2024届安徽省亳州市涡阳县石弓中心校中考数学猜题卷含解析.doc

1、2024届安徽省亳州市涡阳县石弓中心校中考数学猜题卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A B C D2将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是()A56B58C63D723广

2、西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651064已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127则该函数图象的对称轴是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=05如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A30B25C20D156如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）ABCD7某市今年1月份某一天的最高气温是3，最低气温是4，那么这一天的最

3、高气温比最低气温高A7B7C1D18如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D9在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy410下列计算正确的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取值范

4、围是_.12某市居民用电价格如表所示：用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=_13|-3|=_；14在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数 (x0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将 (x0)的图象绕原点O顺时针旋转90，A点的对应点为A，B点的对应点为B此时点B的坐标是_15（题文）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_16若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着

5、x的增大而减小，则m的取值范围是_17如图，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知二次函数 （1）该二次函数图象的对称轴是； （2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围19（5分）数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，ABC和ABC是他们自制的直角

6、三角板，且ABCABC，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，此时，小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米，小明将ABC的直角边BC平行于地面，眼睛通过斜边BA观察，一边观察一边走动，使得B、A、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，BE=1.5米，（他们的眼睛与直角三角板顶点A，B的距离均忽略不计），且AD、MN、BE均与地面垂直，请你根据测量的数据，计算旗杆MN的高度.20（8分）如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.21（10

7、分）在ABC中，ACB45点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果ABAC如图，且点D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果ABAC，如图，且点D在线段BC上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC4，BC3，CDx，求线段CP的长（用含x的式子表示）22（10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，

8、b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？23（12分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的

9、路径总长24（14分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代数式表示)；在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】从几何体的正面看可得下图，故选B2、B【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=12+2=4；第二个图形的小圆数量=23+2=8；第三个图形的小圆

10、数量=34+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=78+2=58个.考点：规律题3、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将365000这个数用科学记数法表示为3.651故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二

11、次函数图象的对称性即可求出对称轴【详解】解：x=-2和x=0时，y的值相等，二次函数的对称轴为，故答案为：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键5、B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，6、B【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形【详解】综合主视图和俯视图，底层最少有个小立方体，第二层最少有个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个故选：B【点睛】此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于识别图形7、B【解析】求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法

12、运算，列算式计算即可【详解】3-（-4）=3+4=7故选B8、D【解析】解：设ABP中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE= =，即PA+PB的最小值为故选D9、A【解析】由图象的点的坐标，根据待定系数法求得解析式即可判定【详解】由图象可知：抛物线y1的顶点为（-2，-2），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y1=（x+2）2-2；抛物线y2的顶点为（0，-1），与x轴的一个

13、交点为（1，0），根据待定系数法求得y2=x2-1；抛物线y3的顶点为（1，1），与y轴的交点为（0，2），根据待定系数法求得y3=（x-1）2+1；抛物线y4的顶点为（1，-3），与y轴的交点为（0，-1），根据待定系数法求得y4=2（x-1）2-3；综上，解析式中的二次项系数一定小于1的是y1故选A【点睛】本题考查了二次函数的图象，二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式，根据点的坐标求得解析式是解题的关键10、D【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】 故选项A错误， 故选项B错误，故选项C错误，故选项D正确，故选：D【点睛】考查整式的除法，完全平

14、方公式，同底数幂相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E与点B重合时，CP的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1CP5，故答案为1CP5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F

15、分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.12、150【解析】根据题意可得等量关系：不超过a千瓦时的电费+超过a千瓦时的电费=105元；根据等量关系列出方程，解出a的值即可.【详解】0.5200=100105，a1【解析】反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，0，解得：m1，故答案为m1.17、1【解析】试题分析：当点A、点C和点F三点共线的时候，线段CF的长度最小，点F在AC的中点，则CF=1三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)x=1;(2),;(3)【解析】（1）二次函数的对称轴为直线x=-,带入即可求出对

16、称轴,（2）在区间内发现能够取到函数的最低点,即为顶点坐标,当开口向上是,距离对称轴越远,函数值越大,所以当x=5时,函数有最大值.（3）分类讨论,当二次函数开口向上时不满足条件,所以函数图像开口只能向下,且应该介于-1和3之间,才会使,解不等式组即可.【详解】（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，当时，的值最大，即把代入，解得该二次函数的表达式为当时，（3）易知a0,当时，均有，,解得的取值范围【点睛】本题考查了二次函数的对称轴,定区间内求函数值域,以及二次函数图像的性质,难度较大,综合性强,熟悉二次函数的单调性是解题关键.19、11米【解析】过点

17、C作CEMN于E，过点C作CFMN于F，则EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：过点C作CEMN于E，过点C作CFMN于F，则EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，ABCABC，MAEBMF，AEMBFM90，AMFMBF， ， MF ， 答：旗杆MN的高度约为11米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键20、.【解析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【详解】解：AED=ACB理由：如图，分别标记1，2，3，1.1+1=180（平角定义

18、），1+2=180（已知）2=1EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中21、（1）CF与BD位置关系是垂直,理由见解析；（2）ABAC时，CFBD的结论成立，理由见解析；（3）见解析【解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可证DABFAC（SAS），得

19、ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）过点A作AGAC交BC于点G，可得出AC=AG，易证：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=1 ，BC=3，CD=x，求线段CP的长考虑点D的位置，分两种情况去解答点D在线段BC上运动，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易证AQDDCP，再根据相似三角形的性质求解问题点D在线段BC延长线上运动时，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，则DQ=1+x过A作AQBC交CB延长线于点Q，则AGDAC

20、F，得CFBD，由AQDDCP，得再根据相似三角形的性质求解问题【详解】（1）CF与BD位置关系是垂直；证明如下：AB=AC，ACB=15，ABC=15由正方形ADEF得AD=AF，DAF=BAC=90，DAB=FAC，DABFAC（SAS），ACF=ABDBCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）ABAC时，CFBD的结论成立理由是：过点A作GAAC交BC于点G，ACB=15，AGD=15，AC=AG，同理可证：GADCAFACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD（3）过点A作AQBC交CB的延长线于点Q，点D在线段BC上运动时，BCA=15，可求出AQ=CQ=1DQ

21、=1x，AQDDCP，点D在线段BC延长线上运动时，BCA=15，AQ=CQ=1，DQ=1+x过A作AQBC，Q=FAD=90，CAF=CCD=90，ACF=CCD，ADQ=AFC，则AQDACFCFBD，AQDDCP，【点睛】综合性题型，解题关键是灵活运用所学全等、相似、正方形等知识点.22、（1）；（2）淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样【解析】试题分析：（1）根据等可能事件的概率的定义，分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个数；（2）用列表法列举出所有的情况和两张卡片上的数都是勾股数的情况即可.试题解析：（1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有

22、3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样23、（1）（2）作图见解析；（3）【解析】（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度（3）利用勾股定理和弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长【详解】解：（1）如答图

23、，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，A1B1C1即为所求（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，得到B2，C2，连接B2C2，A1B2C2即为所求（3），点B所走的路径总长=考点：1网格问题；2作图（平移和旋转变换）；3勾股定理；4弧长的计算24、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50x（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【解析】（1）根据“盈利=单件利润销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日

24、销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值【详解】（1）当天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案为2x；50-x（3）根据题意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要尽快减少库存，x=1答：每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）