初中数学新华东师大版七年级上册2.4.3去括号和添括号教学课件2024秋.pptx

1、华师大版华师大版 七年级七年级 上册上册02学习目标学习目标1.掌握去括号和添括号法则，并利用去括号和添括号法掌握去括号和添括号法则，并利用去括号和添括号法则将整式灵活变形进行代数式化简和计算则将整式灵活变形进行代数式化简和计算.2.能利用法则解决简单的问题能利用法则解决简单的问题.在第在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下们回忆一下?情境导入情境导入a+(b+c)=a+b+c对于等式，我们可以结合下面的实例来理解：对于等式，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a位位同同学学.后来后来又有一

2、些同学前来阅读，第一批又有一些同学前来阅读，第一批来了来了b位同学，第二批又来了位同学，第二批又来了c位同学，则位同学，则图书馆内共有图书馆内共有_位位同学同学.我们我们还可还可以这样理解：后来两批一共来以这样理解：后来两批一共来了了_位同学，因而图书馆内共有位同学，因而图书馆内共有_位位同同学学.由于由于_和和_均表示同一个均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式量，于是，我们便可以得到等式.a+b+c b+c a+(b+c)a+b+c a+(b+c)做一做：做一做：若图书馆内原有若图书馆内原有a位位同学同学.后来后来有些同学因上课要离有些同学因上课要离开，第一批走了开，第一批走了b位同学，

3、第二批又走了位同学，第二批又走了c位位同学同学.试用试用两种两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方法一：方法一：a-b-c方法二：方法二：a-(b+c)我们发现：我们发现：a-(b+c)=a-b-c 观察两个等式中括号和各项正负号的变化，你观察两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？能发现什么规律？探索新知探索新知（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c括号没了，正负号没变括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了括号没了，正负号却变了 括号前面是括号前面是“-”“-”号，号，把括号

4、和它前面的把括号和它前面的“-”“-”号号去掉，括号里各项都改变正负号去掉，括号里各项都改变正负号.去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c归纳：归纳：括号前面是括号前面是“+”“+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号号去掉，括号里各项都不改变正负号；去掉，括号里各项都不改变正负号；去括号：去括号：例例6（1）a+(b-c)；（3）a+(-b+c)；（2）a-(b-c)；（4）a-(-b-c).括号前面是括号前面是“+”括号前面是括号前面是“-”解：（解：（1）a+(b-c)=

5、a+b-c.（2）a-(b-c)=a-b+c.（3）a+(-b+c)=a-b+c.（4）a-(-b-c)=a+b+c.先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：例例7（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z解：解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：例例7（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)解：解：3(2x

6、2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10 x2-9y2.【变式变式】化简求值化简求值:a2b-2a2b-(a-a2b)，其中，其中a=-1，b=-2.解：原式解：原式=a2b-2a2b-a+a2b当当a=-1，b=-2时，原式时，原式=(-1)-2(-1)2(-2)=3.=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：1.由里向外逐层去括号；由里向外逐层去括号；2.由外向里逐层去括号由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理但此时要注意将内层括号看成

7、一项来处理.我们知道：我们知道：（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变正负号均不变a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c那么：那么：正负号均改变正负号均改变随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变正负号均不变正负号均改变正负号均改变添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”+”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不改变正负号不改变正负号；所添括号前面是所添括号前面是“-”-”号，括到括号里的各

8、项都号，括到括号里的各项都改变正负号改变正负号.做一做做一做在括号内填入适当的项：在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d计算：计算：例例8（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解：解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a解：解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a适当添加括号，可适当添加括号，可使计算简便使计算简便.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确

9、，添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下不妨通过去括号检验一下.1.去括号：去括号：（1）(a-b)+(-c-d)；（2）(a-b)-(-c-d)；（3）-(a-b)+(-c-d)；（4）-(a-b)-(-c-d)；解：原式解：原式=a-b-c-d解：原式解：原式=a-b+c+d解：原式解：原式=-a+b-c-d解：原式解：原式=-a+b+c+d随堂练习随堂练习【选自教材选自教材P108 P108 练习练习 第第1 1题题】2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：并加以改正：（1）a-

10、(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c；（3）c+2(a-b)=c+2a-b.a-(b-c)=a-b+cc+2(a-b)=c+2a-2b【选自教材选自教材P108 P108 练习练习 第第2 2题题】3.化简：化简：（1）a2-2(ab-b2)-b2；（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).解：原式解：原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2解：原式解：原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2解：原式解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2【选

11、自教材选自教材P108 P108 练习练习 第第3 3题题】4.计算：计算：（1）117x+138x-38x（2）125x-64x-36x（3）136x-87x+57x解：原式解：原式=117x+(138x-38x)=117x+100 x=217x解：解：原式原式=125x-(64x+36x)=125x-100 x=25x解：解：原式原式=136x-(87x-57x)=136x-30 x=106x【选自教材选自教材P109 P109 练习练习 第第1 1题题】5.在下列各式的括号在下列各式的括号内填入适当的内填入适当的项：项：（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-()；（2）3x2y2-2x

12、3+y3=3x2y2-()；（3）-a3+2a2-a+1=-()-().2xy2-2y22x3-y3a3-2a2a-1【选自教材选自教材P109 P109 练习练习 第第2 2题题】答案不唯一答案不唯一课堂小结课堂小结添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”号，号，括到括号里的各项都括到括号里的各项都不不改变正负号；改变正负号；所添括号前面是所添括号前面是“-”号，号，括到括号里的各项都改变正负号括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则：去括号法则：括号前面是括号前面是“+”“+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各号去掉，括号里各项都项都不不改变正负号；改变正负号；括号前面是括号前面是“-”“-”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“-”“-”号去掉，括号里各号去掉，括号里各项都改变正负号项都改变正负号.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业