1、信息技术应用信息技术应用 经过三角形边上的点画直线等分三角形的面积经过三角形边上的点画直线等分三角形的面积1.画出如图1所示的两个三角形，这两个三角形具有共同的底边AB，且另一顶点C、D均在与AB平行的直线n 上，利用动态几何软件的测量功能，我们发现这两个三角形的面积相等如图2所示，拖动点D(或点C)，改变点D(或点C)在直线n上的位置，你发现了什么?当两个三角形底边相同、顶点的连线与底边平行时，这两个三角形的面积相等当两个三角形底边相同、顶点的连线与底边平行时，这两个三角形的面积相等.2你能经过三角形ABC的顶点A，作一条直线平分这个三角形的面积吗?若所作直线与边BC的交点为D，如图3所示，
2、则点D与BC有什么关系?为什么?D为为BC的中点，当的中点，当D为为BC的中点时三角形的中点时三角形ABD与三角形与三角形DCA等底等高则面等底等高则面积相等积相等经过三角形一边的中点，作一条直线平分这个三角形的面积经过三角形一边的中点，作一条直线平分这个三角形的面积做一做：做一做：3.如果点D既不是三角形的顶点，也不是边的中点，那么经过三角形ABC边上的一点D，怎样作一条直线平分三角形ABC的面积呢?设点D在边BC上，连结AD，过边BC的中点E作AD的平行线，交AB或AC于点F(若点D在CE上，则点F在AB上;若点D在BE上，则点F在AC上)，然后过点D、F作直线DF，直线DF就是所要求作的直线，如图4所示请说明理由.DF将三角形分为三角形将三角形分为三角形BFD和四边形和四边形AFDC当当E为为BC中点时中点时SABE=SAECS四边形四边形AFDC=SADC+SAFDSAFD=SAEDS四边形四边形AFDC=SADC+SAED=SABC所以得所以得S四边形四边形AFDC=SAFD所以所以DF就是所求直线就是所求直线12D点在三角形其他边的情况：做一做：做一做：1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
