2016年山东省东营市中考数学-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 山东省东营市 2016 年初中毕业学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 根据倒数的意义求出根据倒数的意义求出 12? 的倒数 2? ，故选 A. 【提示】 1 除以一个数所得的商，叫做这个数的倒数， ? ?a a 0? 的倒数是 1a . 【考点】 倒数 2.【答案】 D 【解析】 3a 与 4b 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误； ? ?339ab =ab ， 故 B 选项错误； 22a 2 a( ) = +4a+4故 C 选项错误； 12 6 12 6 6-x x x=x? 故选 D. 【提示】 掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关

2、键，它们分别是： 1.同底数幂相乘： m n m+n=a a a （ m， n都是整数 ） ； 2.幂的乘方 ? ?nm mna =a （ m， n 都是整数 ） ； 3.积的乘方： n n n)=(ab a b （ n 是整数 ） ； 4.同底数幂相除： m n m na a =a? （ m,n 都是整数， a0） .5.平方差公式： 22a +b a b a( )= b)( ? ?； 6.完全平方公式：? ?2 22a b a 2 b= ab +?. 【考点】 整式的运算 3.【答案】 C 【解析】 mn ， 3= 1=70? ? ? . 3? 是 ABD 的 一 个 外 角 ， 3= 2

3、+ A? ? ? ， A = 3 2 7 0 3 0 4 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 C. 【提示】 掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键： 1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 .2.三角形的外角等于和它不相邻的两个外角的和 . 【考点】 平行线的性质，三角形的外角 4.【答案】 B 【解析】 俯视图是 从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形， 故选择 B. 【提示】 自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，2 / 12 在

4、侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图 .看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示 . 【考点】 几何体的三视图 5.【答案】 C 【解析】 由 x 3 0? ，得 x3? ；由 x 1 0? ，得 x1? ，故选择 C. 【提示】 此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意 “两定” ：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是： “ 小于向左，大于向右 ” . 【考点】 一元一次不等式组 ，用数轴表示不等式组的解集 6.【答案】 A 【解析】 共设有 2

5、0 道试题，其中创新能力试题 4 道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是41205 .故选择 A. 【提示】 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 AP ( A ) 事 件 可 能 出 现 的 结 果 数所 有 可 能 出 现 的 结 果 数. 【考点】 概率的计算公式 7.【答案】 A 【解析】 设 这块扇形铁皮的半径为 Rcm， 圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， 270 602 R 2360 2? ? ? .解得 R40 .故选择 A. 【提示】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 .

6、【考点】 弧长，圆锥的侧面积 8.【答案】 D 【解析】 方法一： ABO 和 ABO? ? ? 关于原点位似， ABO A B O? ? ? 且 OA 1OA 3? . AE OE 1AD OD 3?. 1A E AD 23? ? ? ， 1OE OD3? =1 ， A( 1,2)?- ， 同理可得 A(1 2)? ?， . 方法二： 点 A(3,6)? 且相似比为 ， 点 A 的对应点 A的坐标是 11( 3 6 )33? ? ?， ， A( 12)?-， . 点 A和点 A( 12)?-， 关于 原点 O 对称， A(1 2)? ， - . 故选择 D. 3 / 12 【提示】 每对对应

7、点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形 .位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意：本题中， ABD 以原点 O 为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解 . 【考点】 平面直角坐标系中图形的 位似变换 9.【答案】 C 【解析】 在图 中，由勾股定理，得 2 2 2 2B D A B A D 1 0 6 8?= = =； 2 2 2 2C D A C A D ( 2 1 0 ) 6 2?= = =； B C B D C D 8 2 10= + = + =. 在图 中 ，

8、由 勾 股 定 理 ， 得 2 2 2 2B D A B A D 1 0 6 8?= = =；2 2 2 2C D A C A D ( 2 1 0 ) 6 2?= = =; B C B D C D 8 2? ? ?=，故选择 C. 【提示】 本题考查分类思想和勾股定理，要分两种情况考虑，分别在两个图形中利用勾股定理求出 BD 和CD，从而可求出 BC 的长 . 【考点】 勾股定理 10.【答案】 B 【解析】 矩形 ABCD 中， AD BC. AEF CAB ， 故 正确； AEF CAB ， AF AE 1CF BC 2=， CF2AF= ， 故 正确； 过点 D 作 DH AC? 于点

9、H.易证 ABF CDH ， AF CH . EF DH， xy(- 9 ， -3 )(- 3 ， 6 )第 8 题答案图EDB B A A BAO第 9 题答案图 第 9 题答案图 D DACACB B4 / 12 AF AE 1FH ED=， AFFH= ， FHCH= . DH 垂直平分 CF， DFDC= ， 故 正确； 设 EF1= ，则 BF2= ， ABF EAF ， AF BFEF AF ， A F B F E F 1 2 2?= = =， A F 2ta n A B F B F 2? =， CAD ABF?= ， 2ta n C A D ta n A B F 2?=， 故 错

10、误 .故选择 B. 【提示】 本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，图形面积的计算，锐角三角函数值的求法，正确的作出辅助线是解本题的关键 . 【考点】 矩形的性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数值的求法 第 卷 二、填空题 11.【答案】 107.8768 10? 【解析】 先把 787.68亿写成 78768000000，这个数共有 11 位整数位，再将其用科学计数法表示为 107.8768 10? . 【提示】 用科学记数法表示一个数时要明确： 1.a 值的确定： 1 |a| 10? ； 2.n 值的确定： （ 1） 当原数的绝对值大于或等于 10 时， n 等于原数的整数位

11、数减 1； （ 2） 当原数的绝对值小于 1 时， n 是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零） . 【考点】 科学记数法 12.【答案】 ( )(a a 4 a 4)+- 【解析】 先提取公因式，再运用平方差公式分解： 32a 1 6 a a a 1 6 a a( ) ( )a( 4)4- = - = + -. 【提示】 分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：22a b a +( )(bb)a ?-= ，完全平方公式： ? ?222a 2ab +b a b?= 或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止 . 【考点

12、】 因式分解 13.【答案】 101 【解析】 1 0 2 1 1 5 1 0 0 1 0 5 9 2 1 0 5 8 5 1 0 4 ) 8 1 0 1( ?+ + + + + + + =. 【提示】 此题考查了平均数的意义和公式，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一第 10 题答案图GHFE DACB5 / 12 般地，设 n 个数据： x1， x2， ， xn的平均数为 x ，则 1 2 nx x x x ?= + + + . 【考点】 平均数 14.【答案】 4 【解析】 根 据 “ 垂线段最短 ” ，可知：当 OD BC? 时， OD 最短， DE 的值最小 .当 O

13、D BC? 时， OD AB ， CD CO 1BD OA=， OD 是 ABC 的中位线， 1OD AB 22=， DE 的最小值为 2OD4= . 【提示】 将求 DE 的最小值转化为求 DO 的最小值， DO 的最小值就是点 D 到 BC 的距离，由此可解 . 【考点】 平行四边形的性质 ，三角形的中位线定理 15.【答案】 x3? 【解析】 由图象得到直线 yxb=+ 与直线 ykx6=+的交点 P(3,5) ，在点 P(3,5) 的右侧，直线 yxb=+ 落在直线ykx6=+的上方，该部分对应的 x 的取值范围为 x3? ，即不等式 x b kx 6?+的解集是 x3? . 【提示】

14、 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 yxb=+ 的值大于 ykx6=+的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 yxb=+ 在直线 ykx6=+的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合 . 【考点】 一次函数与一元一次不等式 ，一次函数的图像性质 16.【答案】 36 【解析】 AEF 和 ADE 关于 AE 对称， AFE D 90?=， AFAD= ， EFDE= . EC 1tan EFC CF 3? =， 可设 EC 3x? ， CF4x= ，那么 EF5x= ， DE EF 5x= ， D C D E C E 3 x 5

15、x 8 x= + = + =， AB DC 8x=， EFC AFB 90?+=， BAF AFB 90?+=， EFC BAF?= ， 3ta n B A F ta n E F C 4?=， BF 3AB 4= ， AB8x= ， BF6x= ， BC BF CF 10x= + = ， AD10x= .在 Rt ADE 中，由勾股定理，得 2 2 2AD DE AE+=， ? ?222(10 x 5x) ( )55+=，解得 x1= . AB 8x 8?= ， AD 10x 10=. 矩形 ABCD 的周长 8 2 10 2 36?= + = . 【提示】 折叠矩形，可以得到 “轴对称 ”的

16、图形，对于线段相等、对应角相等、对应的三角形全等；由锐角的正切值可以转化为相应直角三角形的直角边之比；在直角三角形中，利用勾股定理可以列出方程解决问题 . 【考点】 轴对称的性质，矩形的性质，勾股定理 17.【答案】 25 6 / 12 【解析】 扇形 ABD的弧长 DB 等于正方形两边长的和 BC DC 10 ，扇形 ABD的半径为正方形的边长 5，A B D 1S 1 0 5 2 52 ?扇 形 =. 【提示】 本题考查扇形面积的计算：若已知扇形的弧长 l、半径 r，则扇形的面积 1lr2= ；若已知扇形的圆心角的度数 n、半径 r，则扇形的面积 2n r360?= . 【考点】 扇形的

17、面积，正方形的性质 18.【答案】 2017m1m1? 【解析】 设 2 3 4 2 0 1 6S 1 m m m m m?= + + + + + + ，在 式的两边都乘以 m，得： 2 3 4 2 0 1 6 2 0 1 7m S m m m m m m?= + + + + + + ， - 得： 2017mS S m 1? =-， 2017m1S m1? ? . 【提示】 仔细理解题目中所给的求 2 3 4 5 6 7 81 3 3 3 3 3 3 3 3?+ + + + + + +的值过程，仿照其解法，即可得到求出2 3 4 2 0 1 61 m m m m m?+ + + + + +的值的方法 . 【考点】 数 的 规律 三、解答题 19.【答案】 （ 1） 原式 32 0 1 6 1