2015年海南省中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 13 海南省 2015年 初中毕业生学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 A 【解析】 根据倒数的意义，乘积是 1的两个数叫做互为倒数，据此解答 解： 12015 12015? ? ? ?（ ）， 2015?的倒数是 12015? ，故选： A 【提示】 解决本题的 关键是熟记乘积是 1的两个数叫做互为倒数 【考点】 倒数 2.【答案】 D 【解析】根据同底数幂的除法 运算法则 ，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法 运算法则 ，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解： A 2

2、 4 6?a a a? ，故错误； B 6 3 3a a a?， C 4 2 8aa?（ ） ，故错误； D 正确；故选：D 【提示】 同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 3.【答案】 B 【解析】 根据代数式的求值方法，把 1x? ， 2y? 代入 xy? ，求出代数式 xy? 的值为多少即可 解：当 1x? ，2y? 时， 1 2 1xy? ? ? ?，即代数式 xy? 的值为 1? ， 故选： B 【提示】 采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代

3、数式的值可以直接代入、计算 如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值 题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 【考点】 代数式求值 4.【答案】 C 【解析】 根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可 解：将这组数据从小到大排列为： 3,1,3,4,4, 中间一个数为 3，则中位数为 3 故选 C 【提示】 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平2 / 13 均数），叫做这组数据

4、的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 【考点】 中位数 5.【答案】 B 【解析】 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选： B 【提示】 从正面看得到的视图是主视图 【考点】 简单组合体的三视图 6.【答案】 C 【解析】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10a?， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， n 是负数 确定 10na

5、? （ 1 10a?， n 为整数）中 n 的值，由于 9420000有 7位，所以可以确定 7 1 6n? ? ? 解： 69 420 000 9.42 10?， 6n? 故选 C 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10a?， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 【考点】 科学记数法表示较大的数 7.【答案】 D 【解析】 本题要判定 ABC DCB ，已知 BC 是公共边，具备了一组边对应相等 所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可 解：根据题意知， BC边为公共边 A 由 “SSS”可以判定 ABC DCB ，故本选项错误； B

6、由 “ SSA ” 可以判定 ABC DCB ，故本选项错误； C 由 BO CO? 可以推知ACB DBC? ? ，则由 “ AAS” 可以判定 ABC DCB ，故本选项错误； D 由 “SSA ”不能判定ABC DCB ，故本选项正确 故选： D 【提示】 判定两个三角形全等的一般方法有： S S S S A S A S A A A S H L、 、 、 、 注意： AA S A、 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 【考点】 全等三角形的判定 8.【答案】 B 【解析】 解分式方程的能力，观察可得最简公分母是 2xx

7、?（ ） ，方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解 解：方程两边同乘以 2xx?（ ） ，得 3 2 2xx?（ ） ，解得 6x? ，将 6x? 代入2 24 0xx? ? ?（ ） ，所以原方程的解为： 6x? ，故选 B 3 / 13 【提示】 （ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要验根 【考点】 解分式方程 9.【答案】 A 【解析】 根据 3 月份、 1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解 解： 3 月份的产值为：(1 10%)(1 15%)x?万元 故选 A 【提示】 理解各月

8、之间的百分比的关系是解题的关键 【考点】 增长率问题 10.【答案】 B 【解析】 把点 (1,1)A 代入函数解析式，即可求得 m 的值 解：把点 (1,1)A 代入函数解析式得： +11 1m? ，解得： 11m? ? ，解得 2m? 故选 B 【提示】 经过函数的某点一定在函数的图象上 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 11.【答案】 A 【解析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况，再利用概率公式即可求得答案 解：画树状图得： 共有 6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有 2种情况，恰好选中两名男学生的概率是： 2163? 故选

9、A 【提示】 用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 【考点】 列表法与树状图法 12.【答案】 C 【解析】 根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可 解：从图象可以看出，甲、乙两人进行 1000 米赛跑， A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢， B说法正确；比赛到 2分钟时，甲跑了 500 米，乙跑了 600 米，甲、乙两人跑过的路程不相等， C说法不正确；甲先到达终点， D说法正确，故选： C 【提示】 从函数图象获取正确的信息是解题的关键 【考点】 函数的图象 13.【答案】 D 4 / 13 【解析】 利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可 【提示】 根据倒数的

10、意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答 解： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB DC ， AD BC ， EAP EDC ， EAP CPB ， EDC CBP ，故有 3对相似三角形 故选： D 【考点】 相似三角形的判定；平行四边形的性质 14.【答案】 D 【解析】 作半径 OC AB? 于 D ，连结 OA OB、 ，如图，根据折叠的性质得 OD CD? ，则 OD OA? ，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到 30? ? ?OAD ，接着根据三角形内角和定理可计算出 120? ? ?AOB ，然后根据圆周角定理计算 APB? 的度数 解：作半径 OC AB?

11、于 D ，连结 OA OB、 ，如图， 将 O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O ， OD CD? ， 1122OD OC OA?， 30? ? ?OAD ， 而 OA OB? ，30? ? ?CBA ， 120? ? ?AOB ， 1 602? ? ? ? ?APB AOB 故选 D 【提示】 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 也考查了含 30 度 的直角三角形三边的关系和折叠的性质 【考点】 圆周角定理；含 30 度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题） 第 卷 二、填空题 15.【答案】 ( 3)( 3)xx? 【解析】 本题中两个

12、平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 解： 2 9 ( 3)( 3)x x x? ? ? ? 故答案为： ( 3)( 3)xx? 【提示】 平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征， 即 “ 两项、异号、平方形式 ” 是避免错用平方差公式的有效方法 【 【考点】 因式分解 ， 运用公式法 16.【答案】 ? 【解析】 根据 20k?， y 将随 x 的增大而增大，得出 1y 与 2y 的大小关系 解： 20k?， y 将随 x 的增大而增大， 21? ， 12yy? 故 1y 与 2y 的大小关系是： 12yy? 故答案为： ? 5 / 13 【提示】 关键是根据当

13、 0k? ， y 随 x 增大而增大；当 0k? 时， y 将随 x 的增大而减小 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 17.【答案】 2,4（ ） 【解析】 首先求出 MPO QON? ? ，利用 AAS 证明 PMO ONQ ，即可得到 PM ON? ， OM QN? ，进而求出 Q 点坐标 解：作图如右， 90MPO POM? ? ? ?， 90QON POM? ? ? ?， MPO QON? ? ，在 PMO 和 ONQ 中， PNO ONQMPO NOQPO OQ? ? ? ， PMO ONQ ， PM ON? ， OM QN? ， P 点坐标为 4,2（ ） ， Q 点坐标为 2

14、,4（ ） ，故答案为 2,4（ ） 【提示】 旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等 【考点】 坐标与图形变化 ， 旋转 18.【答案】 14 【解析】 运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于 AD ，下边之和等于 BC ，同理，它们的左边之和等于 AB ，右边之和等于 DC ，可知五个小矩形的周长之和为矩形 ABCD 的周长 解：将五个小矩形的所有上边平移至 AD ，所有下边平移至 BC ，所有左边平移至 AB ，所有右边平移至 CD ，则五个小矩形的 周长之和 2 ( ) 2 ( 3 4 ) 1 4A B B C? ? ? ? ? ? 故答案为： 14 【

15、提示】 关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与 矩形的周长进行比较 【考点】 矩形的性质 三、解答题 19.【答案】 解：（ 1）原式 11 3 1 2 1 3 3 74? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 2 1 3+312xx? ?， 由 得： 2x? ， 6 / 13 由 得： 1x? ， 则不等式组的解集为 12x? ? 【解析】 （ 1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【提示】 熟练掌握运算法则是解本题的关键 【考点】 实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组 20.【答案】 解：设 A 号计算器的单价为 x元，则 B 型号计算器的单价是 10x?（ ） 元， 依题意得： 5