2017年山东省淄博市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 山东省淄博市 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】解： 23? 与 23 是只有符号不同的两个数 ， 23? 的相反数是 23 故选 C 【提示】 直接根据相反数的定义即可得出结论 【考点】 相反数 2.【答案】 A 【解析】解：将 100 万用科学记数法表示为： 6110? ， 故选： A 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当

2、原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 科学记数法 3.【答案】 D 【解析】解： A 圆柱的主视图为矩形 ， A 不符合题意； B 正方体的主视图为正方形 ， B 不符合题意；C 球体的主视图为圆形 ， C 不符合题意； D 圆锥的主视图为三角形 ， D 符合题意 故选 D 【提示】 找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论 【考点】 主视图 4.【答案】 C 【解析】解： A 2 3 5a a a? ，故 A 错误； B 2 3 6()aa? ? ，故 B 错误； C 10 9 ( 0)a a a a? ? ?，故 C 正确；D 4 2 2 2( ) ( )bc bc b c?

3、 ? ? ?，故 D 错误；故选 C 【提示】 根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可 【考点】 整式的运算 5.【答案】 A 【解析】解： 分式 | | 11xx? 的值为零 ， | | 1 0x ? ， 10x? ， 解得： 1x? .故选： A 【提示】 直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案 【考点】 分式值为零的条件 2 / 11 6.【答案】 B 【解析】解： 3ab?， 2( ) 9ab?， 2229a ab b? ? ?， 227ab?， 7 2 9ab?， 1ab? .故选： B 【提示】 根据完全平方公式得到 2( ) 9ab?，再将

4、227ab?整体代入计算即可求解 【考点】 整体代换思想，完全平方公式 7.【答案】 D 【解析】解： 222 1 ( 1) 2y x x x? ? ? ? ? ?， 二次函数 2 21y x x? ? ? 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到的函数表达式是： 22( 1 2 ) 2 ( 1 ) 2y x x? ? ? ? ? ? ?， 故选 D 【提示】 根据题目中的函数解析式，可以先化为顶点式，然后再根据左加右减的方法进行解答即可得到平移后的函数解析式 【考点】 二次函数图像，几何变换 8.【答案】 B 【解析】解：根据题意得 0k? 且 2( 2 ) 4 ( 1) 0k? ?

5、? ? ? ， 解得 1k? 且 0k? .故选 B 【提示】 利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到 0k? 且 2( 2 ) 4 ( 1) 0k? ? ? ? ? ，然后其出两个不等式的公共部分即可 【考点】 一元二次方程的定义，一元二次方程有两个不相等的实数根的条件 9.【答案】 A 【解析】解：如图，连接 CD， OD， 4BC? ， 2OB? ， 45B? ? ? ， 90COD? ? ? ， 图中阴影部分的面积 21 9 0 22 2 2 2 3 6 0B O D C O DSS ? ? ? ? ? ? ? ? 扇 形， 故选 A 【提示】 如图，连接 CD， OD，根据已知条件

6、得到 2OB? ， 45B? ? ? ，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论 【考点】 图形面积的计算 10.【答案】 B 3 / 11 【解析】解：画树状图如下： 由树状图可知，共有 16 种等可能结果，其中满足 |1mn?的有 10 种结果 ， 两人 “ 心领神会 ” 的概率是105168? ， 故选： B 【提示】 画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及两人 “ 心领神会 ” 的结果数，根据概率公式求解可得 【考点】 概率的计算 11.【答案】 D 【解析】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向鱼缸内流，这时水位高度不变 ， 当鱼缸

7、水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢 故选： D 【提示】 根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度 h（ cm）与注水时间 t（ min）的函数图象 【考点】 函数图像的应用 12.【答案】 C 【解析】解：如图，延长 FE交 AB于点 D，作 EG BC? 于点 G，作 EH AC? 于点 H， EF BC 90ABC? ? ? ， FD AB? ， EG BC? ， 四边形 BDEG 是矩形 ， AE平分 BAC CE平分 ACB， ED EH EG?， DAE HAE? ? ， 四边形 BDEG 是正方形 ， 在 DAE 和 HAE

8、 中 ， DAE HAEAE AEADE AHE? ? ?， ()DAE HAE SAS ， D AH? ， 同理 CGE CHE ， CG CH? ， 设BD BG x?，则 6AD AH x? ? ?、 8CG CH x? ? ?， 2 2 2 26 8 1 0A C A B B C? ? ? ? ?， 6 8 10xx? ? ? ? ， 解得： 2x? ， 2BD DE?， 4AD? ， DF BC ， ADF ABC ， AD DFAB BC? ，即 468DF? ， 解得： 163DF? ， 则 1 6 1 0233E F D F D E? ? ? ? ?， 故选： C 4 / 11

9、 【提示】 延长 FE交 AB于点 D，作 EG BC? 作 EH AC? ，由 EF BC 可证四边形 BDEG是矩形，由角平分线可得 ED EH EG?、 DAE HAE? ? ，从而知四边形 BDEG是正方形，再证 DAE HAE 、 CGE CHE 得 AD AH? 、 CG CH? ，设 BD BG x?，则 6AD AH x? ? ? 、 8CG CH x? ? ? ，由10AC? 可得 2x? ，即 2BD DE?、 4AD? 再证 ADF ABC 可得 163DF? ，据此得出 103EF DF DE? ? ? 【考点】 锐角三角函数，勾股定理，角平分线的性质，相似三角形的判定

10、与性质 第 卷 二、填空题 13.【答案】 2 ( 2)( 2)x x x? 【解析】解： 322 8 2 ( 4 ) 2 ( 2 ) ( 2 )x x x x x x x? ? ? ? ? ? 【提示】 先提取公因式 2x，再对余下的项利用平方差公式分解因式 【考点】 多项式的因式分解 14.【答案】 0 【解析】解：根据题意得 3?， 4? ， 所以原式 ( ) 3 3 3 0a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为 0 【提示】 根据根与系数的关系得到得 3?，再把原式变形得到 ( ) 3a? ? ?，然后利用整体代入的方法计算即可 【考点】 一元二次方程的根与系数的关系 15

11、.【答案】 7? 【解析】解：根据题意得： 2(3 .5 4 .5 ) 3 4 7? ? ? ? ?， 故答案为： 7? 【提示】 根据计算器的按键顺序，写出计算的式子 然后求值 【考点】 科学计算器的使用 16.【答案】 23 【解析】解：如图，作 AG BC? 于 G， ABC 是等边三角形 ， 60B? ? ? ， 3 232AG AB?，连接 AD，则 ABD ACD ABCS S S? ， 1 1 12 2 2A B D E A C D F B C A G?， 4AB AC BC? ? ?， 23DE DF AG? ? ?， 故答案为： 23 5 / 11 【提示】 作 AG BC?

12、 于 G，根据等边三角形的性质得出 60B? ? ? ，解直角三角形求得 23AG? ， 根据 ABD ACD ABCS S S? 即可得出 23DE DF AG? ? ? 【考点】 利用等面积法求线段的和 17.【答案】2 232nn?【解析】解：如图所示，连接 11DE ， 22DE， 33DE， 图 1 中， D1， E1是 ABC 两边的中点 ， 11DE AB ，11 12DE AB?， 11CD E CBA ，且11 1 1 1 12D E D EBF AB?， 111144CD E ABCSS? ， E1是 BC的中点 ， 1 1 1 114BD E CD ESS? ， 1 1

13、1 1 11 1 1 13 3 4 1 2D E F B D ESS? ? ? ? ， 1 1 1 1 111 1 14 1 2 3C D E D E FS S S? ? ? ? ? ， 同理可得： 图 2 中，2 2 22221 1 19 1 8 6D E FC D ES S S? ? ? ? ? ， 图 3 中，3 3 3 3 331 3 11 6 8 0 1 0C D E D E FS S S? ? ? ? ? ， 以此类推，将AC， BC边 ( 1)n? 等分，得到四边形 n n nCDEF ， 其面积2 2 21 1 1 2 2( 1 ) ( 1 ) 1 1 ( 1 ) ( 2 )

14、3 2nSnn n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故答案为：2 232nn? 【提示】 先连接 11DE ， 22DE ， 33DE ，依据 11DE AB ，11 12DE AB?，可得 11CD E CBA ，且11 1 1 1 12D E D EBF AB?，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即可得到 11 1144CD E ABCSS? ，依据E1是 BC 的中点，即可得出1 1 1 1 11 1 1 13 3 4 1 2D E F B D ESS? ? ? ? ，据此可得 1 13S? ；运用相同的方法，依次可得6 / 11 2 16

15、S?，3 110S?；根据所得规律，即可得出四边形 n n nCDEF ，其面积221 1 1( 1 ) ( 1 ) 1 1nSnn n n? ? ? ? ? ? ?，最后化简即可 【考点】 规律探索 三、解答题 18.【答案】 4x? 【解析】解：去分母得： 3( 2) 2(7 )xx? ? ?， 去括号得： 3 6 14 2xx? ? ? ， 移项合并得： 5 20x? ， 解得： 4x? 【提示】 不等式去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解集 【考点】 解一元一次不等式 19.【答案】 证明： 四边形 ABCD是平行四边形 ， AB DC ， AB DC? BAE D

16、CF? ? 在 AEB 和 CFD 中， AB CDBAE DCFAE CF? ?， ()AEB CFD SAS BE DF? 【提示】 证明 AEB CFD ，即可得出结论 【考点】 平行四边形的性质 20.【答案】 70km/h 【解析】解：设汽车原来的平均速度是 xkm/h， 根据题意得： 420 420 2(1 50% )xx? ， 解得： 70x? 经检验： 70x? 是原方程的解 答：汽车原来的平均速度 70km/h 【提示】 求的汽车原来的平均速度，路程为 420km，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：从甲地到乙地的时间缩短了 2h 等量关系为：原来时间现在时间 =

17、2 【考点】 分式方程的应用 21.【答案】 解：（ 1）在这组数据中 90 出现的次数最多 7 次，故这组数据的众数为 90；在这组数据中排在最中间的两个数是 90， 90，这两个数的平均数是 90，所以这组数据的中位数是 90；故答案为： 90， 90 （ 2）由题意 得 ： 轻度污染的天数为： 30 3 15 12? ? ? 天 7 / 11 （ 3）由题意 得 ， 优所占的圆心角的度数为： 3 30 360 36? ? ? ?， 良所占的圆心角的度数为： 15 30 360 180? ? ? ?，轻度污染所占的圆心角的度数为： 12 30 360 144? ? ? ? （ 4）该市居民一年（以 365 天计）中有适合做户外运动的天数为： 18 30 365