2016年四川省广元市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 四川省广元市 2016年初中学业及高中阶段学校招生考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1 【答案】 D 【解析】 34? 的倒数为 43? ，故选 D 【考点】 倒数的定义 2 【答案】 C 【解析】 2 6 2 6 8x x x x?， A 错误； ? ? ? ?6 2 46 2 3x x x? ? ? ?， B 错误； ? ?2 3 2 3a a a a? ? ? ? ?， C 正确；? ?2 22 4 4x x x? ? ? ?， D错误，故选 C 【考点】 同底数幂的乘法，单项式除法，合并同类项，完全平方公式 3 【答案】 B 【解析】 2 0x ， 2+1 1x?

2、 ， ?点 ? ?22, 1Px?在第二象限，故选 B 【提示】记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征：第一象限 ? ?+,+ ；第二象限 ? ?,+? ；第三象限 ? ?,?；第四象限 ? ?+,? 【考点】 各象限内点的坐标的符号特征 4 【答案】 C 【解析】 总体：某市参加中考的 32000名学生的体重情况，故 A错误；每名学生的体重是总体的一个个体，故 B错误；样本： 1500名学生的体重，故 C正确；该调查是抽样调查，故 D错误，故选 C 【提示】 关键是明确考查的对象 总体、个体与样本的考查对象是相同的，不同的是范围的大小 样本容量是样本中包含的个体的数目，不

3、能带单位，比较简单 【考点】 总体、个体与样本的定义 5 【答案】 B 【解析】如图， /AB CD ， 4 5 180? ? ? ?，根据多边形的外角和定理， 1 2 3 4 5 3 6 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，1 2 3 3 6 0 1 8 0 1 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故选 B 2 / 12 【考点】平行线的性质，多边形的外角和定理 6 【答案】 A 【解析】 根据题意，在反比例函数 ky x? 图像上，当 120xx 时， 12yy ， 可知该函数在第二象限时， y 随x 的增大而增大，即 0k ，则一次函数 2y x k? ? 经

4、过第二，三，四象限，不过第一象限，故选 A 【考点】 反比例函数图像上点的坐标特征 7 【答案】 B 【解析】 连接 OP， OB 10BAC? ? ? ， 2 2 0BOC BAC? ? ? ? ? ? 160AOB? ? ? 点 P 是 AB 的中点 , 1 802BO P AO B? ? ? ? ? ? 11 8 0 4 022P A B B O P? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 B 【考点】 圆周角定理，圆心角 、 弧 、 弦之间的关系 8 【答案】 D 【解析】 由题意得 ? ? ? ? ?21 1 0 1 7 1 x? ? ? ?% % %，故选 D 【提示】 解答本题

5、的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程 【考点】 一元二次方程的应用 9 【答案】 A 【解析】 连接 BD，设 AD与 BE交点为 G， BF与 CD交点为 H， 四边形 ABCD 是菱形， 60A? ? ， ABD?和 BCD 是等边三角形， BD BC?， 60AD B D BC C? ? ? ? ? ? ?， 扇形圆心角 60EBF? ? ? ，60D B E D B F C B F D B F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， DBE CB? ? ， 在 BDG 和 BCH 中 ，60 ,.ADB CBD BCDBE CBF? ? ? ? ? ? ? ?A S ABD G

6、 BC H? ， BDG BCHSS? ， 2AB? ，扇形 BEF 的半径为 2，3 / 12 26 0 2 1 3 22 2 33 6 0 2 2 3S ? ? ? ? ? ? ? ?阴 影，故选 A 【提示】 根据已知得出四边形 GBHD的面积等于 ABD 的面积都是解题关键 【考点】 菱形的性质，扇形的面积计算，全等三角形的判定与性质 10 【答案】 A 【解析】 如图，过 D作 DF AF? 于 点 F， 点 B的坐标为 ? ?1,3 ， 1AO?， 3AB? ，根据折叠可知 CD OA? ，而 90CDE AOE? ? ? ? ?， DEC AEO? ? ， CDE AOE? ，

7、OE DE?，设 OE x? ，那么 3CE x? ，DE x? ， ?在 Rt DCE 中， 2 2 2CE DE CD?， ? ?2 2231xx? ? ? ?， 43x? 又 DF AF? ， /DF EO? ，AEO ADF? ，而 3AD AB?， 453 33AE CE? ? ? ? ?， AE EO AOAD DF AF? ? ? ，即54 1333 DF AF? 125DF?， 95AF? ， 94155OF? ? ? ? ?点 D的坐标为 4 12,55?，故选 A 【提示】 解题的关键是把握折叠的隐含条件，得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题 【考点】

8、 图形的折叠，坐标与图形的性质 第 卷 二、填空题 11 【答案】 ? ? ?55aa? 【解析】 ? ? ?22 5 5 5a a a? ? ? ? 【考点】 因式分解 12 【答案】 2 【解析】 7 9 8 6 1 0 85x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 22 117 8 9 8 8 8 6 8 1 0 8 1 0 255s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【 提示】 方 差：一般 地设 n 个数 据， 1x ， 2x ， ， nx 的平 均数为 x ， 则方差4 / 12 ? ? ? ? ? ?2 2 22 121 . ns

9、 x x x x x xn ? ? ? ? ? ? ? 【考点】 平均数和方差 13 【答案】 2? 【解析】? ?2 3 11 32xxx? ? , .解不等式 得 1x ? ，解不等式 得 3x ? ?这个不等式组的解集为 31x? ，在这个范围内的整数为 2? 【提示】 解一元一次不等式组的方法与步骤 : 求不等式组中每个不等式的解集； 利用确定解集的原则求出公共部分 确定解集的原则 :同大取大 ;同小取小 ;大小小大中间找 ;大大小小解不了 【考点】 一元一次不等式组 14 【答案】 5 【解析】 233 2 8xyxy? ? , . 2? +得 2x? ，把 2x? 代入 得 1y?

10、 ?这个方程组的解为 2,1.xy?若 1作为等腰三角形的腰，则三边为 1， 1， 2，不能组成三角形，此种情况不存在；若 2 作为等腰三角形的腰，则三边为 2， 2， 1，符合三角形三边关系定理，故此等腰三角形的周长为 2 2 1 5? ? ? 【考点】 二元一次方程组，等腰三角形，三角形三边关系 15 【答案】 【解析】 此二次函数经过点 ? ?1,0? ， ? ?,0m ， 12m? ，可知对称轴在 y 轴右侧 当 1x ? 时， y 随 x的增大而减小，即在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小，抛物线开口向上，故 0a 如图所示， 02ba? ，0a ， 0b? 抛物线与 y 轴交于负

11、半轴上， 0c? 0abc? ， 正确；由图像可知，当 1x? 时， 0y ，0abc? ? ? ， a b c? ? ? 而 0c? ， ab?不一定小于 0，故 错误；由对称性可知，与 ? ?13,y? 对称的点的横坐标 134x 在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而增大，所以若 1 3x ，则 有 12yy ，故 错误；二次函数经过点 ? ?1,0? ， ? ?,0m ，对称轴 12mx ? 即 122bma ? ? ?10a m b? ? ? ?，故 正确；抛物线与 x 轴有两个交点， 2 40b ac? 1c ? ， 44c? ， 4 4 4ac c a a? ? ? 2 0b ，

12、 2 44b ac a? ，故 错误 5 / 12 【考点】 二次函数的图像与性质 三 、解答题 16 【答案】 62? 【解析】 原式 ? ?9 1 2 1 1 2 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ?1 0 2 1 3 6 9? ? ? ? ? ? ?10 2 1 6 9? ? ? ? ? 62? 注意： ? ? ? ?01 0 , 1 0ppa a a aa? ? ? ? ? 【考点】 实数的运算，绝对值，二次根式，负整指数幂，零指数幂，特殊的锐角三角形数值 17 【答案】 1? 【解析】 原式 23 4 52 2 2xxx x x? ? ? ? ? ? ?322 3 3xxx x

13、x? ? ? ? 13x? ? 当 4x? 时，原式 1 143? ? 【提示】 分式的混合运算和整式的混合运算顺序类似：先算乘方、再算乘除、最后算加减；同级运算从左到右依次进行；有括号的先算括号内的 【考点】 分式的混合运算，代数式求值 18 【答案】 见解析 【解析】 ABC 为等边三角形， AB BC?， 60ABM NCB? ? ? ? ? 在 ABM 和 BCN 中 ， ,6 0 ,AB BCABM N C BBM C N? ? ? ? ?ABM BCN （ SAS）， BAM NBC? ? ， 在 ABQ 中， BQ M BAM ABN? ? ? ? ? NBC ABN? ? 6

14、/ 12 60ABC? ? ? 【提示】 能证明 ABM BCN 是解此题的关键 【考点】 等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质 19 【答案】 （ 1） 50人 5人 （ 2） . 20 . 40CB% （ 3） ? ? 310P ?均 为 男 生 【解析】 （ 1） 略 （ 2） . 20 . 40CB% （ 3） 列举法： 1 2 1 3 2 3 1 2 1 1 2 1 3 1 1 2 2 2 3 2男 男 男 男 男 男 女 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 ? ? 310P?均 为 男 生 【考点】 调查，统计图和概率的综合应用 7 / 12

15、20 【答案】 （ 1） 0.8万元 （ 2） 12 【解析】 （ 1）设 2016年 A 型节能电动车每辆售价 x 万元， 则根据题意得 ? ?1 20 0.2m mxx? ? ?% ， 解得 0.8x? ， 经检验 0.8x? 是原方程的解，符号题意 答： 2016年 A型节能电动车每辆售价 0.8万元 （ 2） 设 2016年新款 B型电动车至少要购进 y 辆， 由题意可得 ? ? ? ? 1500 20 . 8 0 . 5 5 2 0 . 7 1 82 1 0 0 0 0 3y yy y ? ? ? ? ， 解得 12y 答： 2016年新款 B型电动车至少要购进 12辆 【提示】解答

16、时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键 （ 1） 设 2016年 A型节能电动车每辆售价 x 万元，则 2015年每辆售价为 ? ?0.2x? 万元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可； （ 2） 设 2016年新进 B型节能电动车 y 辆，则 A型节能电动车 2y 辆 ， 由条件获利不少于 18万元建立关于 y的不等式 ， 求出 y 的最小值 【考点】 分式方程的应用，一次函数的应用 21 【答案】 3 2 3? 【解析】 过点 A作 AF DE? ，设 DF x? 在 Rt ADF 中， 30DAF? ? ?， 3ta n 3DFDAF AF? ? ?， 3AF x? AC 的

17、坡度 12i? ， 12ABBC?， 2AB? ， 4BC? 又 AB BC? ， DE CE? ， AF DE? ， 8 / 12 ?四边形 ABEF为矩形， 2EF AB? ? ? ， BE AF? ， 2DE DF EF x? ? ? ? ? 在 Rt DCE 中， tan DEDCE CE?， 60DCE? ? ?， ? ?3 23CE x? ? ? 又 ? ?3 243B E B C C E x? ? ? ? ?， BE AF? ， ? ?3 2 4 33 xx? ? ? ?， 1 2 3x? ? ? ， 3 2 3DE? ? ? 【提示】借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键 【考点】 直角三角形的应用，矩形的判定与性质，三角函数 22 【答案】 （ 1） ? ?0,2D （ 2） 反比例函数表达式： 12y x? ，一次函数表达式： 22yx? ? （ 3） 3x 或 20x? 【解析】 （ 1） 2y kx?， ? ?0,2D? （