动变阻器的最大电阻为滑动变阻器的最大电阻为20 C.电路的最大功率为电路的最大功率为12.15 WD.电路的最小功率为电路的最小功率为2.7 WC3.如图所示,电源电
9、压恒定,定值电阻如图所示,电源电压恒定,定值电阻R220,滑动变阻器,滑动变阻器R0上标有上标有“50 0.5 A”的字样,电流表的字样,电流表 的量程为的量程为00.6 A,电压表,电压表 的量程为的量程为015 V当开关当开关S打到打到1位置且滑片位置且滑片P在在A端时,电压表的示数为端时,电压表的示数为8 V;当;当开关开关S打到打到2位置且滑片位置且滑片P在中点时,滑动变阻器在中点时,滑动变阻器R0的功率为的功率为P04 W,求:,求:(1)电源电压电源电压U;(2)定值电阻定值电阻R1的阻值;的阻值;(3)当电路接通时,在确保电路元件安全的前提下,当电路接通时,在确保电路元件安全的前
10、提下,试讨论何时电路的总功率最小,最小功率是多少?试讨论何时电路的总功率最小,最小功率是多少?何时电路的总功率最大,最大功率又是多少?何时电路的总功率最大,最大功率又是多少?请在图请在图1框中画出开关框中画出开关S接接1时的电路图时的电路图请在图请在图2框中画出开关框中画出开关S接接2时的电路图时的电路图12思路点拨思路点拨解解:(1)当开关当开关S打到打到2位置且滑片位置且滑片P在中点时,定值电阻在中点时,定值电阻R2与滑动变阻器串与滑动变阻器串联,电压表测联,电压表测R2两端电压,此时电流为两端电压,此时电流为I2 ,滑动变阻器的功率滑动变阻器的功率P0I22 ()2 4 W,解得电源电压
11、为解得电源电压为U18 V502022URR 5020+2U02R(2)当开关当开关S打到打到1位置且滑片位置且滑片P在在A端时,端时,R1与滑动变阻器最大阻值串联,与滑动变阻器最大阻值串联,电压表测量电压表测量R1两端电压,电压表的示数为两端电压,电压表的示数为8 V,则有则有 R1 R18 V,解得,解得R140 10UR+R115V+50R(3)分析电路,电路总功率为分析电路,电路总功率为PUI,当电路电流最小时,电路总功率最小,当电路电流最小时,电路总功率最小,可知当开关可知当开关S打到打到1且滑动变阻器的滑片移到且滑动变阻器的滑片移到A端时,电路电流最小为端时,电路电流最小为Imin
12、 0.2 A,此时电路功率最小为,此时电路功率最小为PminUImin18 V0.2 A3.6 W10UR+R18V40+50当电路电流最大时,电路总功率最大,可知当开关当电路电流最大时,电路总功率最大,可知当开关S打到打到2且滑动变阻器且滑动变阻器滑片置于滑片置于B端时,即滑动变阻器被短路时,电路电流为端时,即滑动变阻器被短路时,电路电流为I3 0.9 A,由于电流表的量程为由于电流表的量程为00.6 A,则此时会烧坏电流表;当,则此时会烧坏电流表;当I30.6 A时,由时,由于滑动变阻器的额定电流为于滑动变阻器的额定电流为0.5 A,则,则I30.6 A时会烧坏滑动变阻器,时会烧坏滑动变阻
13、器,所以所以电路最大电流为电路最大电流为Imax0.5 A,电压表示数,电压表示数UImaxR20.5 A20 10 V,小于电压表的最大量程,所以电路最大功率为小于电压表的最大量程,所以电路最大功率为PmaxUImax18 V0.5 A9 W.2UR18V204.如图所示,变阻器如图所示,变阻器R2上标有上标有“20 1 A”字样只闭合开关字样只闭合开关S1,将变阻,将变阻器滑片器滑片P移到中点时,电流表移到中点时,电流表 示数为示数为0.2 A,灯泡,灯泡L的实际功率为的实际功率为0.8 W;闭合开关闭合开关S1、S2,将变阻器滑片,将变阻器滑片P移到移到a端时,灯泡正常发光,电流表示端时
14、,灯泡正常发光,电流表示 数为数为0.4 A,此时电压表示数是多少?电阻,此时电压表示数是多少?电阻R1的阻值是多少?灯泡的阻值是多少?灯泡L的额的额定功率是多少?定功率是多少?(不考虑温度对灯丝电阻的影响不考虑温度对灯丝电阻的影响)请在图请在图1框中画出只闭合开关框中画出只闭合开关S1时的电路图时的电路图请在图请在图2框中画出闭合开关框中画出闭合开关S1、S2且滑片移到且滑片移到a端时的电路图端时的电路图12思路点拨思路点拨解:解:当只闭合开关当只闭合开关S1,变阻器滑片,变阻器滑片P移到中点时,移到中点时,R210,变阻器,变阻器R2与灯泡组成串联电路,灯泡电阻为:与灯泡组成串联电路,灯泡
15、电阻为:R灯灯 20 串联总电阻为:串联总电阻为:RR灯灯R220 10 30 电源电压为:电源电压为:UIR0.2 A30 6 V2PI实实 20.8W0.2A当闭合开关当闭合开关S1、S2,变阻器滑片移动到,变阻器滑片移动到a端时,端时,R2阻值为零相当于导线,阻值为零相当于导线,此时灯此时灯L与电阻与电阻R1组成并联电路,电压表测量的就是电源电压,其示数组成并联电路,电压表测量的就是电源电压,其示数为为6 V.灯泡正常发光,所以灯泡的额定电流为灯泡正常发光,所以灯泡的额定电流为I灯额灯额 0.3 A通过电阻通过电阻R1的电流为:的电流为:I1II灯额灯额0.4 A0.3 A 0.1 AR
16、1的电阻为:的电阻为:R1 60 灯泡的额定功率为灯泡的额定功率为P灯额灯额U灯额灯额I灯额灯额6 V0.3 A1.8 W1UI6V0.1AUR灯灯额额灯灯6V205.如图所示的电路中,电源电压恒定,灯泡如图所示的电路中,电源电压恒定,灯泡L上标有上标有“6 V3 W”的字样,的字样,R1为定值电阻,滑动变阻器为定值电阻,滑动变阻器R2上标有上标有“10 0.8 A”的字样,电流表的字样,电流表 的量程为的量程为03 A,电压表,电压表 的量程为的量程为03 V,忽略温,忽略温度对灯丝电阻的影响求:度对灯丝电阻的影响求:(1)灯泡灯泡L的电阻;的电阻;(2)闭合闭合S、S1与与S2时,灯泡时,
17、灯泡L正常发光,电流正常发光,电流表表 的示数为的示数为1.5 A,求电源电压,求电源电压U和和R1的阻值;的阻值;(3)闭合闭合S,断开,断开S1和和S2时,在确保电路安全的前提下,求滑动变阻器时,在确保电路安全的前提下,求滑动变阻器R2接接入电路的阻值范围和电路总功率的变化范围入电路的阻值范围和电路总功率的变化范围请在图请在图1框中画出闭合框中画出闭合S、S1与与S2时的电路图时的电路图请在图请在图2框中画出闭合框中画出闭合S,断开,断开S1和和S2时的电路图时的电路图12思路点拨思路点拨解:解:(1)由由P 得,得,(2)开关开关S、S1与与S2都闭合时,电压表和都闭合时,电压表和R2被
18、短路,此时被短路,此时R1和灯泡和灯泡L并联,并联,灯泡灯泡L正常发光,电流表测干路上的电流正常发光,电流表测干路上的电流小灯泡小灯泡L的额定电压为的额定电压为U额额6 V,所以可得电源电压,所以可得电源电压UU额额6 V通过小灯泡的电流通过小灯泡的电流通过通过R1的电流的电流I1IIL1.5 A0.5 A1 A由欧姆定律可得,电阻由欧姆定律可得,电阻R1的阻值的阻值2UR(3)闭合开关闭合开关S,断开,断开S1、S2时,时,R1和和R2串联,串联,L断路,电压表测断路,电压表测R2两端的两端的电压,为保证各电路元件安全使用,当变阻器接入电路的阻值最大时,电压,为保证各电路元件安全使用,当变阻
19、器接入电路的阻值最大时,电压表的示数最大为电压表的示数最大为Umax3 V,则,则U1UUmax6 V3 V3 V此时电路中电流为此时电路中电流为所以变阻器接入电路的最大阻值为所以变阻器接入电路的最大阻值为R2maxR16 电路消耗的最小功率为电路消耗的最小功率为PminUImin6 V0.5 A3 W当电路中电流最大为当电路中电流最大为Imax0.8 A时,时,由欧姆定律得,电路总电阻由欧姆定律得,电路总电阻 此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,即此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,即R2minRR17.5 6 1.5 电路消耗的最大功率为电路消耗的最大功率为PmaxUImax6 V0.8 A4
20、.8 W所以滑动变阻器所以滑动变阻器R2的可调范围为的可调范围为1.5 6,电路消耗的电功率的变化范,电路消耗的电功率的变化范围为围为3 W4.8 W6.如图所示,电源电压为如图所示,电源电压为12 V且保持不变,灯泡且保持不变,灯泡L上标有上标有“6 V3 W”的字的字样,滑动变阻器的最大阻值为样,滑动变阻器的最大阻值为50,闭合开关,闭合开关S1、S2,调节滑片,调节滑片P;当变;当变阻器接入电路的阻值为阻器接入电路的阻值为R1时,电压表的示数为时,电压表的示数为U1,R0的功率为的功率为P01;当变;当变阻器接入电路的阻值为阻器接入电路的阻值为R2时,电压表的示数为时,电压表的示数为U2
21、,R0的电功率为的电功率为P02.已知已知U1U212,R1R231,P01P024.5 W求:求:(1)S1闭合,闭合,S2断开,灯泡断开,灯泡L正常发光时,电路的总功率;正常发光时,电路的总功率;(2)S1、S2闭合时,电阻闭合时,电阻R0的电功率的电功率P01和和P02;(3)电阻电阻R0的阻值的阻值解:解:(1)灯泡正常发光,所以电路电流为灯泡的额定电流灯泡正常发光,所以电路电流为灯泡的额定电流 ,由于电路为串联电路,所以电流处处相等,由于电路为串联电路,所以电流处处相等,则电路消耗的总功率:则电路消耗的总功率:PUI12 V0.5 A6 W(2)根据公式根据公式P 可得可得P01 ,P02 ,U1U212,所以所以P01P0214又因为又因为P01P024.5 W,所以,所以P010.9 W,P023.6 W2UR210UR220UR(3)第一次电路总电流用第一次电路总电流用I1表示为表示为 第二次电流用第二次电流用I2表示为表示为 ,由于串联电路电流处处相等,由于串联电路电流处处相等,则则 ,并且并且P01P0214,U1U212,R1R231,联立方程可得联立方程可得U13 V,U26 V,则当滑动变阻器接入电路的阻值为则当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时,电压表示数为时,电压表示数为3 V,根据根据P01 可知,可知,210UR
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