2024年中考数学二轮题型突破题型7 函数的基本性质 类型32次函数45题（专题训练）（学生版）.docx

1、类型三二次函数（专题训练）1（2023甘肃兰州统考中考真题）已知二次函数，下列说法正确的是（）A对称轴为B顶点坐标为C函数的最大值是3D函数的最小值是32.将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）A开口方向不变B对称轴不变 Cy随x的变化情况不变D与y轴的交点不变3（2023广西统考中考真题）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）ABCD4.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（）A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴为直线C抛物线与x轴的一个交点坐标为D函数的最大值为5（2023辽宁大连统考中考真题）已知抛物

2、线，则当时，函数的最大值为（）ABC0D26.已知抛物线，下列结论错误的是（）A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴为直线C抛物线的顶点坐标为D当时，y随x的增大而增大7（2023四川成都统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（）A抛物线的对称轴为直线B抛物线的顶点坐标为C，两点之间的距离为D当时，的值随值的增大而增大8.已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值有下列结论：；关于x的方程有两个不等的实数根；其中，正确结论的个数是（ ）A0B1C2D39.（2023河南统考中考真题）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C

3、第三象限D第四象限10.如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：，正确的个数是（ ）A1B2C3D411（2023内蒙古通辽统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：；不等式的解集为其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412.已知二次函数y=x22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1x23时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）ABCD13（2023四川自贡统考中考真题）经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（）A10B12C13D1514.如图，已知抛物线（，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论

4、：；无论，取何值，抛物线一定经过；其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个15（2023四川达州统考中考真题）如图，拋物线（为常数）关于直线对称下列五个结论：；其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个16.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数yx2+ax+4的图象上则mn的最大值等于（）AB4CD17（2023四川凉山统考中考真题）已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）ABCD（为实数）18.如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（）AB当时，的值随值的增大而增大C点的坐标为D19（2023四川南充统考中考真题）抛物线与x轴的一个交点为，若

5、，则实数的取值范围是()AB或CD或20.抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（）A B C D21（2023四川广安统考中考真题）如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点有下列结论：；若点和均在抛物线上，则；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个22.已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：；0；不等式0的解集为13，正确的结论个数是（ ）A1B2C3D423（2023四川遂宁统考中考真题）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线下列说法：；（t为全体实数）；若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个24.如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，其

6、对称轴与轴交于点其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（ ）ABCD当时，随的增大而减小25（2023浙江宁波统考中考真题）已知二次函数，下列说法正确的是()A点在该函数的图象上B当且时，C该函数的图象与x轴一定有交点D当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧26.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD27（2023山东东营统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（）ABC是关于x的一元二次方程的一个根D点，在抛物线上，当时28.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）AB

7、CD29（2023湖北随州统考中考真题）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线则下列结论正确的有（）；方程的两个根为；抛物线上有两点和，若且，则A1个B2个C3个D4个30.对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD31（2023湖南统考中考真题）已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴是直线；点在抛物线上；若，则；若，则其中，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个32（2023黑龙江齐齐哈尔统考中考真题）如图，二次函数图

8、像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：；关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；若点，均在该二次函数图像上，则其中正确结论的个数是（）A4B3C2D133（2023内蒙古统考中考真题）已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为_34.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是_35（2023湖南郴州统考中考真题）抛物线与轴只有一个交点，则_36.在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_37（2023福建统考中考真题）已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是_

9、38（2023湖北武汉统考中考真题）抛物线（是常数，）经过三点，且下列四个结论：；当时，若点在该抛物线上，则；若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则其中正确的是_（填写序号）39.已知抛物线（，是常数），下列四个结论：若抛物线经过点，则；若，则方程一定有根；抛物线与轴一定有两个不同的公共点；点，在抛物线上，若，则当时，其中正确的是_（填写序号）40（2023浙江宁波统考中考真题）如图，已知二次函数图象经过点和(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标(2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围41.已知抛物线L1：ya(x1)24（a0）经过点A(1，0)(1)求抛物线L1的函数表达式(2)

10、将抛物线L1向上平移m（m0）个单位得到抛物线L2若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值(3)把抛物线L1向右平移n（n0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1y2，求n的取值范围42.设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴(2)若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值(3)设一次函数（m是常数）若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值43（2023黑龙江统考中考真题）如图，抛物线与轴交于两点，交轴

11、于点(1)求抛物线的解析式(2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由44.在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线yx2bxc经过点A（1，0）和点B（0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处(1)求抛物线的解析式；(2)求点P的坐标；(3)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MPME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由45.已知抛物线：（）经过点(1)求抛物的函数表达式(2)将抛物线向上平移m（）个单位得到抛物线若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值(3)把抛物线向右平移n（）个单位得到抛物线已知点，都在抛物线上，若当时，都有，求n的取值范围